【正文】 –避險(xiǎn)比例 Hedge Ratio/HR ? 持有一單位的現(xiàn)貨部位需要賣出多少單位的期貨 期貨部位的價(jià)格變動 = 現(xiàn)券部位的價(jià)格變動 )HR( 期貨部位價(jià) 值 的變化現(xiàn)券部位價(jià) 值 的變化需要出售期貨的數(shù)量 ?國債期貨與現(xiàn)貨的避險(xiǎn)交易 ?避險(xiǎn)比率 HR –采用 DV01 DV01/BPV Weighted Hedge ? 這個(gè)方法采用個(gè)別計(jì)算現(xiàn)券跟期貨 DV01的方式 ，找出期貨跟現(xiàn)券價(jià)格變動的關(guān)系，由于期貨價(jià)格會跟隨著 CTD變動，所以以 CTD的 DV01代表期貨的 DV01 ，以取得避險(xiǎn)比例，公式如下 : C T Dbo ndsC T DC T Dbo ndsC T DC T DC T Dbo ndsf u t u r e sbo ndsDVDVCFCFCFHR0101????????????期貨現(xiàn)券假設(shè)持有面額 1千萬元的債券 (10million) ，該債券的 DV01為 $7,791 ，而與期貨相同面額 ($100,000) 的 CTD債券，其 DV01為 $ ，且該 CTD的轉(zhuǎn)換因子為 ，則需要賣出 (放空 )102口面額 10萬元的期貨 (HR=(7791/)=)來避險(xiǎn) 國債期貨與現(xiàn)貨的基差交易 ? 基差交易 (Basis Trading)，又稱為 cashandcarry trade，是同時(shí)買進(jìn)（賣出）現(xiàn)貨債券并且賣出（買進(jìn)）債券期貨。 tenor yield tenor yield tenor yield Yield up Yield down Delta/DV01 Yield up Yield down tenor yield tenor yield tenor yield Delta/DV01 國債期貨方向性交易 期貨 期貨價(jià)格跟現(xiàn)貨價(jià)格的走勢大致相同 現(xiàn)券 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 美國 10年期國債的歷史走勢 Yield up Yield down tenor yield tenor yield tenor yield tenor yield tenor yield spread steeper flatter tenor yield tenor yield tenor yield tenor yield tenor yield spread 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 美國國債 spread的報(bào)價(jià) 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 美國國債 10年與 2年利差的變化 Spread trading ? 以 2yr vs 5yr為例 2yr –5yr Shortend Longend = sell buy 1 +1 Spread trading ? 預(yù)期 – 如果預(yù)期未來的通膨會下降 ? 問題一 – 應(yīng)該要賭收益率曲線更為陡峭還是平緩 ? 問題二 – 如果要避開收益率曲線平行移動的風(fēng)險(xiǎn) ,應(yīng)該要如何做 ? Spread trading ? Duration/DV01match – 必須要讓 spread兩端 (two legs)的 DV01相等 2yr –5yr Shortend Longend = sell buy DV01 +$10,000 DV01 $10,000 Yield up Yield down tenor yield tenor yield tenor yield butterfly 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 美國國債 butterfly的報(bào)價(jià) Butterfly trading ? 以 2yr3yr5yr為例 2yr – 3yr – 5yr body wing wing =22bp sell buy buy 1 + + DV01 $5,000 +$10,000 $5,000 國債利差交易 ?相對價(jià)值交易 –RichCheap and Relative Value Trading cheaper bond ? buy and finance with repo yield T ?richer bond sell and cover with reverse repo 透過買低 (較便宜 )的債券同時(shí)賣高 (較貴 )的債券賺取相對價(jià)值利差 Curve widen tenor yield Yield down tenor yield Yield down tenor yield Curve narrow spread 國債利差交易 ? 國債利差交易 歐債 歐元區(qū)各國國債利差來自于信用風(fēng)險(xiǎn) 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國債利差交易 ? 國債利差交易 主要?dú)W州各國債與德債之利差 國債利差交易 ? 國債利差交易 德法義西 10年期國債期貨 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國債利差交易 ? 國債利差交易 賣出德債買進(jìn)法債 現(xiàn)券 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國債利差交易 ? 國債利差交易 賣出德債買進(jìn)法債 期貨 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國債與公司債的利差交易 ? 國債與公司債之間的利差代表該公司債信用風(fēng)險(xiǎn) (信用貼水 ),也就是信用風(fēng)險(xiǎn)利率跟無風(fēng)險(xiǎn)利率之間的差異 ? 當(dāng)市場信用風(fēng)險(xiǎn)下降時(shí) ,此利差會收斂 (narrow)。反之， 當(dāng)市場追逐風(fēng)險(xiǎn) (risk on)時(shí)， 國債價(jià)格回下跌。而每季國債的拍賣結(jié)果若是成功，則會帶動國債的市場價(jià)格上揚(yáng)，反之若是拍賣不熱烈，則對國債價(jià)格不利。 – 政策發(fā)展 ? 政府赤字、舉債幅度、政策預(yù)算等都會影響到政府發(fā)行公債的幅度。因此對未來利率水平的預(yù)期會影響到債券的價(jià)格，若是預(yù)期利率變動幅度將加大，則價(jià)格的變化也可預(yù)期加劇。sor Euro Germany Bunds AAA/Aaa 1,020 % Finanzagentur GmbH Pound sterling United Kingdom Gilts AAA/Aaa 703 % UK Debt Management Office 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?信用風(fēng)險(xiǎn) (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險(xiǎn) (Issuer risk) –主要國債發(fā)行國 數(shù)據(jù)源 :Bloomberg 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?