【正文】 了 7個標準作為決策的重要因素。最高分的決策方案即是最佳的決策方案。設： Sj——決策方案 j的分值。設： wi ——標準 i的權(quán)重 步驟 3：對各項標準進行排序，表示每個決策方案滿足標準的程度。標準就是決策者在估量每個決策方案時需要考慮的相關因素。在這一節(jié)中，我們將介紹如何用計分模型來分析多準則決策問題，從而找到最佳的決策。最后，如果僅考慮管理風格的話，最好的選擇是休斯頓的注冊會計師事務所的審計師。如果僅考慮長期職業(yè)生涯發(fā)展的話，芝加哥的金融分析師是最好的選擇。另一方面，我又最喜歡休斯頓注冊會計師事務所的管理風格和管理理念。 假設有一個即將畢業(yè)的大學生，擁有金融和會計雙學位，收到了以下 3個職位的錄取通知： （ 1）位于芝加哥的一家投資公司的金融分析師 （ 2）位于丹佛的一家制造公司的會計 （ 3）位于休斯頓的一家注冊會計師事務所的審計師 當問及他喜歡哪種職業(yè)時，這個學生做出如下評論：“芝加哥的金融分析師為我長期的職業(yè)生涯提供了最好的發(fā)展機會。 14． 3計分模型 在處理一個多準則決策問題是，如果要找出最佳決策，計分模型是一種相對而言較快捷簡便的方法。那可以考慮另外的解。雖然這個解沒有滿足管理層的目標：至少接觸 120位新客戶，但其他目標都實現(xiàn)了。當考慮過所有的優(yōu)先級，整個求解的過程就結(jié)束了。因為D5MINUS=60，最優(yōu)解 E=250和 N=60使得接洽的新客戶人數(shù)比目標值少 60。經(jīng)過這些對問題 P1的修改，我們得到問題 P3的解，如圖145所示。當然，還需要添加兩個約束條件以確保問題 P3的解仍然滿足第一優(yōu)先級和第二優(yōu)先級的目標。因此，問題 P3的目標函數(shù)也就是最小化D4MINUS+2D5MINUS。 Objective Function Value = Variable Value Reduced Costs D1 PLUS D2MINUS E 250 .000 N 60 .000 D1MINUS D2PLUS D3PLUS D3MINUS D4PLUS D4MINUS D5PLUS D5MINUS 問題 P3的線性規(guī)劃模型是在問題 P1的線性規(guī)劃模型的基礎上修改的來的。在這個點上，不論第一還是第二優(yōu)先級的目標都完成了，但是我們還需求解另一個線性規(guī)劃來確定是否有一個解能滿足第三優(yōu)先級的兩個目標。最后，圖 144中的解顯示 D4PLUS=50以及D5MINUS=60。因此，接洽E=250位老客戶和 N=60位新客戶的解也滿足目標 3，即第二優(yōu)先級目標，這個解產(chǎn)生了至少 70 000的美元的銷售額。接下來，我們考慮目標3，即第二優(yōu)先級的目標，它要最小化 D3MINUS。因為 D1PLUS=0且 D2MINUS=0，所以我們看到這個解即達到了目標 1，也到達了目標 2的客戶要求。以此類推。注意， D1PLUS指代 d1+，D2MINUS指代 d2175。 ,d5+ ,d5175。 , d3+ ,d3175。= 120 P5目標 E ,N , d1+ ,d1175。 =70 000 P3目標 E d4++d4175。 = 680 P1目標 2E+ 3N d2+ +d2175。 為了求解 Suncoast辦公用品問題，我們首先解 P1問題： min d1++ d2175。我們重復這個過程，直到我們考慮到了所有的優(yōu)先級。 無論 P1問題的解是什么， P2問題都是在 P1模型的基礎上增加一個約束條件而形成的，但是這個約束條件的增加不能影響 P1問題的解。第一個問題包含所有的約束條件和完整的目標規(guī)劃模型的所有目標等式；但是，這個問題的目標等式只包括 P1優(yōu)先級目標。 ,d5+ ,d5175。 , d3+ ,d3175。