高等數(shù)學-第四章-第三節(jié)-分部積分法-文庫吧資料
2024-08-18 18:00本頁面
【正文】 (3 ? ? dxxQx d xxQ a r c t a n)(a r c si n)( 或4 ? ? b x d xeb x d xe axax c o ss i n 或5 如以及一些特殊類型的多項式均為其中 xxQxP )(),(的乘積）使待積式（或另一部分與視為 dxdv? ? )()()( xdvxudxxf 轉(zhuǎn)化為? ? ? dxx xxx d x 23 1a r c s i ns e c6 應用分部積分法計算不定積分的 過程可分為四個步驟： 另一部分看成把被積函數(shù)中的一部分與選擇 , udvu1 除難點，變較難的函數(shù)分部積分法的作用是解的積分，因此此法的積分為較易的函數(shù) uvvu ??dvu 和關(guān)鍵在于如何分配)vdv 于求可用湊微分法，這樣便因此選取? ??? )()()()()()( xduxvxvxuxdvxu即代公式2 dxudu ??求微分33 ? ? 積分出來把計算積分 dxuv4 指導思想 .過程分（這實際上也是一個積使之求得先選擇 vdv1 選擇 u和 dv的一般原則 的‘，開始試探時含有相當容易計算’‘比? ? u d vv d u定可靠，弄得不和經(jīng)驗的成分，并不一主觀愿望’過一個困難，因此，往往要通好，還有可能越轉(zhuǎn)化越擇計基礎(chǔ)上的試探性的選建立在經(jīng)驗、視察、估進行計算。的選擇并與正式確定過程，有了把握后，再 dvu? ? 容易計算比原來的不定積分要使 u d vv d u2 由于在實際應用中，將被積表達式 轉(zhuǎn)化為 Udv的方式一般不是唯一的。其中對數(shù)函數(shù)?L反三角函數(shù)?I 代數(shù)函數(shù)?A三角函數(shù)?T 指數(shù)函數(shù)?E們所要計算的選擇法的意思是說，我述五種中任何兩積分中當被積函數(shù)是上出現(xiàn)在種乘積時，可以選擇先 LIATE vu ?剩下的作為中的那種函數(shù)為LIATE 求積分 .co s? xdxx解（一） 令 ,c o s xu ? dvdxx d x ?? 221? x d xx c o s ??? xdxxxx s i n2c o s222顯然， 選擇不當 ，積分更難進行 . vu ?,解（二） 令 ,xu ? dvxdx d x ?? si nco s? x d xx c o s ?? xxd si n ??? x d xxx si nsi n.c o ssi n Cxxx ???例 1 求積分 .2? dxex x解 ,2xu ? ,dvdedxe xx ??? dxex x2 ??? dxxeex xx 2
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