還原法倒推法解決假設(shè)法方程法解決問題-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 17:32本頁(yè)面
【正文】 ＝13（套）。這樣，就將買文化用品問題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問題了。例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元?！ ⊥瑯樱部梢约僭O(shè)100人都是小和尚，同學(xué)們不妨自己試試?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3——1＝2（個(gè)），因?yàn)?60247。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解。例2 100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃?！ ∮衫?看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔?！ ∮须u（41644）247。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了42＝2（只）?！ 〈穑河?只兔，10只雞。解：有兔（44216）247。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。知識(shí)點(diǎn)三：“雞兔同籠”問題的例題分析例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。2 ＝10247。2＝5（只），雞有8－5＝3（只）方程法解：設(shè)兔有x只，則雞有（10－x）只。2－8，即兔5只，雞3只。計(jì)算的方法假設(shè)每只雞一只腳，每只兔兩只腳，這樣，雞、兔總腳數(shù)為26247。2＝5，所以兔5只，雞3只，其兔數(shù)列綜合算式為：（26－28）247。還有置換法假設(shè)籠中全是雞，則總腳數(shù)為28＝16（只），這與所給的26只腳不符，說明籠中必有兔。雞、兔各有多少只？小結(jié)：“雞兔同籠”問題的解題方法列表法如果籠中全是雞，那么共有腳28＝16（只）；如果籠中全是兔，那么共有腳48＝32（只），而題目所給的腳數(shù)是28只，接近于雞而遠(yuǎn)離于兔的腳數(shù)，可見雞少兔多。你能列方程解答嗎？ 大油瓶每瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。求汽車和摩托車各有多少輛？方法三：列方程解。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少?gòu)?？在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了汽車和摩托車一共32輛。2 =6247。（4－2） （4雞兔總數(shù)－總腳數(shù)）247。2 =10247。（4－2） （總腳數(shù)－2雞兔總數(shù)）247。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。方法二：假設(shè)法。在知識(shí)競(jìng)賽中，有10道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題要倒扣一分。請(qǐng)你試一試：雞兔同籠，頭共12個(gè)，足共34只，求雞與兔各有多少只？雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)通過列表，得出雞有（ ）只，兔有（ ）只。（先從雞是8只，兔是0只開始，雞的只數(shù)逐漸減少，兔的只數(shù)逐漸增加，直到出現(xiàn)答案為止）雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678
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