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遼寧省營(yíng)口市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析-文庫(kù)吧資料

2024-11-23 17:38本頁(yè)面
  

【正文】 4 時(shí),求不等式 f( x) ≥ 6 的解集; ( 2)若 f( x) ≤ |x﹣ 3|的解集包含 [0, 1],求實(shí)數(shù) a 的取值范圍. 20202020 學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋二中高二(下) 6 月月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題 5 分,共 60 分) 1.復(fù)數(shù) ( i 是虛數(shù)單位)的虛部是( ) A. 1 B. i C. D. 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)的基本概念. 【專(zhuān)題】 轉(zhuǎn)化思想;數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù). 【分析】 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出. 【解答】 解:復(fù)數(shù) = =1+i 的虛部是 1, 故選: A. 2.設(shè)集合 A={x|﹣ 3≤ 2x﹣ 1≤ 3},集合 B 為函數(shù) y=lg( x﹣ 1)的定義域,則 A∪ B=( ) A.( 1, 2) B. [﹣ 1, +∞ ) C.( 1, 2] D. [1, 2) 【考點(diǎn)】 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域;并集及其運(yùn)算. 【專(zhuān)題】 計(jì)算題;集合思想;定義法;集合. 【分析】 先化簡(jiǎn)集合 A, B 再根據(jù)并集的定義即可求出. 【解答】 解: A={x|﹣ 3≤ 2x﹣ 1≤ 3}=[﹣ 1, 2], y=lg( x﹣ 1)的定義域?yàn)?{x|x> 1}=( 1, +∞ ), ∴ A∪ B=[﹣ 1, +∞ ) 故選 B. 3.函數(shù) f( x) = +lg( 1+x)的定義域是( ) A.(﹣ ∞ ,﹣ 1) B.( 1, +∞ ) C.(﹣ 1, 1) ∪ ( 1, +∞ ) D.(﹣ ∞ , +∞ ) 【考點(diǎn)】 函數(shù)的定義域及其求法. 【專(zhuān)題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用. 【分析】 根據(jù)題意,結(jié)合分式與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,可得 ,解可得答案. 【解答】 解:根據(jù)題意,使 f( x) = +lg( 1+x)有意義, 應(yīng)滿足 ,解可得(﹣ 1, 1) ∪ ( 1, +∞ ); 故選: C. 4.函數(shù) f( x)是定義域?yàn)?R 的奇函數(shù),當(dāng) x> 0 時(shí) f( x) =﹣ x+1,則當(dāng) x< 0 時(shí),f( x)的表達(dá)式為( ) A. f( x) =﹣ x+1 B. f( x) =﹣ x﹣ 1 C. f( x) =x+1 D. f( x) =x﹣ 1 【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì) . 【專(zhuān)題】 轉(zhuǎn)化思想. 【分析】 根據(jù)函數(shù) f( x)是定義域?yàn)?R 的奇函數(shù),當(dāng) x> 0 時(shí) f( x) =﹣ x+1,要求 x< 0 時(shí), f( x)的表達(dá)式,轉(zhuǎn)化到 x> 0 時(shí)求解. 【解答】 解:當(dāng) x< 0 時(shí),則﹣ x> 0 ∵ x> 0 時(shí) f( x) =﹣ x+1, ∴ f(﹣ x) =﹣(﹣ x) +1=x+1, ∵ 函數(shù) f( x)是定義域?yàn)?R 的奇函數(shù), ∴ f( x) =﹣ f(﹣ x) =﹣ x﹣ 1 故選 B. 5.已知命題 p: ? x∈ R, x2﹣ 1> 0;命題 q: ? x∈ R, sin( x+ ) =1.則下列判斷正確的是( ) A.¬ p 是假命題 B. q 是假命題 C. p∨ (¬ q)是真 命題 D.(¬ p) ∧ q是真命題 【考點(diǎn)】 復(fù)合命題的真假. 【專(zhuān)題】 計(jì)算題. 【分析】 判斷命題 p: “x∈ R, x2﹣ 1> 0”是假命題,命題 q: “? x∈ R, sin( x+ )=1”真命題,再根據(jù)復(fù)合命題真值表能夠得到正確的選項(xiàng). 【解答】 解: ∵ x2﹣ 1≥ ﹣ 1, ∴ 命題 p: “x∈ R, x2﹣ 1> 0”是假命題, ∵ x= 時(shí), sin( x+ ) =1, ∴ 命題 q: “? x∈ R, sin( x+ ) =1”真命題, ∴ B 錯(cuò)誤; 由復(fù)合命題真值表得:¬ p 是真命題, A 錯(cuò)誤; p∨ (¬ q)是假命題, ∴ C 錯(cuò)誤;¬ p∧ q 是真命題, ∴ D 正確. 故選 D. 6.若 x, y 滿足約束條件 ,則 的最大值為( ) A. 2 B. C. 3 D. 1 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃. 【專(zhuān)題】 數(shù)形結(jié)合;轉(zhuǎn)化法;不等式. 【分析】 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用斜率的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可. 【解答】 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖: 的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn) D( 0, 1)的斜率, 由圖象知 AD 的斜率最大, 由 ,得 ,即 A( 1, 3), 此時(shí) 的最大值為 , 故選: A. 7.下列函數(shù)中,在( 0, +∞ )上單調(diào)遞減,并且是偶函數(shù)的是( ) A. y=x2 B. y=﹣ x3 C. y=﹣ lg|x| D. y=2x 【考點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明;函數(shù)奇偶性的判斷. 【專(zhuān)題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用. 【分析】 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性加以判定. 【解答】 解:四個(gè)函數(shù)中, A, C 是偶函數(shù), B 是奇函數(shù), D 是非奇非偶函數(shù), 又 A, y=x2在( 0, +∞ )內(nèi)單調(diào)遞增, 故選: C. 8.一個(gè)算法的框圖如右圖所示,若該程序輸出的結(jié)果為 ,則判斷框中應(yīng)填入的條件是( ) A. i< 6 B. i≤ 6 C. i< 5 D. i≤ 7 【考點(diǎn)】 程序框圖. 【專(zhuān)題】 計(jì)算題;圖表型;試驗(yàn)法;算法和程序框圖. 【分析】 首先判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)類(lèi)型,得到判斷框內(nèi)的語(yǔ)句性質(zhì).然后對(duì)循環(huán)體進(jìn)行分析,找出循環(huán)規(guī)律.判斷輸出結(jié)果與循環(huán)次數(shù)以及 i 的關(guān)系.最終得出選項(xiàng) 【解答】 解:模擬程序的運(yùn)行,可得: 第一次循環(huán): S=0+ = , i=1+1=2; 第二次循環(huán): S= + = , i=2+1=3; 第三次循環(huán): S= + = , i=3+1=4; 第四次循環(huán): S= + = , i=4+1=5; 第五次循環(huán): S= + = , i=5+1=6; 輸出 S,不滿足判斷框中的條件; ∴ 判斷框中的條件為 i< 6?或 i≤ 5? 故選: A. 9.要得到函數(shù) 的 圖象,只需將函數(shù) y=cos2x 的圖象( ) A.向左平移 個(gè)單位 B.向右平移 個(gè)單位 C.向左平移 個(gè)單位 D.向右平移 個(gè)單位 【考點(diǎn)】 函數(shù) y=Asin( ωx+φ)的圖象變換. 【專(zhuān)題】 計(jì)算題. 【分析】 先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化
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