【正文】 ， y， p)坐標(biāo)系中的濕熱成風(fēng)公式。這里討論的系統(tǒng)中，假設(shè)沒(méi)有液態(tài)和固態(tài)的水物質(zhì)存在。這里僅僅討論后者。具體而言，這里討論的二元系是由干空氣和水汽組成的。合并公式右端前兩項(xiàng)為水平矢量記號(hào)，并注意到第三項(xiàng)前面部分是垂直方向的地轉(zhuǎn)絕對(duì)渦度 ζg，則方程 ()變?yōu)椋? () 其中梯度算子 (?p)是等壓面上的二維水平梯度算子。將式 ()展開(kāi)，可得： () 式中黑體的 i， j， k分別是 x， y， –p(向上 )方向的單位矢量， ug， vg， ω分別代表 x， y方向上的地轉(zhuǎn)風(fēng)分量和垂直運(yùn)動(dòng)，柯氏參數(shù)為 fj=2Ωcosφ與 fk=2Ωsinφ。目前在美國(guó)，這些等壓面上 EPV的預(yù)報(bào)值大部分是以格點(diǎn)形式提供給預(yù)報(bào)員的。對(duì)于習(xí)慣使用天氣圖的預(yù)報(bào)員而言，如果設(shè)計(jì)出一種方法，既可垂直查看 EPV，又可以“水平地”查看 EPV的話，將能使他們體會(huì)到 EPV的用處。在許多個(gè)例中雖然這種剖面圖很有價(jià)值，但尋找剖面圖基線正確位置花費(fèi)時(shí)間卻較長(zhǎng)。這樣可用垂直剖面圖來(lái)估算 CSI。 他們發(fā)現(xiàn) ,EPV的垂直剖面圖能正確地診斷出帶狀降水區(qū)域：具有負(fù) EPV值的氣塊 ,在垂直方向上或者在傾斜方向上具有不穩(wěn)定狀態(tài)；正的 EPV則代表穩(wěn)定狀態(tài)。 2. 相當(dāng)位渦的引入 在如何更好地將 CSI投入日常業(yè)務(wù)應(yīng)用方面，許多氣象學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。 第九章 相當(dāng)位渦 引言 1. 條件性對(duì)稱(chēng)不穩(wěn)定研究 條件性對(duì)稱(chēng)不穩(wěn)定 (CSD或傾斜濕對(duì)流 (SWC，見(jiàn)Mathur和 Brill(1999))的研究越來(lái)越受到人們的重視。 圖 給出的是 1975年 11月 10日 00 時(shí) ( GMT) 的700hPa圖 ， 圖 圖 Q矢量和Q矢量散度 。正因?yàn)槿绱耍?Q矢量已被廣泛用于天氣診斷分析之中。 QppfLLssyx???????? ?????? 1})(])2()2{[( 202022 ??????? 2022222 )(,])2()2[(ppLL yx ???????? 4. 以 Q矢量為強(qiáng)迫項(xiàng)的 ω方程的優(yōu)點(diǎn) 式 ()的優(yōu)點(diǎn)是強(qiáng)迫項(xiàng)只有一項(xiàng)，沒(méi)有相互抵消項(xiàng)；另外，根據(jù) Q矢量的定義 ( )，某一層次處的 Q矢量散度僅與該層次的位勢(shì)場(chǎng)和溫度場(chǎng)有關(guān)，只要給出某一層次資料，就可計(jì)算出 ?Q0， ω0，有下沉運(yùn)動(dòng)； Q矢量輻合區(qū) ?Q () 3. 由 ω∝ ?Q ，人們常常假設(shè) ω可表示為： () Qppfss????????? ??? 2)( 22202)sin()2sin()2sin(00 ppyLxLyx????? ? 2. ω∝ ? ω∝ ?(202 ? QppfRS p????????? 222202 ?? 或?qū)懗桑? () 其中 σs =RSp/p， σ s =RSp/(2p)。(2022 ?QyvxuppfRS p ?????????????? 2)39。/?y)= –?ω/?p，則式 ()可改變?yōu)椋? () xp QxxuppfxRS ??????????? 2)39。20 ??????? ? 3. ω方程推導(dǎo) 將式 ()對(duì) x微商，將式 ()對(duì) y微商，則得： () () 將式 ()與 ()相加得： () 考慮到 (?u39。 dtvddtdvdtuddtdu TT ?,? ??xp QpufxRS 2ln39。)表示地轉(zhuǎn)偏差風(fēng)， Sp= –T?lnθ/?p取為常數(shù)，其他均為慣用符 號(hào)。(u39。)ln(? 200 ????????pufQpvfdtddtvdxgln39。 準(zhǔn)地轉(zhuǎn) Q矢量表達(dá)式 II 1. 