概率論與隨機(jī)過(guò)程課程論文-文庫(kù)吧資料
2025-06-30 20:52本頁(yè)面
【正文】 數(shù)稱(chēng)為模糊隨機(jī)變量（.）。是一完備度量空間。模糊數(shù)空間：（1）u是正規(guī)模糊集；（2）u是模糊凸的；（3）u是上半連續(xù)的；（4）是緊集。由牛頓積分的定義，易證牛頓可積的實(shí)值函數(shù)也是H可積的（見(jiàn)文獻(xiàn)[3]中定理2）。定義2 （參閱文獻(xiàn)[2]）實(shí)值函數(shù)稱(chēng)為[a,b]上Henstock可積的（簡(jiǎn)稱(chēng)H可積），如果存在常數(shù)A，對(duì)每個(gè)，都存在一個(gè)函數(shù)，對(duì)[a,b]的任意細(xì)分，有。若，類(lèi)似可證得，矛盾。C不是關(guān)聯(lián)點(diǎn)，所以。證明：（1）的證明見(jiàn)文獻(xiàn)[2].（2）設(shè)[a,b]上任意細(xì)分，則對(duì)有，所以有，因此細(xì)分也是細(xì)分。（2）設(shè)，則[a,b]的任意細(xì)分也是細(xì)分。2 預(yù)備知識(shí)定義1(參閱文獻(xiàn)[1]) 設(shè)是區(qū)間[a,b]上一實(shí)值，[a,b]的一個(gè)劃分稱(chēng)為細(xì)分（細(xì)的劃分，簡(jiǎn)稱(chēng)細(xì)分），如果下列條件成立：（1）；（2），其中稱(chēng)為分點(diǎn)，稱(chēng)為的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。關(guān)鍵詞：二階模糊隨機(jī)過(guò)程；Henstock積分；均方Henstock積分1 引言在現(xiàn)實(shí)生活中存在大量既具有隨機(jī)性又具有模糊性的不確定性現(xiàn)象，這些現(xiàn)象被稱(chēng)為模糊隨機(jī)現(xiàn)象．許多人們感興趣的模糊隨機(jī)現(xiàn)象往往是通過(guò)積分、導(dǎo)數(shù)和微積分方程等數(shù)學(xué)形式出現(xiàn)的，這就為研究描述模糊隨機(jī)現(xiàn)象的模糊隨機(jī)過(guò)程以及模糊隨機(jī)微積分提供了實(shí)際背景．文獻(xiàn)[1]比較系統(tǒng)地研究了一類(lèi)模糊隨機(jī)過(guò)程的均方微積分．如同實(shí)值過(guò)程的均方微積分，模糊隨機(jī)過(guò)程的均方微積分
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