第三講平滑技術和季節(jié)調整-文庫吧資料
2024-08-24 06:46本頁面
【正文】 加法模型適用于既有線性趨勢又有加法季節(jié)變化的序列。需要用簡單的方法給出季節(jié)因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。該模型有三個平滑系數、和?？梢姡撃Ｐ团c二次指數平滑方法一樣，適用于預測有線性趨勢的序列。平滑后的序列為： 對于所有k1 （）其中 （）其中，表示截距，表示斜率，可以看出它們都是通過平滑計算得到，需要用簡單的方法給出它們的初值?？梢?，二次指數平滑的預測值具有以為截距，為斜率的線性趨勢。二次指數平滑適用于有線性趨勢的序列。此時可使用二次指數平滑，即對一次平滑好的序列再平滑一次。一次指數平滑的預測公式為： 對于所有k1 （）其中T是時間序列的最末期。由于權數成指數衰減，越早的數據被賦予越小的權重，因此預測值主要倚重近期樣本數據，遠期數據對它影響較小。因此越小，時間序列的平滑程度就越高。 （）這里01，叫做平滑系數，又叫衰減因子。因此，我們引入指數加權移動平均模型，其基本形式為： （）其中，為平滑之后的序列。3. 指數平滑方法（1）一次指數平滑（Single Exponential Smoothing）從公式（）可以看到，簡單移動平均將每期的權重賦予相同的值。將（）中的除法變成減法，即；將（）變?yōu)椋沟谜{整后季節(jié)因子的和等于０；將（）中的除法變成減法，即。最后我們來消除季節(jié)變動：從每個序列數值中除以對應的季節(jié)因子，消除季節(jié)變動成分后，剩下其他三部分。由于對同一月份或季度的季節(jié)和不規(guī)則變動的結合項進行平均將大體上消除不規(guī)則變動，于是我們對SI同一月份的數據進行平均，得到平均值，就可以作為季節(jié)指數的估計值。以乘法模型為例，首先，我們剔除長期趨勢和循環(huán)變動的結合項LC，我們可以用移動平均作為LC的估計值，因為我們可大致認為已無季節(jié)和不規(guī)則波動。加法模型則適用于L、S、C相互獨立的情形。不規(guī)則變動即隨機變動。傳統(tǒng)的時間序列分析把時間序列的波動歸結為四大因素：趨勢變動（L）、季
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