投資學(xué)-(5)-文庫吧資料
2024-08-28 21:44本頁面
【正文】 券價格能夠充分地反映所有有關(guān)證券價格的信息，則證券市場上的證券價格變化就是完全隨機(jī)的，投資者不可能持續(xù)性地在證券市場上獲取超額利潤 。 ? R2越高，說明 X變動部分中能被模型解釋的越多，模型的擬合能力越好。 正態(tài)分布 ? ?X ???2022年 9月 27日 證券的分析基礎(chǔ)與價格表現(xiàn) 金融學(xué)院 朱杰 22 ? 我們有時需要分析證券之間的關(guān)系，例如單個證券收益率和整個市場組合 (市場指數(shù) )收益率之間的關(guān)系。 ? 在投資分析中，更多使用收益率而非價格，因?yàn)槭找媛誓? 1. 更好地反映投資者的回報。 ? 任何非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可以轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，假設(shè) X服從期望值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布，則 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 ? 正態(tài)分布只需要用到期望值和標(biāo)準(zhǔn)差兩個因子即可描述。 ? 大多數(shù)資產(chǎn)的收益率在今天是不確定的，資產(chǎn)的收益率與無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率之差稱為超額收益，也稱為風(fēng)險溢價，期望值為 ? 一般來說，從長期看，股票的風(fēng)險溢價為正，因?yàn)橥顿Y者承擔(dān)了風(fēng)險。 3. 風(fēng)險喜好：對同樣的期望收益，偏好于選擇較大風(fēng)險的證券。 ? 定義： 1. 風(fēng)險厭惡：對同樣的期望收益，偏好于選擇較小風(fēng)險的證券。 ? 推廣到一般情況，對資產(chǎn)組合，我們有 其中 vi， vj分別是證券 i和 j在資產(chǎn)組合中所占的市值比重。 其中 ，為證券 i和 j的標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 如果相關(guān)系數(shù)為 1，表明兩變量間完全正相關(guān)，為 1，完全負(fù)相關(guān)。 對隨機(jī)變量 Ri, Rj，協(xié)方差定義為 ? 如果協(xié)方差為正，表明兩個隨機(jī)變量同向變動；協(xié)方差為負(fù)，表明反向變動；協(xié)方差為零，表明兩隨機(jī)變量之間不存在線性相關(guān)(并不代表兩隨機(jī)變量相互獨(dú)立 )。 對資產(chǎn)組合，不僅要考慮單個證券的風(fēng)險，還要考慮證券之間由于相互關(guān)聯(lián)而產(chǎn)生的風(fēng)險，可以用協(xié)方差來度量。 2. 對一個常量，方差等于零。假設(shè)某一證券的日收益率為 ，則方差（樣本方差）為 其中 。 ? 對于連續(xù)型的隨機(jī)變量 X，方差定義為 ? 一般用 來表示方差，而用 來表示標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 我們用方差來度量風(fēng)險。 收益與風(fēng)險 , ( 1, 2 , , )tR t n?11() nttE R Rn ?? ?1( ) ( )np i iiE R E R v?? ?1iv ??2022年 9月 27日 證券的分析基礎(chǔ)與價格表現(xiàn) 金融學(xué)院 朱杰 12 ? 期望收益率不一定能實(shí)現(xiàn)，投資者面臨實(shí)際收益率與期望收益率不一致的情況。 ? 期望值是一個線性函數(shù)，意味著以下等式成立： ? 但期望的乘積不一定等于乘積的期望 除非 X和 Y相互獨(dú)立， X獨(dú)立于 Y表示 收益與風(fēng)險 ( ) ( )baE X Xf X dX? ?()fX( ) ( ) ( )E a X b Y a E X b E Y? ? ?( ) ( ) ( )E X Y E X E Y?( | ) ( )E X Y E X?2022年 9月 27日 證券的分析基礎(chǔ)與價格表現(xiàn) 金融學(xué)院 朱杰 11 ? 我們經(jīng)常使用歷史數(shù)據(jù)來估算期望收益率 (重要假設(shè)：我們假定證券在過去和未來服從同一分布 )。 ? 隨機(jī)變量的期望值：該變量輸出值的加權(quán)平均值 ， 權(quán)重是不同的可能結(jié)果的概率 。 ? 如假定收益率為連續(xù)復(fù)利 ， 則 HPR ?? 期 末 資 產(chǎn) 價 格 + 分 紅 期 初 資 產(chǎn) 價 格期 初 資 產(chǎn) 價 格1/() nH P R?年 化 收 益 率ln ( )TTTtPDRP??2022年 9月 27日 證券的分析基礎(chǔ)與價格表現(xiàn) 金融學(xué)院 朱杰 9 收益與風(fēng)險 ? 一般來說 ， 證券的收益率是不確定的 ， 可視為隨機(jī)變量 。 ? 上述計(jì)算中假設(shè)現(xiàn)金分紅在期末取得 ， 如果在期中取得 ， 還需計(jì)算期中到期末的再投資收益 。 因此 m=2，Rm=， 根據(jù)上式 ， 與之對應(yīng)的連續(xù)復(fù)利利率為 ? 某貸款人對貸款利率報價為每年 8%， 按連續(xù)復(fù)利計(jì)息 ， 但利息每季度支付一次 ， 計(jì)算每季度應(yīng)支付利息額 。 定義 Rc為連續(xù)復(fù)利 ， Rm是與之等價的每年 m次復(fù)利的利率 ， 我們有 因此 和 ? 在以后的學(xué)習(xí)中 ， 我們將根據(jù)需要使用不同復(fù)利頻率的利率 。 (1 )nAR?(1 )mnRA m?2022年 9月 27日 證券的分析基礎(chǔ)與價格表現(xiàn) 金融學(xué)院 朱杰 4 利率與收益率 表 1：利率每年 10%時復(fù)利頻率增加對投資回報的影響 復(fù)利頻率 100元的投資在一年后的價值 每年復(fù)利 1次 (m=1) 每年復(fù)利 2次 (m=2) 每年復(fù)利 4次 (m=4) 每年復(fù)利 12次 (m=12) 每年復(fù)利 52次 (m=52) 每年復(fù)利 365次 (m=365) 2022年 9月 27日 證券的分析基礎(chǔ)與價格表現(xiàn) 金融學(xué)院 朱杰 5 利率與收益率 ? 當(dāng)復(fù)利的頻率 m趨向于無窮大時所對應(yīng)的利率稱為連續(xù)復(fù)利(continuous pounding)。 ? 利率的期限和復(fù)利頻率定義了利率的度量方法 。 2022年 9月 27日 證券的分析基礎(chǔ)與價格表現(xiàn) 金融學(xué)院 朱杰 3 利率與收益率 ? 利率是計(jì)算債券價格的重要因素。以有效市場為基礎(chǔ)，分析證券價格的合理性 。第 3章 證券的分析基礎(chǔ) 與價格表現(xiàn) 2022年 9月 27日 證券的分析基礎(chǔ)與價格表現(xiàn) 金融學(xué)院 朱杰 2 本章學(xué)習(xí)提要 ? 度量利率、收
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