高二數(shù)學(xué)圓的方程-文庫吧資料
2024-11-20 18:19本頁面
【正文】 驟： (1)根據(jù)題意，選擇 ________或一般方程； (2)根據(jù)條件列出關(guān)于 ________或________的方程組； (3)解出 ________或 ________，代入________或 ________． 標(biāo)準(zhǔn)方程 a， b， r D， E， F a， b， r D， E， F 標(biāo)準(zhǔn)方程 一般方程 1.(必修 2P100練習(xí)第 2題改編 )與 x軸相切，且圓心為 (2,1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ____________________． (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 1 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 解析：由題意知，圓的半徑為 1，又圓心為(2,1)，故圓方程為 (x2)2+(y1)2=1. 2. 若圓 C的半徑為 1，圓心在第一象限，且與直線 4x－ 3y＝ 0和 x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________. 解析：由題意，設(shè)圓心 (x0,1)， ∴ =1， 解得 x0=2或 x0= (舍去 )， ∴ 所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x2)2+(y1)2=1. 022| 4 3 |43x ?? ?? ?12(x2)2+(y1)2=1 3. 已知 D是由不等式組 所確定 的平面區(qū)域，則圓 x2＋ y2＝ 4在區(qū)域 D內(nèi)的弧長為 ________. 解析：直線 x2y=0與 2x+y=0相交于原點，且 互相垂直，故圓 x2+y2=4在區(qū)域 D內(nèi)的弧長為 該圓周長的四分之一，即為 . 2020xyxy???????1 224 ??? ? ? ??4. (必修 2P100練習(xí)第 6題改編 )圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 1＝ 0關(guān)于直線 2ax－ by＋ 2＝ 0(a， b∈ R)對稱，則 ab的取值范圍是 ________． 解析： ∵ 直線過圓心， ∴ 2a2b+2=0，即 a+b=1. ∴ 1=(a+b)2=a2+2ab+b2≥4ab， ∴ ab≤ . 141,4????????【 例 1】 求過點 A(2，－ 3)、 B(－ 2，－ 5) 且圓心
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