06參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)-文庫(kù)吧資料
2024-08-29 01:37本頁(yè)面
【正文】 模擬抽樣成年男子紅細(xì)胞數(shù) 100次的 95%可信區(qū)間示意圖 )( ??? n， ??圖 t分布方法： —— 應(yīng)用條件：總體方差未知，樣本量?。?n≤50） 正態(tài)總體 N（ μ ， σ 2）的樣本均數(shù)的 t變換 t= ~t分布 v=n1 ﹣ ∞＜ ＜ ﹢ ∞ 注意：有 5%的情形，上式不對(duì)！ 故可信度為 95%?。ū?61） 二、置信區(qū)間的計(jì)算 （一）總體均數(shù)的置信區(qū)間 由表 61可以看出，多數(shù)區(qū)間（ 95個(gè)）覆蓋了總體均數(shù) ，只有少數(shù)（ 5個(gè)）區(qū)間未包含總體均數(shù) μ ，即作 100次同樣的估計(jì)，有 95次包括此 μ 值在內(nèi)。 置信區(qū)間：上下兩個(gè)置信限構(gòu)成。 （二）區(qū)間估計(jì) 總體參數(shù)的置信區(qū)間（ confidence interval， CI） 將樣本統(tǒng)計(jì)量與標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)合起來(lái)，確定一個(gè)具有較大置 信度的包含總體參數(shù)的范圍。 例 1： 27例健康成年男子血紅蛋白量的樣本均數(shù)作為總體均 數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值。 點(diǎn)估計(jì)；區(qū)間估計(jì) （ 一 ） 點(diǎn)估計(jì) 用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值 。其特點(diǎn)： 二、 t分布的圖形和 t分布表 附表 2：不同自由度 v下的 t界值 橫標(biāo)目：自由度 v 縱標(biāo)目：概率 P 表中數(shù)字：當(dāng) v和 p確定時(shí)，對(duì)應(yīng)的 t臨界值 相同自由度， /t/值越大， 尾部概率越?。? 相同 t值，雙側(cè)尾部概率為 單側(cè)尾部概率的兩倍。對(duì)它們分別作 t變換，并將 t值繪制相應(yīng)的直方圖。 ? ?nppSp?? 1? ?nn Xp???? ??? 11例： 某市隨機(jī)調(diào)查了 50歲以上的中老年婦女 776人，其中患有骨質(zhì)疏松癥者 322人，患病率為 %，試估計(jì)該樣本頻率的抽樣誤差。 （ 1）樣本均數(shù)的總體均數(shù)仍等于原變量的總體均數(shù) u，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤仍滿足 （ 2）當(dāng)樣本量 n較小時(shí)，樣本均數(shù)的分布并非正態(tài)分布； （ 3）樣本量足夠大時(shí)（例如， n≥30），樣本均數(shù)的分布近似于正態(tài)分布 X—N（ u， σ 2/n） nX?? ?二、樣本頻率的抽樣分布與抽樣誤差 實(shí)驗(yàn) 63 樣本頻率抽樣分布的實(shí)驗(yàn) 在一口袋內(nèi)裝有形狀、重量完全相同的黑球和白球，已 知黑球比例為 20%（總體概率 π =20%） 從口袋中每摸一次看清顏色后放回去，搖勻后再摸，重復(fù) 摸球 50次（ n=50），計(jì)算摸到黑球的比率（樣本頻率 pi）； 這樣的實(shí)驗(yàn)重復(fù) 100次， 每次摸到黑球的比例分別為 14%， 20%， 26%， 22%。 從非正態(tài)分布重復(fù)抽樣，
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