熱成風(fēng)平衡方程 在準(zhǔn)地轉(zhuǎn) Q矢量另一種形式的推導(dǎo)中，要用到熱成風(fēng)平衡方程： () () 2. 數(shù)學(xué)表達(dá)式 將式 ()與式 ()代入式 ()，得： () ??????????????????xTRpvfyTRpufgglnln00xvpufxupvfQ ggggx ??????????lnln 00 考慮到 ?ug/?x+?vg/?y=0，亦即： () 用式 ()代換式 ()右端 ?ug/?x得： () 將式 ()與 ()代入式 ()，得： () 用式 ()代換 ()右端 ?vg/?y得： () yvxu gg??????xvpufyvpvfQ ggggx ???????????lnln 00 puyvfpvyufQ ggggy ln)ln( 00 ????????????xupufyupvfQ ggggy ??????????lnln 00 利用矢量點(diǎn)乘運(yùn)算法則，不難將式 ()與 ()合并為下式： () 從以上推導(dǎo)看出， Q矢量數(shù)學(xué)表達(dá)式的兩種形式是完全相同的。?T表示溫度梯度 ?T對(duì) ?Vg施行右點(diǎn)乘運(yùn)算， R為比氣體常數(shù)。 準(zhǔn)地轉(zhuǎn) Q矢量表達(dá)式 I 所謂準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似，是指水平速度用地轉(zhuǎn)風(fēng)代替，但保留偏差風(fēng)項(xiàng)。/ms1 Brown (1993) 26 9/ 280/ Dickins(1994) 267/ 274/ 第八章 準(zhǔn)地轉(zhuǎn) Q矢量 自從 Hoskins和 Davies(1978)提出準(zhǔn)地轉(zhuǎn) Q矢量以后， Q矢量的概念不斷得到發(fā)展和應(yīng)用。/m也可借鑒 BKZTW00介紹的國(guó)外風(fēng)暴移速預(yù)報(bào)方法。 表 Brown和 Dickins的超級(jí)單體平均移速與由 Colquhoun和 Shepherd平均高空風(fēng)分析圖導(dǎo)出的移速的比較 小結(jié) 在計(jì)算風(fēng)暴相對(duì)螺旋度 (SRH)時(shí)，主要通到兩個(gè)問(wèn)題：積分上下限和風(fēng)暴移速 C的確 定。 Mills和 Colquhoun(1998)在計(jì)算風(fēng)暴相對(duì)螺旋度表達(dá)式中的風(fēng)暴移速 C時(shí)，采用了 Colquhoun和 Shepherd(1989)的方法，并證明這個(gè)方法對(duì) SRH的估算可靠。 實(shí)測(cè)移速和計(jì)算移速的對(duì)比 Colquhoun和 Riley(1996)為了說(shuō)明“應(yīng)用計(jì)算出的風(fēng)暴速度能做出的精確估計(jì)”的問(wèn)題，應(yīng)用有雷暴母體觀測(cè)速度的事件，用實(shí)測(cè)的和計(jì)算出的風(fēng)暴速度計(jì)算SRH，然后計(jì)算兩者的相關(guān)系數(shù)，兩種 SRH的相關(guān)系數(shù)為 。 Desautels等 (1996)先取 σ為 ~ u， v分量計(jì)算出平均風(fēng)矢；然后將上述平均風(fēng)矢右轉(zhuǎn) α度 (例如30186。因此，在研究中仍然希望用伽利略不變量的方法預(yù)報(bào)同時(shí)存在的左移和右移的超級(jí)單體。 C80法作為確定非典型風(fēng)的鉛直切變廓線，不能預(yù)報(bào)左移的超級(jí)單體；其中只有 RB98法可以比較容易地考慮左移的超級(jí)單體運(yùn)動(dòng)。除了以上提到的不足以外，沒(méi)有一種方法把重點(diǎn)放在考慮超級(jí)單體的左移情況。其中 LP和 HP分別表示弱降水超級(jí)單體和強(qiáng)降水超級(jí)單體， CL表示經(jīng)典超級(jí)單體。在給出的平均絕對(duì)誤差中發(fā)現(xiàn)， LP和 CL超級(jí)單體運(yùn)動(dòng)在 4m 與上述討論的方法不同的是， RB98法算出的是伽利略不變量。 RB98法 Rasmussen和 Blanchard(1998，下稱(chēng) RB98)提出了預(yù)報(bào)超級(jí)單體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)切變法：根據(jù) 0~4 km風(fēng)切變矢量，計(jì)算出正交切變矢量，當(dāng)在這一點(diǎn)切變量為 60%時(shí)，風(fēng)暴運(yùn)動(dòng)有 BKZTW00認(rèn)為，同 M76和 DJ93法一樣，D98法計(jì)算出的也不是伽利略不變量。