吉林省實驗中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 21:50本頁面
【正文】 11 2 1 2 1nnn??? ? ??????? 由 10002 1 2017n nT n??? 得10009n?，滿足 10002017nT ?的最小正整數(shù)為 59. 19. 試題解析： （ 1）令 PD 中點為 F ，連接 EF ， AF 點 ,EF分別是 PDPC、 的中點， ? EF // 12CD , EF? // AB . ?四邊形 FABE 為平行四邊形 . //BE AF? ,AF? 平面 PAD , BE? 平面 PAD PADBE 面//? （ 2）在梯形 ABCD 中 ,過點 B 作 BH CD? 于 H , 在 BCH? 中， 1BH CH??, 045BCH?? ? . 又在 DAB? 中， 1AD AB??, 045ADB?? ? , 045BDC?? ? , 090DBC?? ? ? BDBC? . 面 PCD? 面 ABCD ,面 PCD? 面 ABCD CD? ,PD CD? ,PD? 面 PCD , PD??面 ABCD , PD BC??, BD PD D??,BD? 平面 PBD ,PD? 平面 PBD ? BC? 平面 PBD , BC? 平面 PBC , ?平面 PBC? 平面 PBD （ 3）作 QR CD? 于 R，作 RS BD? 于 S，連結(jié) QS 由于 QR∥ PD，∴ ABQR CD? 平 面 ∴∠ QSR就是二面角 Q BD C??的平面角 60? ∵面 PBD? 面 ABCD ，且二面角 Q BD P??為 60? ∴∠ QSR= 60? ∴ 33SR QR? ∵ QR∥ PD ∴ = = 6 2CQ CRCP CD ? ∴ = 6 2? ? ：（ 1） 1,21,cac? ???? ??∴ 1c? ， 2a? ， ∴ 3b? ， ∴ 橢圓方程為 22143xy??． （ 2）①當 PM x? 軸時 ， 3( 3, )2P ， ( 3, )Qt， 由 0OP OQ??， 解得 23t? ． ②當 PM 不垂直于 x 軸時 ， 設(shè) 00( , )Px y ， PQ 方 程為 00()y y k x x? ? ? ， 即00 0kx y kx y? ? ? ?， ∵ PQ 與 圓 O 相切 ， ∴ 002||31kx yk ? ?? ， ∴ 2200( ) 3 3kx y k? ? ?， ∴ 2 2 2 20 0 0 02 3 3kx y k x y k? ? ? ?， 又 Q 00( , )t y kx tk?? ， 所以由 0OP OQ??， 得 0 0 000()x y kxt x ky?? ? ， ∴ 222 00200()x y kxt x ky?? ?220 0 02 2 20 0 0 0()2x kx yx k y kx y?? ??2202 2 2 2 2 2 20 0 0 0( 3 3 ) 33xkx k y k x y k?? ? ? ? ? ? 2202 2 2 2 200( 3 3 ) 123( 1 ) ( 1 ) ( 3 ) 3 34xkk x k x k???? ? ? ? ? ?， ∴ 23t?? ． 綜上： 23t?? ． ：（ 1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ?? ef ??1 ， 求得 a ， 再根據(jù)函數(shù) ??xg 是奇函數(shù) ， 可求得 0?b ；（ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)論，可將問題轉(zhuǎn)化為 ? ?1, 2 , xx e kx? ? ? ?恒成立，通過討論 自 變 量 的 正 負 ， 參 變 分 離 后 可 將 問 題 轉(zhuǎn) 化 為? ?? ?, 0 , 20 , , 0, 1 , 0xxekxxx k R xekxx? ????? ? ? ? ?? ? ? ???時 當 時 ， 有 成 立， 這 樣 設(shè) 函 數(shù)?
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