同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式典型例題分析-文庫吧資料
2024-11-20 00:58本頁面
【正文】 迅速地找到解題的突破口，請(qǐng)看下列． =secα +tgα ∴等式成立 說明 以上證明中采用了“ 1的代換”的技巧，即將 1用 sec2α tg2α代換，可是解題者怎么會(huì)想到這種代換的呢？很可能，解題者在采用這種代換時(shí)，已經(jīng)預(yù)見到代換 后，分子可以因式分解，可以約分，而所有這一切都是建立在熟悉公式的各種變形的基礎(chǔ)上的，當(dāng)然，對(duì)不熟練的解題者而言，還有如下的“一般證法” —— 即證明“左邊 右邊 =0” ∴左邊 =右邊 。 cscα 說明 (1)在解 1中，將正切、余切化為正弦、余弦再化 簡(jiǎn)，仍然是循著減少函數(shù)種類的思路進(jìn)行的． (2)解 2 中的逆用公式將 sinα ctgα +sinα cosα ) =tgα tgα +sinα ctgα +2sinα cosα =secα 1 時(shí)，α的終邊在 y軸上， tgα無意義．
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