s1，大于 15m D98方法把風(fēng)速劃分為 3個(gè)平均風(fēng)速段：0~l0m D98法 Davies(1998，下稱(chēng) D98)注意到了 DJ93法中的不足。sl)，該方法減少了風(fēng)暴移速與平均風(fēng)之間的偏差。(20R85)。s1，以平均風(fēng)速的 75%，移向 0~6km平均風(fēng)向的右方30186。 DJ93法 Davies和 Johns(1993，下稱(chēng) DJ93)提出了一種對(duì) M76修正的預(yù)報(bào)方法。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在預(yù)報(bào)的 10個(gè)強(qiáng)雷暴的運(yùn)動(dòng)中， C80法顯示了有 s1時(shí)，預(yù)報(bào)有左移的超級(jí)單體；當(dāng)v=遺憾的是這種方法計(jì)算出的 C也不是伽利略不變量。 C80法 Colquhoun(1980，下稱(chēng) C80)根據(jù)上升氣流和下沉氣流之間的質(zhì)量通量的平衡，提出了一種估算強(qiáng)雷暴運(yùn)動(dòng)的方法。BKZTW00認(rèn)為，由于這種方法相對(duì)容易計(jì)算，對(duì)典型的北美超級(jí)單體風(fēng)暴環(huán)境應(yīng)用效果較好，所以常常作為利用觀測(cè)資料和數(shù)值模式輸出資料對(duì) SRH計(jì)算的基礎(chǔ)，并得到了廣泛的應(yīng)用。然而，選擇的 30186。方向(常標(biāo)記為 30R75)。 Bunkers等(2023，下稱(chēng) BKZTW00)對(duì)目前常用的風(fēng)暴移速預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了評(píng)述。 3. 利用歷史資料統(tǒng)計(jì)得出 大多數(shù)臺(tái)站，目前已積累了多年的風(fēng)暴移速資料，因此，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法找出適用于當(dāng)?shù)馗骷竟?jié)、各種條件下風(fēng)暴的移速。 2. 利用線性外推法得出 該方法多用于強(qiáng)風(fēng)暴的臨近預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)。 DM77的研究結(jié)果表明，對(duì)于典型的龍卷雷暴來(lái)說(shuō)，位于風(fēng)暴運(yùn)動(dòng)方向右側(cè)指向上升核心的相對(duì)氣流，沿順時(shí)針從低層旋轉(zhuǎn)到對(duì)流層上層上升氣流核心的后側(cè)。眾所周知，若取 Vsr表示 SRW，則有Vsr=(V–C)；其中 C表示風(fēng)暴移速。 風(fēng)暴移速的確定 1. 利用實(shí)測(cè)風(fēng)暴中心資料計(jì)算 該計(jì)算法多用于強(qiáng)風(fēng)暴的診斷分析。 BDC94認(rèn)為，該方法給出的風(fēng)暴入流氣流算出的螺旋度數(shù)值實(shí)際是螺旋度的上限值，或許會(huì)導(dǎo)致對(duì)風(fēng)暴中層旋轉(zhuǎn)可能性預(yù)報(bào)過(guò)高。 Brooks， Doswell與 Cooper(1994，下稱(chēng)BDC94)的研究設(shè) z為離地面高度 3km以?xún)?nèi) SRH取最大值的高度。與大多數(shù)人的取法不同， Schmid和Lehre(1998)在討論下泄氣流與瑞士山脈附近強(qiáng)雹暴的關(guān)系時(shí)，為了計(jì)算 SRH，他們把積分下限均取為1km，上限 zt取為 4km。 表 用大雹事件鄰 (臨 )近探空資料計(jì)算出的 SRH(Polston， 1996) 由表 ,在美國(guó)的大雹事件中 ,除 1次個(gè)例 (1986年 9月 19日 )外， SRH(3km)的數(shù)值都大于 SRH(2km)的數(shù)值。 2 積分上、下限取法 上、下限固定法 這是最常用的方法，而且習(xí)慣上多把積分上限 zt取為3km，下限 zb