【正文】 不良導(dǎo)體 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 三、導(dǎo)體與理想介質(zhì)分界面上的邊界條件 2 0? ? 2 0J ?1 0J ?1 1 1/0n c nEJ ???2 0nE ?導(dǎo)體表面處理想介質(zhì)內(nèi)的場強與導(dǎo)體表面不垂直 介質(zhì) 1 介質(zhì) 2 1J2J1?2?2?1?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 設(shè)輸電線（銅， γ1=58 106S/m）中的電流密度為Jc1=5A/mm2，則 E2t=E1t=Jc1/ γ1=若輸電線其表面的場強接近于空氣的擊穿場強，即 E2n= 106V/m 則介質(zhì)中法向場強遠(yuǎn)大于且向場強，所以切向場強可以忽略不計 此時可認(rèn)為導(dǎo)體表面的場強垂直于導(dǎo)體表面 這與靜電場中導(dǎo)體的邊界條件相同 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 四、兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件 12nnJJ? 1 1 2 2nnEE???21nnDD ???2 2 1 1nnEE? ? ???2 1 1 2212nJ? ? ? ??????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 32】 設(shè)一平板電容器由兩層非理想電介質(zhì)串聯(lián)組成，如圖。 厚度分別為 d1和 d2。 cJ DIGUdddd?? ? ?????????ssllJ S E SE l E lqCUdddd?? ? ?????????ssllD S E SE l E l//GC ???第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 33】 一內(nèi)外半徑分別為 a和 b的同軸電纜，導(dǎo)體內(nèi)外間施加電壓 U0，試求因絕緣介質(zhì)不完善而引起的電纜內(nèi)的泄露電流密度及其絕緣體電阻 【 解 】 解法一：基于場分布的分析 由場分布的圓柱對稱，在絕緣體內(nèi)做同軸圓柱面，則通過圓柱側(cè)面的電流密度為 2cIJl??? / 2cIEJl? ?? ???第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 0 l n ( )2bAB aIbU U E dla? ??? ? ??0ln ( )cUJeba????0 1 l n ( )2U bRI l a????解法二：基于靜電比擬的分析 0ln ( )UEeba??? 0l n ( )cUJ E eba??????1 ln ( )2bRa???單位長度電阻 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 02l n ( )lC bUa? ? ???//GC ???11 l n ( )2bRGa????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 接地電阻 為安全或技術(shù)上的需要，經(jīng)常把電氣設(shè)備與大地相連。 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 11 2R Ga??? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 跨步電壓 22 rIEer???2() 22PrIIr E d r d rrr? ? ? ? ???? ? ???0 202IbUr??? 002IbrU???211()22ABI I bUr b r r? ? ? ?? ? ??00a b IRrU?12R a???第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 恒定磁場的基本方程與場的特性 恒定磁場的基本方程 dd d0cLssH l J SBS?? ? ? ????? ????? 0cHJB?? ? ???? ? ???BH??有旋無源場 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 真空中的安培環(huán)路定律 恒定磁場的有旋性 00 d d cLscB l J SBJ??? ? ?? ? ???右手定則 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 磁通連續(xù)原理 恒定磁場的無散性 d 0 0 s B S B? ? ? ? ??磁場線是首尾連接，處處閉合的通量線 恒定磁場具有無散性，從側(cè)面否定了孤立磁荷的存在 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 畢奧 薩伐爾定律 由亥姆霍茲定理 0 0cBJB?? ? ?? ? ?39。( ) ( ) ( )1 39。) 1 39。) ( ) 39。4 | 39。 | 39。 39。VVx y zB r r A rB r B rr d V A r d Vr r r re e ex y z????? ? ? ? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ? ?? ? ???039。)( ) 39。 |cVrJrA r d Vrr???????( ) ( )B r A r? ? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 0039。( 39。)( ) 39。4 | 39。 |ccVVJ r J rB r d V d Vr r r r????? ? ? ? ? ?????( 39。) ( 39。 | | 39。 |cccJr J r J rr r r r r r? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?003239。( 39。) ( 39。 39。 | 4 | 39。( ) ( )| 39。 | | 39。 39。cd q v J d V K d S I d l? ? ?0239。)( ) 39。 |RsK r eB r d Srr??????0239。()4 | 39。 39。 )4 4 39。 s in439。 c o tz ???? 239。 39。 )4 4 39。 s in439。2 ( 39。s i n2 ( 39。 39。 ) 2( 0)2 ( 0)2xxxK y dx K xBex y yKeyKey????????????? ? ? ???????? ?? ????【 解 】 解法一 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 解法二 00002413000 ( ) ( ) 02x x x x x xlx C xx x xx x CB d l B e d x e B e d x eB d x B d x B C K C???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???002xKB ??第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 36】 計算真空中載有恒定體電流密度 J0的無限大導(dǎo)體板（厚度為 d）所引起的磁感應(yīng)強度 【 解 】 x y 導(dǎo)體外 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 002 xl B d l B C J C d????002xJdB ??0022xl B d l B C J C y???? x y 00xB J y??導(dǎo)體內(nèi) 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 場分布：基于矢量磁位 A的分析 BA? ? ?039。)( ) 39。 |cVJrA r d Vrr??? ??039。)( ) 39。 |sKrA r d Srr??? ??039。4 | 39。求遠(yuǎn)離該載流導(dǎo)線處（ rl）空間各點的矢量磁位和磁感應(yīng)強度 【 解 】 0039。44 zlI I lA r d l err???????0( ) ( c o s s i n )4 rIlA r e er ?? ?????024IlB A er ???? ? ? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 39】 計算空氣中長度為 2L的長直載流細(xì)導(dǎo)線在其中截面上的矢量磁位和磁感應(yīng)強度 0 2( ) l n ( )2 zLILA r e???????04IB A e????? ? ? ?02222039。[ l n ( ) l n ]2LzLzI d zA r ezIL L e?? ????????? ? ? ??【 解 】 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 0 cAJ?? ? ? ? ?2()A A A? ? ? ? ? ? ? ? ?0A??2 0() cA A J?? ? ? ? ?2 0 cAJ?? ? ?2 0A??無源區(qū) 矢量磁位不唯一，為了唯一確定，同時規(guī)定其散度為零 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 310】 關(guān)于理想化無限長直載流導(dǎo)線的矢量磁位