遼寧省營(yíng)口市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 簡(jiǎn) y=cos2x 為正弦函數(shù)的類(lèi)型，再由左加右減上加下減的原則可確定平移的方案． 【解答】 解： y=cos2x=sin（ 2x+ ），函數(shù) y=sin（ 2x+ ）的圖象經(jīng)過(guò)向右平移而得到函數(shù) y=sin[2（ x﹣ ） + ]=sin（ 2x+ ）的圖象， 故選 B． 10．如圖所示，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 OABC 內(nèi)任取一點(diǎn) P，用 A 表示事件 “點(diǎn) P恰好自由曲線(xiàn) 與直線(xiàn) x=1 及 x 軸所圍成的曲邊梯形內(nèi) ”， B 表示事件 “點(diǎn) P恰好取自陰影部分內(nèi) ”，則 P（ B|A）等于（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 條件概率與獨(dú)立事件． 【專(zhuān)題】 綜合題；方程思想；演繹法；概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】 陰影部分由函數(shù) y=x 與 y= 圍成，由定積分公式，計(jì)算可得陰影部分的面積，進(jìn)而由幾何概型公式計(jì)算可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，陰影部分由函數(shù) y=x 與 y= 圍成，其面積為 （ ﹣x） dx=（ ） = ， A 表示事件 “點(diǎn) P 恰好自由曲線(xiàn) 與直線(xiàn) x=1 及 x 軸所圍成的曲邊梯形內(nèi) ”，面積為 = ， 則 P（ B|A）等于 = ． 故選 A． 11．（ 2x﹣ 1）（ x+2） 5的展開(kāi)式中含 x4項(xiàng)的系數(shù)（ ） A． 30 B． 70 C． 90 D． 150 【考點(diǎn)】 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】 二項(xiàng)式定理． 【分析】 把（ x+2） 5按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得（ 2x﹣ 1）（ x+2） 5的展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)． 【解答】 解：由于（ 2x﹣ 1）（ x+2） 5=（ 2x﹣ 1）（ x5+10x4+40x3+80x2+80x+32）， ∴ 含 x4項(xiàng)的系數(shù)為 2 40﹣ 10=70， 故選： B． 12．已知 f′（ x）是奇函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù)， f（﹣ 1） =0，當(dāng) x＞ 0 時(shí)， xf′（ x）﹣ f（ x） ＞ 0，則使得 f（ x） ＞ 0 成立的 x 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞ ，﹣ 1） ∪ （ 0， 1） B．（﹣ 1， 0） ∪ （ 1， +∞ ） C．（﹣ 1， 0） ∪ （ 0，1） D．（﹣ ∞ ，﹣ 1） ∪ （ 1， +∞ ） 【考點(diǎn)】 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系． 【專(zhuān)題】 導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù) g（ x） = ，由求導(dǎo)公式和法則求出 g′（ x），結(jié)合條件判斷出 g′（ x）的符號(hào)，即可得到函數(shù) g（ x）的單調(diào)區(qū)間，根據(jù) f（ x）奇 函數(shù)判斷出 g（ x）是偶函數(shù)，由 f（﹣ 1） =0 求出 g（﹣ 1） =0，結(jié)合函數(shù) g（ x）的單調(diào)性、奇偶性，再轉(zhuǎn)化 f（ x） ＞ 0，由單調(diào)性求出不等式成立時(shí) x 的取值范圍． 【解答】 解：由題意設(shè) g（ x） = ，則 g′（ x） = ∵ 當(dāng) x＞ 0 時(shí)，有 xf′（ x）﹣ f（ x） ＞ 0， ∴ 當(dāng) x＞ 0 時(shí)， g′（ x） ＞ 0， ∴ 函數(shù) g（ x） = 在（ 0， +∞ ）上為增函數(shù)， ∵ 函數(shù) f（ x）是奇函數(shù)， ∴ g（﹣ x） = = = =g（ x）， ∴ 函數(shù) g（ x）為定義域上的偶函數(shù)， g（ x）在（﹣ ∞ ， 0）上遞減， 由 f（﹣ 1） =0 得， g（﹣ 1） =0， ∵ 不等式 f（ x） ＞ 0?x?g（ x） ＞ 0， ∴ 或 ，即 或 ， 即有 x＞ 1 或﹣ 1＜ x＜ 0， ∴ 使得 f（ x） ＞ 0 成立的 x 的取值范圍是：（﹣ 1， 0） ∪ （ 1， +∞ ）， 故選： B． 二、填空題每小題 5 分，共 20 分． 13．已知（ 2x+ ） n 的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為 128，則展開(kāi)式中 x 的系數(shù)為 280 ．（用數(shù)字作答） 【考點(diǎn)】 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 方程思想；轉(zhuǎn)化思想；二項(xiàng)式定理． 【分析】 2n=128，解得 n=7．利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出． 【解答】 解： ∵ 2n=128，解得 n=7． ∴ Tr+1= （ 2x） 7﹣ r =27﹣ r ， 令 7﹣ r=1，解得 r=4． ∴ T5=23 x=280x． 故答案為： 280． 14．函數(shù) f（ x） =4x+2x+1+2（ x≤ 0）的值域是 （ 2， 5] ． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的值域． 【專(zhuān)題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】 利用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出． 【解答】 解： f（ x） =4x+2x+1+2=（ 2x） 2+2?2x+2=（ 2x+1） 2+1， ∵ x≤ 0， ∴ 0＜ 2x≤ 1， ∴ 1＜ （ 2x+1） 2≤ 4， ∴ 2＜ （ 2x+1） 2+1≤ 5． ∴ 函數(shù) f（ x）的值域是（ 2， 5]． 故答案為：（ 2， 5]． 15．為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了 100 名 50 歲以下的人，調(diào)查結(jié)果如下表： 患慢性氣管炎 未患慢性氣管炎 合計(jì) 吸煙 20 20 40 不吸煙 5 55 60 合計(jì) 25 75 100 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，有 % 的把握（填寫(xiě)相應(yīng)的百分比）認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)． 附： P（ K2≥ k） k ． 【考點(diǎn)】 獨(dú)立性檢驗(yàn)． 【專(zhuān)題】 綜合題；方程思想；演繹法；概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】 根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，可得結(jié)論． 【解答】 解：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得 K2= =＞ ， 所以，有 %的把握認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)． 故答案為 %． 16．已知函數(shù) f（ x） = 若存在互不相等的實(shí)數(shù) x1， x2，x3， x4滿(mǎn)足 f（ x1） =f（ x2） =f（ x3） =f（ x4），則 x1?x2?x3?x4的取值范圍是 （ 12，15） ． 【考點(diǎn)】 抽象函數(shù)及其應(yīng)用． 【專(zhuān)題】 綜合題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析 】 畫(huà)出分段函數(shù)的圖象，求得（ 2， 1），（ 6， 1），令 f（ xl） =f（ x2） =f（ x3）=f（ x4） =a，作出直線(xiàn) y=a，通過(guò)圖象觀察，可得 a 的范圍，運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，可得 x1x2=1， x3+x4=8
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