20xx年湖南省郴州市高考數(shù)學(xué)四模試卷文科word版含解析-文庫吧資料
2024-11-23 16:05本頁面
【正文】 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．設(shè)集合 A={x∈ Z|（ x+1）（ x﹣ 4） ≤ 0}， B={x|x≤ a}，若 A∪ B=B，則 a 的值可以是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．已知復(fù)數(shù) z=（ 2+i）（ a+2i3）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞ ，﹣ 1） B．（ 4， +∞ ） C．（﹣ 1， 4） D．（﹣ 4，﹣ 1） 3．為考察某種藥物對預(yù)防禽流感的效 果，在四個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室取相同的個(gè)體進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，根據(jù)四個(gè)實(shí)驗(yàn)室得到的列聯(lián)表畫出如下四個(gè)等高條形圖，最能體現(xiàn)該藥物對預(yù)防禽流感有效果的圖形是（ ） A． B． C ． D． 4．已知向量 ， ，且 ，則 等于（ ） A． B． 1 C． 2 D． 5．已知 3cos2θ=tanθ+3，且 θ≠ kπ（ k∈ Z），則 sin[2（ π﹣ θ） ]等于（ ） A．﹣ B． C． D．﹣ 6．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題： “今有器中米，不知其數(shù)，前人 取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問， 米幾何？ ”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的 S=（單位：升），則輸入 k的值為（ ） A． B． 6 C． D． 9 7．已知雙曲線 C： （ a＞ 0， b＞ 0）過點(diǎn) ，過點(diǎn)（ 0，﹣ 2）的直線 l 與雙曲線 C 的一條漸進(jìn)線平行，且這兩條平行線間的距離為 ，則雙曲線 C 的實(shí)軸長為（ ） A． 2 B． C． 4 D． 8．若 f（ x）為奇函數(shù)，且 x0是 y=f（ x）﹣ ex的一個(gè)零點(diǎn)，則下列函數(shù)中，﹣ x0一定是其零點(diǎn)的函數(shù)是（ ） A． y=f（﹣ x） ?e﹣ x﹣ 1 B． y=f（ x） ?ex+1 C． y=f（ x） ?ex﹣ 1 D． y=f（﹣ x）?ex+1 9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． 4 D． 10．函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ）（ ω＞ 0， ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù) f（ x）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù) g（ x）的圖象，若函數(shù) g（ x）在區(qū)間 （ ）上的值域?yàn)?[﹣ 1， 2]，則 θ 等于（ ） A． B． C． D． 11．已知橢圓 C： （ a＞ b＞ 0）的右焦點(diǎn)為 F2， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， M 為 y軸上一點(diǎn)，點(diǎn) A 是直線 MF2與橢圓 C 的一個(gè)交點(diǎn)， 且 |OA|=|OF2|=2|OM|，則橢圓 C 的離心率為（ ） A． B． C． D． 12．如圖，矩形 ABCD 中， AB=2AD， E 為邊 AB 的中點(diǎn)，將 △ ADE 沿直線 DE翻轉(zhuǎn)成 △ A1DE（ A1?平面 ABCD）．若 M、 O 分別為線段 A1C、 DE 的中點(diǎn)，則在 △ ADE 翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．與平面 A1DE 垂直的直線必與直線 BM 垂直 B．過 E 作 EG∥ BM， G∈ 平面 A1DC，則 ∠ A1EG 為定值 C．一定存在某個(gè)位置，使 DE⊥ MO D．三棱錐 A1﹣ ADE 外接球半徑與棱 AD 的長之比為定值 二 、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．一個(gè)袋中裝有 1 紅， 2 白和 2 黑共 5 個(gè)小球，這 5 個(gè)小球除顏色外其它都相同，現(xiàn)從袋中任取 2 個(gè)球，則至少取到 1 個(gè)白球的概率為 ． 14．已知實(shí)數(shù) x， y 滿足條件 則 z=x2+（ y+1） 2的最小值為 ． 15．在 △ ABC 中， a、 b、 c 分別是角 A、 B、 C 的對邊， △ ABC 的面積為 S，（ a2+b2）tanC=8S，則 = ． 16．若函數(shù) f（ x） =（ x2﹣ ax+a+1） ex（ a∈ N）在區(qū)間（ 1， 3）只有 1 個(gè)極值點(diǎn)，則曲線 f（ x）在點(diǎn)（ 0， f（ 0））處切線的方程 為 ． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17．已知等差數(shù)列 {an}的前 n（ n∈ N*）項(xiàng)和為 Sn， a3=3，且 λSn=anan+1，在等比數(shù)列 {bn}中， b1=2λ， b3=a15+1． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {an}及 {bn}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）設(shè)數(shù)列 {}的前 n（ n∈ N*）項(xiàng)和為 Tn，且 ，求 Tn． 18．某校 100 名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是： [50， 60）， [60， 70）， [70， 80）， [80， 90）， [90， 100]． （ 1）求圖中 a 的值； （ 2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這 100 名學(xué)生語文成績的平均分； （ 3）若這 100 名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（ x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（ y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績在 [50， 90）之外的人數(shù)． 分?jǐn)?shù)段 [50， [60， [70， [80， 60） 70） 80） 90） x： y 1： 1 2： 1 3： 4 4： 5 19．如圖，四棱錐 P﹣ ABCD 中， PA⊥ 底面 ABCD，底面 ABCD 是直角梯形，∠ ADC=90176。 AD∥ BC， AB⊥ AC， AB=AC= ，點(diǎn) E 在 AD 上，且 AE=2ED． （ Ⅰ ）已知點(diǎn) F 在 BC 上，且 CF=2FB，求證：平面 PEF⊥ 平面 PAC； （ Ⅱ ）若 △ PBC 的面積是梯形 ABCD 面積的 ，求點(diǎn) E 到平面 PBC 的距離． 20．已知 A 是拋物線 y2=4x 上的一點(diǎn)，以點(diǎn) A 和點(diǎn) B（ 2， 0）為直徑的圓 C 交直線 x=1 于 M， N 兩點(diǎn)．直線 l 與 AB 平行，且直線 l 交拋物線于 P， Q 兩點(diǎn)． （ Ⅰ ）求線段 MN 的長； （ Ⅱ ）若 =﹣ 3，且直線 PQ 與圓 C 相交所得弦長與 |MN|相等，求直線 l的方程． 21．已知函數(shù) f（ x） =lnx﹣ a（ a∈ R）與函數(shù) 有公共切線． （ Ⅰ ）求 a 的取值范圍； （ Ⅱ ） 若不等式 xf（ x） +e＞ 2﹣ a 對于 x＞ 0 的一切值恒成立，求 a 的取值范圍． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .[選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 22．在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)， a＞ 0）以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線 l 的極坐標(biāo)方程為 ． （ Ⅰ ）設(shè) P 是曲線 C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) a=2 時(shí)，求點(diǎn) P 到直線 l 的距離的最小值； （ Ⅱ ）若曲線 C 上的所有點(diǎn)均在直線 l 的右下方，求 a 的取值范圍． [選修 45：不等式選講 ] 23．已 知函數(shù) f（ x） =|x+1|+|x﹣ 3|， g（ x） =a﹣ |x﹣ 2|． （ Ⅰ ）若關(guān)于 x
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