= 120 P5目標 E ,N , d1+ ,d1175。 =70 000 P3目標 E d4++d4175。 = 680 P1目標 2E+ 3N d2+ +d2175。)+P3 (2d5175。)+P2 (d3175。) 正如我們前面提到的， P1 、 P2 和 P3都只是符號，提醒我們目標 1和目標 2 是第一優(yōu)先級目標，目標 3是第二優(yōu)先級目標，而目標 4和目標 5是第三有線節(jié)目標。)+P3(d4175。 綜合 3個優(yōu)先級的目標函數(shù)，我們得到 Suncoast辦公用品問題的總目標函數(shù)： min P1 (d1+)+P1 (d2175。如果管理層認為目標 5的重要性是目標 4的兩倍，第三優(yōu)先級問題的目標函數(shù)就應是： min d4175。+d5175。于是，目標 5的目標是最小化 d5175。=0，我們得到將至少與新客戶接觸 120次的解；但是，如果 d5175。于是，目標 4的目標是最小化 d4175。=0，我們得到將至少與老客戶接觸 200次的解；但是，如果 d4175。 接下來我們考慮第三優(yōu)先級的問題的目標函數(shù)。0，銷售額將少于70 000美元。如果 d3175。因此，第一優(yōu)先級目標的目標函數(shù)應該最小化 d2175。如果 d2175?？紤]目標 2的情況，如果 d2175?？紤]目標 1的情況，如果 d1+=0，這是可得到一個所用銷售時間不超過 680小時的解。——接洽新顧客的人數(shù)少于 120的數(shù)值。 目標 5 N d5++d5175。=200 其中， d4+——接洽老顧客的人數(shù)超過 200的數(shù)值； d4175?！N售額少于 70 000美元的數(shù)值。 目標 3 250E+125N d3++d3175。=600 其中， d2+——銷售小組所用的時間超過 600個小時的數(shù)值； d2175。——銷售小組所用的時間少于 680個小時的數(shù)值。 目標 1 2E+3N d1++d1175。所用的步驟與前面小節(jié)中介紹的步驟相同。假設： E——接洽的老客戶的人數(shù)； N——接洽的新客戶的人數(shù)。 目標 5：接洽的新客戶不少于 120位。 第二優(yōu)先級目標 目標 3：銷售額不少于 70 000美元。確立了這些優(yōu)先級后，現(xiàn)在我們可以總結(jié)目標如下： 第一優(yōu)先級目標 目標 1：銷售時間不得超過 680小時。 鑒于 Suncoast規(guī)模很小的銷售小組和較短的時間，管理層決定把加班和勞動力使用度作為第一優(yōu)先級目標?；谝酝慕?jīng)驗， Suncoast估計每次與老客戶的接觸會帶來 250美元的銷售額，而一次與新客戶的接觸則會帶來 125美元的銷售額。這樣，如果加班的話，管理層的目標銷售時間不超過 640+40=680（小時）；如果勞動力有富余，那么管理層希望銷售時間不少于 64040=600（小時）。 如果有必要，管理層更愿意使用一些加班時間；同時，如果所用的時間少于規(guī)定的 640小時，他們也樂意接受。接洽新客戶則需要更長的時間，每次需 3小時。后面這個目標的目的在于確認銷售小組能繼續(xù)開拓新的銷售市場。在接下來的 4周里，Suncoast的客戶接觸策略要求一個由 4名銷售員組成的銷售小組從購買公司產(chǎn)品的老顧客中挑出 200位并建立起聯(lián)系。因此，本節(jié)所要講述的計算機解題步驟還是利用普通的線性規(guī)劃軟件對一系列線性規(guī)劃模型進行求解，從而得出目標規(guī)劃的解。在這一節(jié)中，我們將介紹如何創(chuàng)建并求解同一優(yōu)先級上有多重目標的目標規(guī)劃模型。 步驟 6：寫出目標函數(shù)，并使優(yōu)先級函數(shù)中的偏差變量最小化。偏差變量 d1+ 和 d1175。 