高二數(shù)學(xué)變化率與導(dǎo)數(shù)-文庫(kù)吧資料
2024-11-20 18:19本頁(yè)面
【正文】 ( )( ) ( , ( ) )y f x x f xy f x M x f x???函數(shù) 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù) 在幾何上表示曲線 在點(diǎn) 處的切線的斜率。 例 : 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中， 秒 時(shí)運(yùn)動(dòng)員相 對(duì)于水面的高度是 （單位： ），求運(yùn)動(dòng)員在 時(shí)的瞬時(shí) 速度，并解釋此時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 。 0()fx?000 00( ) ( )( ) l im l imxxf x x f xyfxxx? ? ? ?? ? ??? ????即 00( ) ( ),V t S t?? 0()K f x??切說(shuō)明： )(xf0x 0??xxy??xy??0x（ 1）函數(shù) 在點(diǎn) 處可導(dǎo)，是指 時(shí)， 有極限．如果 不存在極限，就說(shuō)函數(shù)在 處不可導(dǎo)，或說(shuō)無(wú)導(dǎo)數(shù)． 點(diǎn) x? 是自變量 x在 0x處的改變量， 0??x ，而 y? 是函數(shù)值的改變量，可以是零． （ 2） )( xfy ? 0x由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù) 在 處的 導(dǎo)數(shù)的步驟 : 00( ) ( )f f x x f x? ? ? ? ?（ 1）求函數(shù)的增量 : ； 00( ) ( )f x x f xfxx? ? ?? ???（ 2）求平均變化率 : ； 0 0( ) li mxffxx???? ??． （ 3）取極限，得導(dǎo)數(shù) : 00( ) ( ) ,V t S t?? 0()K f x??切例、將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同 產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。學(xué)校： 福建省長(zhǎng)泰一中 新人教Ａ版選修 11全套課件 《 變化率與導(dǎo)數(shù) 》 教學(xué)目標(biāo) ? 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵 ? 教學(xué)重點(diǎn)： ? 導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵 變化率問(wèn)題 34()3V r r??問(wèn)題 1 氣球膨脹率 33()4VrV??2( ) 4 . 9 6 . 5 1 0h t t t? ? ? ?問(wèn)題 2 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度是 引導(dǎo)： 1這一現(xiàn)象中，哪些量在改變？ 2 變量的變化情況？ 3 引入氣球平均膨脹率的概念 3 343( ) ( )34VV r r r V??? ? ?當(dāng)空氣容量Ｖ從０增加１Ｌ時(shí)，半徑增加了 r(1)－ r(0)= 當(dāng)空氣容量Ｖ從１加２Ｌ時(shí)，半徑增加了 r(２ )－ r(１ )= 探究活動(dòng) 氣球的平均膨脹率是一個(gè)特殊的情況，我們把這一思路延伸到函數(shù)上，歸納一下得出函數(shù)的平均變化率 2 1 2 12 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )r V r V f x f xV V x x?????設(shè)某個(gè)變量 f 隨 x 的變化而變化， 0limxfx???? 0( ) ( )l i mxf x x f xx??? ? ???從 x 經(jīng)過(guò) △ x ， 量 f 的改變量為 ( ) ( )
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