隨機(jī)過(guò)程概率空間-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 18:00本頁(yè)面
【正文】 A Bn= An A 有設(shè) ,1 ,2 ,F, niA i ???4）多除少補(bǔ)原理 ? ? ?????????????niinii APAP11?? ? ? ? .11 11??????????????? ??nkiniinki APAAP ??推論 ：概率具有次可加性 ? ?.11????????????niinii APAP ?四、條件概率 ? ? ? ?? ?BPABPBAP ?? 定義 ：設(shè) (Ω,F, P)是概率空間， A, B∈ F， 且 P(B)0 稱為已知事件 B發(fā)生的條件下，事件 A 發(fā)生的 條件概率 . 定理： 設(shè) (Ω,F,P)是概率空間 ,B∈ F,且 P(B)0,則 對(duì) 有 對(duì)應(yīng) , 集函數(shù) 滿足三條公理 : )( BAPF,?? A ? ?BP ?1。 2)有限可加性 : 若 ? ? )(,1 ,2 ,F jiAAniA jii ????? ??。 3) 完全可加性 ,對(duì) ? ? ,1 , 2 ,F jiAAiA jii ?????? ??有 ? ??????????? ???? 11 iiii APAP ? 稱 P是 (Ω, F)上的 概率 (測(cè)度 ),P(A)是事件 A 的概率 . 三元體 (Ω,F, P)稱為 概率空間 . Ex: 設(shè)某路口到達(dá)的車輛數(shù)為 m,基本事件 為 {m},樣本空間 F是 Ω 的一切子集 組成的集族，則 F是一個(gè) σ 代數(shù) . ? ?,0 , 1 , 2 ,Ω ??定義 P(φ)=0,并對(duì) A∈ F 令 ? ? ? ?? ????AkkkAP 0λ,!λe λ證明 P為可測(cè)空間 (Ω, F)上的概率 . 證 : 1) ? ? ? ? ????????Ω 0λλ 1!
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