參數(shù)估計基礎(chǔ)ppt課件-文庫吧資料
2025-01-23 07:13本頁面
【正文】 83.94.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0抽樣分布與抽樣誤差 n=10PERCENT030mm MIDPOINT0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0抽樣分布與抽樣誤差 n=30PERCENT030mm MIDPOINT0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0抽樣分布與抽樣誤差 n=50PERCENT030mm MIDPOINT0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0抽樣分布與抽樣誤差 ? 例 51 2022年某研究者隨機(jī)調(diào)查某地健康成年男子 27人，得到血紅蛋白量的均數(shù)為 125 g /L，標(biāo)準(zhǔn)差為 15 g /L。 X n?? ?Xsns ?抽樣分布與抽樣誤差 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的抽樣實驗（實驗 52）。 抽樣分布與抽樣誤差 抽樣分布與抽樣誤差 表 52 從 正態(tài)總體 N (, )抽樣得到 中 的 100個樣本均數(shù)的頻數(shù)分布（ ni =30） 組段下限值 (cm) 頻數(shù) 頻率 % ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 1 4 4 22 25 21 17 3 2 1 合計 100 抽樣分布與抽樣誤差 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤的計算公式 (51),(52)： ? 樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的大小與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，則與樣本含量 n的平方根成反比，即在同一總體中隨機(jī)抽樣，樣本含量 n越大，抽樣誤差越小。 4．樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大縮小 抽樣分布與抽樣誤差 ? 抽樣誤差：抽樣造成的這種樣本均數(shù)與樣本均數(shù)之間、樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異。 2. 樣本均數(shù)之間存在差異 。 100個樣本均數(shù) ,列于表 51第2欄。每次均抽取 30例（ ni = 30）組成一份樣本，可以算出每一份樣本的平均身高 .最終計算得到 , , ,第五章 參數(shù)估計基礎(chǔ) 抽樣分布與抽樣誤差 ? 抽樣研究的目的是用樣本信息推斷總體特征，即用樣本資料計算的統(tǒng)計指標(biāo)推斷總體參數(shù) ? 常用的統(tǒng)計推斷方法有參數(shù)估計（總體均數(shù)和總體 概 率的估計）和假設(shè)檢驗 抽樣分布與抽樣誤差 ? 樣本均數(shù)的抽樣分布與抽樣誤差 假定某年某地所有 13歲女學(xué)生身高服從總體均數(shù) ? =, 總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? =正態(tài)分布 N（ ?， ?2）。在這樣一個有限的總體中作隨機(jī)抽樣，共抽 100次?，F(xiàn)將這 100個樣本均數(shù)看成新的隨機(jī)變量繪制頻數(shù)分布表，如表 52所示 抽樣分布與抽樣誤差 樣本均數(shù)的抽樣分布具有以下特點： 1. 各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù) 。 3. 樣本均數(shù)的分布很有規(guī)律，圍繞著總體均數(shù)（ ），中間多、兩邊少，左右基本對稱，也服從正態(tài)分布。 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤：用于表示均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)，也叫樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了 樣本 均數(shù)之間的離散程度。所以在實際應(yīng)用中可通過增加樣本含量 n來減小樣本均數(shù) 的 標(biāo)準(zhǔn)誤，從而降低抽樣誤差。 圖 51（ a）是一個正偏峰的分布， 用電腦從中隨機(jī)抽取樣本含量分別為 5，10， 30和 50的樣本各 1000次，計算樣本均數(shù)并繪制 4個直方圖 抽樣分布與抽樣誤差 ? 圖 51（ b） ~ (e) 顯示，樣本均數(shù)的總體均數(shù)也為仍等于原來的總體均數(shù) ?， 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為仍滿足（ 51）式 ； ? 當(dāng)樣本量 n較小時，樣本均數(shù)的分布當(dāng)然并非正態(tài)分布，樣本量足夠大時（例如，n ? 50），樣本均數(shù)的分布近似于正態(tài)分布。試估計該樣本均數(shù)的抽樣誤差。重復(fù)這樣的實驗 100次，每次得到 100個黑球的比例分別為 %, %, %, %,等，將其頻數(shù)分布列于表 53。 ? 頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤：表示頻率的抽樣誤差的指標(biāo) 抽樣分布與抽樣誤差 樣本頻率 的總體均數(shù)參數(shù)為 π， 率的標(biāo)準(zhǔn)誤計算公式（ 53）： 公式（ 54） nXp ?? ?1p n??? ??nppnppSp)1(1)1( ?????抽樣分布與抽樣誤差 例 52 某市隨機(jī)調(diào)查了 50歲以上的中老年婦女 776人，其中患有骨質(zhì)疏松癥者 322人，患病率為 %，試估計該樣本 頻率的抽樣誤差。對正態(tài)變量 作變換 實際工作中，當(dāng) 未知時，常用 來代替 對正態(tài)變量 采用的不是 z 變換 , 而是 t變換 X
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