空間距離(一)-文庫吧資料
2024-08-29 01:56本頁面
【正文】 釁他 ,而是強(qiáng)擠出了笑容 ,對(duì)根漢笑道： 原來你這么好呀 ,你不是離開了嗎 ,怎么又回來了 ?哪個(gè)說咱離開了の ,咱妹子在這里 ,咱怎么能自己壹個(gè)人離開呢 ?根漢壹本正色の說 ,他們這是造謠 ,咱鐘 ,不 ,咱葉某人可不是那樣の人呀 ,做不出那種事情呀丶 呃丶 千葉額頭壹片黑線飛過 ,這人無恥真是到了壹種境界了 ,不過聽他這話好像就是沖著自己來の呀 ,完了完了 ,他到底想做什么呀 ,難道真是盯上了自己?jiǎn)??是呀 ,知道你是好人 ,這面好吃嗎 ?千葉轉(zhuǎn)移話題丶根漢笑了笑道： 你嘗嘗就知道了 ,老板給咱妹子來十碗面丶 呃 ,十 ,十碗 ?千葉無語道： 咱要那么多做什么 ?咱只要壹碗丶 土豪嘛 ,任性 ,你吃壹碗 ,倒九碗也行丶 根漢笑了笑丶 咱。 千山自言自語の笑道： 這丫頭心比天高 ,被男人欺負(fù)了 ,肯定會(huì)記壹輩子の ,不會(huì)這么輕易忘記他の丶只不過這小子是情圣の傳人 ,又是無心峰上那位の弟子 ,此事怕也是壹段孽緣呀 ,哎丶 哎 ,不管他了 ,咱也逮不到那小子 ,有些事情由后輩們?nèi)グ?,成仙路就要開啟了 ,老夫咱還是悠著點(diǎn)爾丶 千山這回沒得到天仙草 ,雖說是有些郁悶 ,但是也沒轍了丶尋了天仙草幾千年了 ,也壹直沒有尋到過 ,他也沒指望這回就能找到丶。A39。 EC39。先確定平面的法向量，再求點(diǎn)與平面上一點(diǎn)連結(jié)線段在平面的法向量上的射影長(zhǎng)。 A B E F D G H O 方法總結(jié) ： （空間距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離） 找出或作出垂線段、 證明其符合定義、 歸結(jié)為幾何計(jì)算或解三角形。 交 PH 于點(diǎn) K ，由兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理知 OK ⊥平面 P E F 那么線段 OK 的長(zhǎng)就是點(diǎn) B 到平面 P E F 的距離 ∵正方形的邊長(zhǎng)為 4 P C = 2 ∴ AC=24， HO=2， P H =22 由于 R t △ HKO 和 R t △ H C P 有一個(gè)公共角，故△ HKD ∽△ H C P 。 ∵ BD ⊥ AC ，∴ EF ⊥ H C ∵ PC ⊥平面 A B C D ∴ EF ⊥ P C 則 EF ⊥平面 P H C ∴平面 P E F ⊥平面 P H C 。 解法 2 ：連結(jié) EP 、 FP 、 BD 、 AC 、 EF ， EF 與 BD 分別交 AC 于 H 、 O ，在正方形 A B C D 中，E 、 F 分別是 AB 、 AD 的中點(diǎn)， ∴ E F / / B D ， H 為 AO 的中點(diǎn) ∵ EF ? 平面 P E F ， BD?平面 P E F 。 （ 1 ）求證： C 點(diǎn)到平面 P E F 的距離等于 A 點(diǎn)到面 P E F 的距離的 3 倍。也等于 C 到平面 P E F 距離的31， 在 R t △ P C G 中， C G =43A C = 3 2 ， P C = 2 。 過 C 作 PG 的垂線 CH ，交 PG 于 H ，有 EF ⊥ CH 。 ∴ PG ⊥ EF 。 ∴ P E = P F 。 （ 2 ）求點(diǎn) B 到平面 P E F 的距離。 B E P 例 3 ：正方形 A B C D 的邊長(zhǎng)為 4 ， E 、 F 分別是 AB 、 AD 的中點(diǎn)， PC ? 面 A B C D ， P C = 2 。 （ 1 ）求證： C 點(diǎn)到平面 P E F 的距離等于 A 點(diǎn)到面 P E F 的距離的 3 倍。 ? P D = P E= 25 ∴ O D = O E ? ? BA C = 90 176。 P A D O E C B 例 2 ： 直角 ? ABC 在平面 ? 內(nèi)，點(diǎn) P 在平面 ? 外， 若 P 到直角頂點(diǎn) A 的距離為 8 ，到兩條直角 邊的距離均為 25 ，求 P 到平面 ? 的距離。 ABCO ABC?OHEABCO解： 設(shè) H為點(diǎn) O在平面 ABC內(nèi)的射影，延長(zhǎng) AH，交 BC于 E，則 ,??OA OB OC,? ? ?H A H B H C即 H是△ ABC的外心。 ABCDO 一條直線上 任一點(diǎn) 到與它平行的 平面的距離，叫做這條 直線到平面的距離。 練 習(xí) ABCDO ， AB是 ⊙ O的直徑，PA⊥ 平面⊙ O， C為圓周上一點(diǎn)，若AB＝ 5， AC＝ 2，求 B到平面 PAC的距離。BA39。 M39。 距 離
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