高等數(shù)學(xué)課件第2節(jié)換元積分法-文庫吧資料
2024-10-08 20:47本頁面
【正文】 111（分母的階較高） dttt? ??? 231222121 dttt???? 2tu?34 ? ??? duuu121 ? ???? duuu1 1121? ??????? ???? )1(11 121 uduu? ? Cuu ?????? 1131 3.1131 232Cxxxx ??????????? ???35 說明 (4) 當(dāng)被積函數(shù)含有兩種或兩種以上的根式 時，可采用令 （其中 為各根指數(shù)的 最小公倍數(shù) ） lk xx ,? ntx ?n例 25 求 .)1(13 dxxx? ?解 令 6tx ? ,6 5 dttdx ??dxxx? ? )1( 1 3? ?? dttt t )1( 6 235? ?? dttt 221636 ? ? ??? dttt 221116? ?????? ??? dtt 21 116Ctt ??? ]a r c ta n[6.]a r c t a n[6 66 Cxx ???37 基本積分表 ? 。si n 2 Cx ??解 （三） ? xdx2s in ?? x d xx c o ss in2??? )(c o sc o s2 xxd? ? .co s 2 Cx ???6 例 2 求 .23 1 dxx? ?解 ,)23(23 12123 1 ??????? xxxdxx? ? 23 1 dxxx )23(23 121 ????? ?duu?? 121 Cu ?? ln21 .)23l n (21 Cx ???? ? dxbaxf )( ? ??? baxuduufa ])([1一般地 7 例 3 求 .)ln21( 1 dxxx? ?解 dxxx? ? )ln21( 1 )(l nln211 xdx? ??)ln21(ln21 121 xdx ??? ?xu ln21 ???? duu121 Cu ?? ln21 .)ln21l n (21 Cx ???8 例 4 求 .)1( 3 dxxx? ?解 dxxx? ? 3)1( dxxx? ? ??? 3)1( 11)1(])1( 1)1( 1[ 32 xdxx ????? ?221 )1(2111 CxCx ???????.)1(2 11 1 2 Cxx ??????9 例 5 求 .1 22 dxxa? ?解 dxxa? ? 22 1dxaxa ??? 222111?????????????? ?axdaxa2111.a r c ta n1 Caxa ??10 例 6 求 .25812 dxxx? ??解 dxxx? ?? 25812 dxx? ??? 9)4( 1 2dxx???????? ??13413122 ?????? ???????? ?? ?341341312xdx.
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