第二章醫(yī)學(xué)資料的統(tǒng)計(jì)描述-文庫(kù)吧資料
2024-08-29 01:23本頁(yè)面
【正文】 是 66 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo) 平均水平的指標(biāo)只是描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)指標(biāo)，可以作為總體的一個(gè)代表值，那么這組觀察值之間的是否存在差異？描述差異的指標(biāo)有哪些呢？差異究竟有多大？如何計(jì)算？ 67 420440460480500520540560580盤(pán)號(hào) 甲 乙 丙 1 560 520 510 2 540 510 505 3 500 500 500 4 460 490 495 5 440 480 490 合計(jì) 2500 2500 2500 均數(shù) 500 500 500 例： 設(shè)甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后作紅細(xì)胞計(jì)數(shù)，每人數(shù) 5個(gè)計(jì)數(shù)盤(pán)，得結(jié)果如下（萬(wàn) /mm3） 甲 乙 丙 第三節(jié) 定量資料的離散趨勢(shì)指標(biāo) 68 描述計(jì)量資料數(shù)據(jù)間離散程度的指標(biāo) — 變異指標(biāo) 常用的指標(biāo)： ?極差 ?四分位間距 ?方差 ?標(biāo)準(zhǔn)差 ?變異系數(shù)。 ?解： n=7 為奇數(shù) 變量 x: 72,75,76,77,81,82,86 位 次： 1 2 3 4 5 6 7 中位數(shù) 7742172121????????xxxMXMnnn為奇數(shù)時(shí)： 請(qǐng)大家思考下：計(jì)算中位數(shù)和其他平均數(shù)有什么不同？ 特點(diǎn)：僅利用了中間的1～ 2個(gè)數(shù)據(jù) （ 2） 頻數(shù)表法： 適用于頻數(shù)表資料 步驟： ① 從 小 到 大 計(jì)算累計(jì)頻率和累計(jì)頻數(shù)； ② 確定百分位數(shù)和中位數(shù) 所在組段 ； ③ 計(jì)算百分位數(shù) Px和中位數(shù) M 第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 ? ????? Lxf%xnfiL Px＝ ? Lf L＝ Px或 M所在組段的下限 i＝ Px或 M所在組段的組距 fx＝ Px或 M所在組段的頻數(shù) ＝小于 L各組段的累計(jì)頻數(shù) 60 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 中位數(shù) 累計(jì)頻數(shù) 3 6 14 37 61 86 106 118 128 132 ??????????? ?mLffniLM %50例 210 試計(jì)算 P2 P7 M 第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 ? ????? Lxf%xnf iL Px＝ 62 中位數(shù) 1. 反映了位次居中的觀察值的水平 優(yōu)點(diǎn)：不受兩端特大值和特小值影響 缺點(diǎn)：并非考慮到每個(gè)觀測(cè)值 2. 適用于各種分布類(lèi)型的資料， 特別適合于： 大樣本偏態(tài)分布資料 或者一端 /兩端無(wú)確切數(shù)值的資料 3. 中位數(shù)和算術(shù)均數(shù)再對(duì)稱(chēng)分布的資料中， 理論上數(shù)值是 相同的 。 25% P25 75% 中位數(shù)和百分位數(shù)的適用范圍： （ 1） 偏態(tài)分布資料 （ 2） 分布不明資料 （ 3） 分布末端無(wú)確定值資料 （ 開(kāi)口資料 ） 理論上， 中位數(shù)和百分位數(shù)可用于任何分布 的計(jì)量資料， 但實(shí)際應(yīng)用中常用于 偏態(tài)分布 ，特別是 開(kāi)口資料 。 M 50% 50% （三）中位數(shù)和百分位數(shù) 百分位數(shù)： 將一組觀察值 從小到大 按順序排列， 一個(gè)百分位數(shù)將全部觀察值分為兩部分，理論上有 x％ 的觀察值比它小，有 （ 100x）％ 的觀察值比它大。 （ 2）加權(quán)法 ????????ff lg xG＝ log 1 抗體滴度資料的計(jì)算：不用組中值計(jì)算 為什么？ 當(dāng)資料中相同觀察值個(gè)數(shù) f（即頻數(shù)）較多時(shí) 不需計(jì)算組中值，為什么？ 例： G＝ log 1 =44 ????????ff lg x 應(yīng)用幾何均數(shù)注意事項(xiàng)： （ 1） 觀察值不能有 0； （ 2） 觀察值不能同時(shí)有正負(fù)值； （ 3）同一資料求得的 G x第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 定義 中位數(shù) : 將一組觀察值從 小 到 大 按順序排列 , 位次居中 的觀察值就是中位數(shù) 。 10 003lg5 10 000 0lg10 000lg10 00lg10 0lg10lglg 11 ???????? ????? ??G注：用抗體倒數(shù)直接計(jì)算。 二、幾何均數(shù) X 為抗體滴度的倒數(shù) 計(jì)算方法 ： （ 1） 直接法 例 1:10, 1:100, 1:1000, 1:10000, 1:100000, 求平均血清抗體效價(jià)。 ? ?? 0)( XX ? ? ??? 22 )()( aXXX第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述 王曉敏 制作 43 （二）幾何均數(shù) ?定義： 有些醫(yī)學(xué)資料，如 抗體滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)、血清效價(jià) 等，其頻數(shù)分布明顯偏態(tài)，各觀察值之間呈倍數(shù)變化（等比關(guān)系），此時(shí)宜用幾何均數(shù)反映其平均增減倍數(shù)。 注 ???ffxx2022/8/31 王曉敏 制作 41 ? 最常用 ， 特別是正態(tài)分布資料 （ 首選 ） ? 均數(shù)對(duì)極值特別敏感 ， 極大值或極小值通常將均數(shù)拉向自己 如 （ 1） 2， 3， 5， 10， 50 =14 （ 2） 4,30,35,36,40 =29 均數(shù)的應(yīng)用 （一）算術(shù)均數(shù) xx 均數(shù)兩個(gè)重要特征： (各觀察值 X與均數(shù)之差 )； ２ .離均差的平方和小于各觀察值 X與任何數(shù) a之
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