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吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧資料

2024-12-08 21:50本頁面
  

【正文】 D. [ 1,0)? 12. 已 知 常 數(shù) ? ??? , 定 義 在 ? ?0,?? 上 的 函 數(shù) ??fx 滿 足 :? ? ? ?2 xxf x f x e???, 112 22f e??????? ,其中 ? ?fx? 表示 ??fx的導(dǎo)函數(shù).若對(duì)任意正數(shù)a , b 都有2 2 23 1 14 32x abf x a e b??? ? ? ?????,則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是( ) A. ? ? ? ?, 0 6,?? ?? B. ? ?2,6 C. ? ? ? ?, 0 4,?? ?? D. ? ?6,?? 第 Ⅱ 卷 二、填空題:(本大題共 4小題,每小題 5分.) 1 31 ( 2 )xex??? 1已知 ? ? ? ?: 4 4 , : 2 1 0p a x a q x x? ? ? ? ? ? ?,若 p? 是 q? 的充分條件,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 __________. ABC? 中,內(nèi)角 CBA , 的對(duì)邊分別是 cba, ,若 1sin sin sin2b B a A a C??,且ABC? 的面積為 Ba sin2 ,則 ?Bcos ______. 16. 對(duì)于數(shù)列 ??na ,定義 n aaaHn nn 121 22 ????? ?為 ??na 的“優(yōu)值”,現(xiàn)在已知某數(shù)列??na 的“優(yōu)值” 12 ?? nHn ,記數(shù)列 ? ?knan? 的前 n 項(xiàng)和為 nS ,若 6SSn? 對(duì)任意的 n 恒成立,則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 _________. 三、解答題:(本大題共 6 小題,其中 17~21 小題為必考題 , 每小題 12 分;第22~23為選考題,考生根據(jù)要求做答,每題 10分) 17. (本小題滿分 12 分) 已知向量 ? ?sin , 1ax??, 13 cos ,2bx????????,函數(shù) ? ? ? ? 2f x a b a? ? ?. ( 1)求函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間; ( 2)已知 ,abc分別為 ABC? 內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊,其中 A 為銳角, 3, 1ac??, 且? ? 1fA? ,求 ABC? 的面積 S . 18. (本小題滿分 12 分) 已知點(diǎn)( 1, 3)是函數(shù) ,0()( ?? aaxf x且 1?a)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列 }{n的前 項(xiàng)和為 f ?)(,數(shù)列 }{nb )0( ?nb的首項(xiàng)為 ,且前 n項(xiàng)和 nS滿足 nS- 1?nS= nS+ 1nS? ( 2n?) . ( 1)求數(shù)列 }{na和 }{nb的通項(xiàng)公式; ( 2)若數(shù)列 {}11?nnbb前 項(xiàng)和為 nT,問 nT20171000的最小正整數(shù) n是多少 ? 19. (本小題滿分 12 分) 如圖,在四棱錐 P ABCD? 中,側(cè)面 PCD? 底面ABCD ,PD CD? ,E 為 PC 中點(diǎn),底面 ABCD 是直角梯形, //AB CD , ADC???90 ,2AB AD PD? ? ?, 4CD? . ( 1)求證: //BE 平面 PAD ; ( 2)求證:平面 PBC? 平面 PBD ; ( 3)設(shè) Q 為棱 PC 上一點(diǎn), CQ CP?? ,試確定 ? 的值使得二面角 Q BD P??為 ?45 . 20. (本小題滿分 12 分) 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 , 橢圓 C : 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 12 , 右焦點(diǎn) (1,0)F . ( 1)求橢圓 C 的方程 ; ( 2)點(diǎn) P 在橢圓 C 上 , 且 在第一象限內(nèi) , 直線 PQ 與圓 O : 2 2 2xyb??相切于點(diǎn) M , 且OP OQ? , 求點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo) 0y 的值 . 21. (本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) ? ? ? ?3axf x e a R??的圖像 C 在點(diǎn) ? ?? ?1, 1Pf 處切線的斜率為 e ,記奇函數(shù) ?
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