寧夏銀川20xx屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 09:14本頁(yè)面
【正文】 x a? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?．令 1x? 得 10 9 8 23 6 0 1 0 9 9 8 8 7 2 1a a a a? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?2 2 22 2 3 3 4 42( C a C a C a? ? ? ?210 10Ca???? ） ? 2 2 22 2 3 3 4 4C a C a C a? ? ?210 10 180Ca???? ? ． 17. 【解答】解：（ 1）由于 為等差數(shù)列，若設(shè)其公差為 d，則 ， ∴ ， ，解得 ， 于是 =2+3（ n﹣ 1），整理得 an= ． （ 2）由（ 1）得 bn=anan+1= = ， ∴． 18. 【解析】 （ 1 ） 記這 3 位同學(xué) 恰 好 有 2 人 認(rèn) 為 一 中 “ 非 常 好 ” 的 事 件 為 A ，則1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 4PA ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.（ 5 分） （ 2）在 B 班按照相應(yīng)比例選取 9 人，則認(rèn)為一中“非常好”的應(yīng)該選取 6 人，認(rèn)為一中“ 很好 ”的應(yīng)選取 3 人，則 0,1,2,3?? ， 且 3339 1( 0) 84CP C? ? ? ?； 126339 18 3( 1) 84 14CCP C? ? ? ? ?； 21633945 15( 2) 84 28CCP C? ? ? ? ?； 363920 5( 3) 84 21CP C? ? ? ? ?. 則 ? 的分布列為： ? 0 1 2 3 P 184 314 1528 521 則的期望值為： 1 3 1 5 50 1 2 3 28 4 1 4 2 8 2 1E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（人） .（ 12 分） 19.（ I） CM與 BN交于 F，連接 EF．由已知可得四邊形 BCNM是平行四邊形，所以 F是 BN的中點(diǎn)．因?yàn)?E是 AB的中點(diǎn)，所以 AN∥ EF． 又 EF? 平面 MEC， AN?平面 MEC， 所以 AN∥平面 MEC． （ II）由于四邊形 ABCD是菱形， E是 AB的中點(diǎn)，可得 DE⊥ AB．又四邊形 ADNM是矩形，面ADNM⊥面 ABCD，∴ DN⊥面 ABCD，如圖建立空間直角坐標(biāo)系 Dxyz，則 D（ 0， 0， 0）， E（ 3 ，0， 0）， C（ 0， 2， 0）， P（ 3 ， 1， h）， CE =（ 3 ， 2， 0）， EP =（ 0， 1， h）， 設(shè)平面 PEC的法向量為 1n =（ x， y， z）．則1100CE nEP n? ???????? ，∴ 3 2 00xyy hz? ???????? ， 令 y= 3 h，∴ 1n =（ 2h， 3 h， 3 ），又平面 ADE的法向量 2n =（ 0， 0， 1）， ∴ cos＜ 1n ， 2n ＞ = 2373h ?= 32 ，解得 h= 77 ， ∴在線(xiàn)段 AM上是否存在點(diǎn) P，當(dāng) h= 77 時(shí)使二面角 PECD的大小為 6? ． 20. 【分析】（ I）把（ 1， 1）與（ ， ）兩點(diǎn)代入橢圓方程解出即可． （ II）由 |MA|=|MB|，知 M在線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)上，由橢圓的對(duì)稱(chēng)性知 A、 B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． ① 若點(diǎn) A、 B是橢圓的短軸頂點(diǎn)，則點(diǎn) M是橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)；同理，若點(diǎn) A、 B是橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)，則點(diǎn) M在橢圓的一個(gè)短軸頂點(diǎn)；直接代入計(jì)算即可． ② 若點(diǎn) A、 B、 M不是橢圓的頂點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn) l的方程為 y=kx（ k≠0 ），則直線(xiàn) OM的方程為 ，設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），與橢圓的方程聯(lián)立解出坐標(biāo)，即可得到= ，同理 ，代入要求的式子即可． 【解答】解析（ Ⅰ ）將（ 1， 1）與（ ， ）兩點(diǎn)代入橢圓 C的方程， 得 解得 ． ∴ 橢圓 PM2的方程為 ． （ Ⅱ ）由 |MA|=|MB|，知 M在線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)上，由橢圓的對(duì)稱(chēng)性知 A、 B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． ① 若點(diǎn) A、 B是橢圓的短軸頂點(diǎn)，則點(diǎn) M是橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)，此時(shí) = ． 同理，若點(diǎn) A、 B是橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)，則點(diǎn) M在橢圓的一個(gè)短軸頂點(diǎn)，此時(shí) = ． ② 若點(diǎn)
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