【正文】 ? ? ? ? ?39。 ( 39。)39。)39。 ( 39。39。39。) 39。( ) 39。( )44VVMRA d V M d VRR?????? ? ? ???1 1 ( 39。39。39。dm MdV?39。 。)4 4 4 4rrmI I I dS e m err? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?00 3 [ ( 2 c o s ) ( s i n ) ]4mrmB e er ??? ? ? ??? ? ? ? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 磁屏障兩側的標量磁位不連續(xù)，在其兩側應有 mm I??????0B??0 0???磁場線不閉合，有磁荷的存在。] ( )44RRllRlIId l e d l d l eB r d l d lRRIId l d l edR????????????? ? ?? ? ?????0()4IB r d l d????01 ()44 mIIB d l d d d ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?4mI??? ? ?01mB d l d ?? ??已知 在觀察點看，回路電流順時針為立體角正，逆時針立體角為負 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 312】 應用標量磁位計算磁偶極子的磁場 【 解 】 22( ) ( )39。 [ 39。00239。()4RlI d l eBrR???? ?002239。 即積分路徑不與電流回路交鏈 01QmP P B d l? ?? ?以 Q為參考點，設其標量磁位為零 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 0239。()4 39。( ) 39。 |lIA r d lrr??? ??體電流 面電流 線電流 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 38】 空氣中有一長度為 l的短銅線是閉合環(huán)路中的一部分，它位于坐標原點，設此導線中電流為I，沿 z軸方向。( ) 39。4 | 39。( 39。4 | 39。( 39。a r c ta n( ) |2 ( 39。 )xK y d xd B d B d Bxy???? ? ? ? ? ?0 0 0 022000039。 )K d xdBxy??? ?001 2239。RRI d z e I d z d z ed B eRzI d zez????? ? ?? ??????????若導線無限長 00( c o s 0 c o s )42IIB e e???? ?? ? ? ?? ? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 】 計算真空中載有恒定面電流密度 K0的無限大導電片所引起的磁感應強度 001 2 2 1 / 239。39。 s in ( 39。 sindz d? ???02s i n4Idd B e?? ?????210012s i n ( c o s c o s )44IIdB e e?????? ?? ??? ? ? ?? ? ??002 2 202239。RRI d z e I d z d z ed B eRzI d zez????? ? ?? ??????????【 解 】 ρ P 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 39。39。 s in ( 39。 |RlI d l eBrrr??????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 自由空間中的磁場 場分布：基于場量 B的分布 方法：畢奧 薩伐爾定律和安培環(huán)路定律 【 例 34】 計算真空中載流 I有限長直導線所引起的磁感應強度 θ 002 2 202239。39。4 | 39。( 39。 39。 |Rr r er r R r r r r?? ? ? ? ? ? ?? ? ?( ) ( )B r A r? ? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology cJvKvIv??????39。 | | 39。 |c c RVVJ r r r J r eB r d V d Vr r r r????? ? ???????321 1 39。4 | 39。)( ) 39。) ( 39。39。 | | 39。)| 39。) 1 1( ) ( ) ( 39。 | 4 | 39。 ( ) 39。) ( 39。39。4 | 39。( ) 0( 39。 39。39。 | 4 | 39。, ( ) 39。 ( 39。 ( 39。39。 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology （深埋）接地電阻的計算 G = 4? γ a 11 4R Ga?? ? ? ?為減小接地電阻，應增大接地體并提高接地體附 近土壤的導電率。 在外施加恒定電壓U0并忽略邊緣效應條件下求（ 1）兩層非理想介質中的電場強度（ 2）單位體積內的電場能量和功率損耗（ 3）兩層介質分界面上的自由電荷面密度 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 解 】 （ 1）由有損介質中的邊界條件 1 1 2 2nnEE???由兩極板間電勢差 1 1 2 2 0E d E d U??求解得 2 0 1 0121 2 2 1 1 2 2 1,UUEEd d d d??? ? ? ?????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology （ 2）電場能量密度分布為 221 1 1 1 2 211,22ee EE? ? ? ???221 1 1 2 2 2,p E p E????單位體積內的功耗 （ 3）分界面上的自由電荷 2 1 1 2 2 1 1 2201 2 1 2 2 1JUdd? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 恒定電場和靜電場的比擬 接地系統(tǒng) 靜電比擬 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 如果兩個場中的媒質的邊界條件相似并且有 γ1 /γ2= ε1/ ε2 則電流線和電位移線折射情況相同 靜電比擬法：只要把 與 ， γ與 ?互相置換，就可以把一種場變成另一種場，從一種場的解得到另一種場的解。其介電常數(shù)和電導率分別為 ε1，γ1和 ε2， γ2。 ?恒定電（流）場： 恒定電流產(chǎn)生的場（恒定電流密 度 的場或恒定電場強度 的場）。第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 作業(yè)題 ? ， ， ， ， ， ， ? ， ， ， 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 恒定電場的基本方程和場的特性 ?靜電場： 靜止電荷產(chǎn)生的場，電荷位置靜止且不隨 時間變化。 ?恒定電流： 電流不隨時間變化即運動電荷分布不隨 時間變化。 J E恒定電場與靜電場一樣同屬于靜態(tài)場 駐定電荷 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 恒定電場基本方程 無散無旋場 恒定電場的電流連續(xù)性方程 0cS qJ d S t????? 0cJ??0l E d l ?? 0E? ? ?cJE??2 0???第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 31】 設一扇形導電片，給定兩端面電位差為 U0，求導電片內電流場分布和兩端面間電阻 【 解 】 12CC????2222001( , , ) 0|0|zU????? ? ????????? ? ????0U???? 0UJ E e??? ? ???? ? ? ? ? ?0 0 00 l n( / )()S SU U URUI t b aJ dS e e td???? ????? ? ? ???? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 電功率 電動勢 d W d U d q?( ) ( )dWp d V d U d I E d l J d S E J d Vdt? ? ? ?p E J E J??()ceJ E E???電場力做功 焦耳 楞次定律的微分形式 ee E d l??? ?電動勢 導體媒質有外加場強時 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 不同媒質分界面上的邊界條件 一、兩種不同導電媒質分界面上的邊界條件 1212nnttJJEE??1122t a nt a n?????JE??電流場中的折射定律 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 二、良導體和不良導體分界面上的邊界條件 12??介質 1 介質 2 1J2J1?2?2?1?1122ta nta n?????2 0? ?電流線垂直于界面流入