高二數(shù)學(xué)共面與平行-文庫吧資料
2024-11-20 16:46本頁面
【正文】 ＋ 2 ＝ 0 ，所以 FC1→⊥ n1. 又因?yàn)?FC1? 平面 A DE ，所以 FC1∥ 平面 A DE . ( 2 ) ∵ C1B1→＝ ( 2 , 0 , 0 ) ， 設(shè)平面 B1C1F 的一個法向量是 n2＝ ( x2， y2， z2) ． 由 n2⊥ FC1→， n2⊥ C1B1→，得 ????? n2 DA→＝ 2 x1＝ 0n1(1， － 2,1) ＝ 3－ 4＋ 1＝ 0， ∴ a⊥ v， ∴ l?α或 l∥ α. 用向量方法證明空間中的平行關(guān)系 利用空間向量解決平行問題 線線平行 設(shè)直線 l l2的方向向量分別是 a、 b，則要證明 l1∥ l2， 只需證明 a∥ b， 即 a＝kb(k∈ R)． 線面平行 ① 設(shè)直線 l的方向向量是 a，平面 α的法向量是 u，則要證明 l∥ α，只需證明 a⊥ u，即aa ＝－ 12 － 4 ＋ 16 ＝ 0 ， ∴ u ⊥ a ， ∴ l? α 或 l∥ α . ②∵ u ＝ (2 ，－ 3 , 0 ) ， a ＝ (8 ，－ 1 2 , 0 ) ， ∴ u ＝14a ， ∴ u ∥ a ， ∴ l⊥ α . ③∵ u ＝ ( 1 , 4 , 5 ) ， a ＝ ( － 2 , 4 , 0 ) ， ∴ u 與 a 不共線也不垂直， ∴ l 與 α 斜交． 【 易誤警示 】 解答此題 (3)① 時 ， 易出現(xiàn)只寫一個答案 l∥ α的情況 ， 錯誤的原因是忽視了向量與平面的平行與直線與平面的平行之間的差別 ． 自我挑戰(zhàn) 1 直線 l的方向向量 a＝ (3,2,1)， 平面 α的法向量是 v＝ (1， － 2,1)， 試判斷 l與 α的位置關(guān)系 ． 解： ∵ ab＝ 0， ∴ a⊥ b， ∴ l1⊥ l2. ③ ∵ a＝ (－ 2， － 1， － 1)， b＝ (4， － 2， － 8)， ∴ a與 b不共線也不垂直 ． ∴ l1與 l2相交或異面 ． ( 2 ) ①∵ u ＝ ( － 1 , 1 ，－ 2) ， v ＝????3 ， 2 ，－12 ∴ u 3． 9 共面與平行 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 課前自主學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1． 設(shè) a＝ (x1， y1， z1)， b＝ (x2， y2， z2)． a ∥ b ? a ＝ λb
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