信用風(fēng)險(xiǎn) (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險(xiǎn) (Issuer risk) –主要國債發(fā)行國 (美、德、法、 日、英 )CDS變化 國債實(shí)務(wù)交易與應(yīng)用 國債實(shí)務(wù)交易與應(yīng)用 ? 一般說來 ,債券本身的交易策略都是圍繞著投資人 /投機(jī)客對于未來收益率曲線的預(yù)期不同而衍生出不同的看法 ? 由于債券 /收益率曲線是一條線 ,在空間上的變化更多 ? 如果搭配不同的收益率曲線 ,又能產(chǎn)生不同的變化 國債方向性交易 ? 做多國債 ?預(yù)期債券價(jià)格會上升 ?利率會下跌 ? 做空國債 ?預(yù)期債券價(jià)格會下跌 ?利率會上揚(yáng) – 國債期貨的價(jià)格隨著現(xiàn)貨同向變動 ? 影響國債價(jià)格的因素 – 利率走向 ? 利率是最直接影響債券價(jià)格的因素，當(dāng)利率上漲時(shí)，債券價(jià)格下跌；反之利率下跌時(shí)，債券的價(jià)格會上漲。 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –債券到期期間之加權(quán)平均數(shù) ,每一期間的權(quán)數(shù)為該期現(xiàn)金流量現(xiàn)值占債券價(jià)格的比率 –Macaulay Duration:平均久期 – 債券價(jià)格函數(shù)對利率做１階微分 –Modified Duration PyMCnyCn)1()(*)1(*2y1C*1D u r a t i o nM a c a u l a y 2 ???????????y?? 1D u r a t i o nM a c a u l a y D u r a t i o n M o d i f i e d國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –價(jià)格變動百分比的概估值 =Modified Duration*殖利率變動量 –價(jià)格變動金額的概估值 =Modified Duration*債券原始價(jià)格 *殖利率變動量 yPP ????? )D u ra t io n M o d if ie d(舉例來說 , 持有一個(gè) 5年期債券 1百萬的部位 ,Modified Duration是 , 則當(dāng)利率變動 1bp時(shí) , 價(jià)格變動為 = x 1,000,000 x = $470 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration Yield Price y y* y+ As yield ↓ slope (duration)↑ As yield ↑ slope (duration) ↓ 1 2 3 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration –利用 Duration計(jì)算價(jià)格變動的誤差 ? 當(dāng)殖利率變動很小時(shí) ,Duration可以提供理想的價(jià)格變動的百分率 ,但當(dāng)殖利率變動很大時(shí) ,這種方法將會有較大的誤差 ? 誤差的來源是因?yàn)閭€有 凸性 convexity等性質(zhì) 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 Yield Price Y* Y P Duration的誤差 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 久期 Duration 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity –凸性 Convexity的衡量公式 – 債券價(jià)格函數(shù)對利率做２階微分 PyyMCnnyCC o n v e x i t yn22)1()1()(*)1(*)1(*3*2y1C*2*1?????????????國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity Bond A Bond B yield price 債券 B擁有比債券 A高的 Convexity 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 凸性 Convexity –泰勒展開式求算債券價(jià)格之變動 ? 價(jià)格變動與 Duration與 Convexity的關(guān)系 e r r o rdydy PddydydPdP ??? 222 )(21Pe r r o rdyPdyPddyPdydPPdP ??? 222 )(1211Pe r r o rdydyPdP ???? 2))(c o n v e x i t y(21)d u r a t i o n m o d i f i e d(國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 Duration+Convexity Yield Price Y* Y P Convexity Duration 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?利率風(fēng)險(xiǎn)衡量的工具 DV01 –DV01 (Dollar value of one basis point)或所謂 PVBP (Price value of a basis point), BPV (Basis Point Value) ? 指殖利率變動一個(gè)基本點(diǎn) (1bp)所造成價(jià)格的變動量 ? 假設(shè) :殖利率曲線平行變動 ? ?2)(D V 0 1 ?? ???? PPPP +1bp 1bp P+ P P 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?整體部位 Portfolio DV01的計(jì)算 –將各個(gè)部位之 DV01加總 – 2年部位的 DV01為 $198 x 5,000,000/1,000,000=$990 – DV01=(990)+(867)+(942) +(621) +(5,022) +(3,336)= 11,778 – DV01的單位為何 ? –為何持有債券的 DV01是負(fù)的 ? 國債的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ? 信用風(fēng)險(xiǎn) (credit risk)/發(fā)行者風(fēng)險(xiǎn) (Issuer risk) – 一般系指購買固定收益商品所承擔(dān)發(fā)行者倒帳 (default)的風(fēng)險(xiǎn) ,銀行大都以名目本金做為衡量的標(biāo)準(zhǔn) Issuer OATs (France) Limit (EUR) Exposure (EUR) 1w 5,000,000,000 3,500,000,000 1m 4,500,000,000 3,000,000,000 6m 4,000,000,000 3,000,000,000 1y 3,500,000,000 2,500,000,000 3y 3,000,000,000 2,000,000,000