步驟 4：以一般的線性規(guī)劃形式表示約束條件。 步驟 2：確定每個目標的優(yōu)先級；優(yōu)先級 P1的目標是最重要的，優(yōu)先級 P2的目標次之，以此類推。解這個線性規(guī)劃模型時，應該按優(yōu)先級的順序解一系列線性規(guī)劃。 , d2+ ,d2175。 = 700 P1目標 3U+ 5H d2++d2175。 我們現(xiàn)在寫出完整的目標規(guī)劃模型，如下： min P1(d1+)+P2(d2175。我們可將目標函數(shù)寫作： min P1(d1+)+P2(d2175。但是，如果把目標規(guī)劃問題用簡明的說法總結(jié)一下，那對解題會非常有幫助。在第 ，我們會介紹如何利用計算機軟件解決較復雜的目標規(guī)劃問題。 步驟 4：重復步驟 3，直到所有的優(yōu)先級都考慮到了。 步驟 2：找出所有滿足最高級目標的可行解；如果沒有，則找出最接近的解。最終推薦的投資組合的年收益為 8 400美元。注意第一優(yōu)先級目標，即投資組合風險指數(shù)等于或小于 700，得到了實現(xiàn)。=9 0008 400=600（美元）。因為這個解點對應的年收益為 3800+51 200=8 400（美元），所以同時滿足第一優(yōu)先級和第二優(yōu)先級目標的投資組合是不存在的。圖 143告訴我們，同時滿足第一優(yōu)先級目標和第二優(yōu)先級目標的解點是不存在的。都等于 0時，這個等式簡化為3U+5H=9 000；這個等式的曲線如圖 143所示。第二優(yōu)先級的目標等式是： 3U+5Hd2++d2175。第二優(yōu)先級線性規(guī)劃除了要使與年收益的負差值最小化外，還增加了一個約束條件，那就是要保證實現(xiàn)第一優(yōu)先級的目標不受影響。 , d2+ ,d2175。 = 700 P1目標 3U+ 5H d2++d2175。這樣，第二優(yōu)先級的線性規(guī)劃可以寫成： P2問題 min d2175。因此，對于第二優(yōu)先級線性規(guī)劃的目標函數(shù)必須最小化 d2的值。如果超過目標值 9 000美元，有沒有問題呢？顯然，答案為否，因為，年收益超過 9 000 美元的投資組合意味著高收益。事實上，在圖 142 中的陰影區(qū)域的點中，投資組合風險指數(shù)都小于或等于 700，所以 dl+ =0。 1000 2023 3000 4000 1000 2023 3000 o U H 可用資金 25U+ 50H=80000 圖 142 滿足 P1目標的投資組合 哈勃房產(chǎn)的股票數(shù) 美國石油的股票數(shù) d1+=0且滿足第一優(yōu)先級目標的可行組合 第一優(yōu)先級的目標等式 d1+= d1= 0時 ， + = 700 到此為止，我們已經(jīng)解決了第一優(yōu)先級的問題。圖142顯示了這個等式的曲線；圖中陰影部分表示所有滿足可使用資金約束條件且 d1+ =0 的解點。 第一優(yōu)先級線性規(guī)劃的目標就是最小化 d1+，也就是投組合風險指數(shù)超過目標值 700 的數(shù)量?；仡櫼幌?，圖上所有的點都稱為解點?；仡櫨€性的圖解法，它是以圖解的形式列出決策變量的值的。 我們已經(jīng)列出了目標等式和可使用資金的約束條件。那如果超過目標值 700 呢？答案為是，因為投資組合的風險指數(shù)大于 700就無法滿足客戶的要求了?？蛻粢呀?jīng)表示了投資組合的風險指數(shù)不能超過 700。每個線性規(guī)劃都由高一級修改目標函數(shù)并增加一個約束條件得到。每個優(yōu)先級都必須求解一個線性規(guī)劃。 其中 ，每一步修改部必須滿足對任一更高級目標的實現(xiàn)都不受影響 。 然后 ， 再解一個含有第二優(yōu)先級 (P2)的目標函數(shù) ， 對剛才得