還原法倒推法解決假設(shè)法方程法解決問題-文庫吧
2025-07-21 17:32 本頁面
【正文】 =5（只） （總只數(shù)－雞的只數(shù)）你能行！ 雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94條腿，問雞兔各多少只？小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？在一個(gè)停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有108個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？方法三：列方程解。（可以設(shè)雞為X只，也可以設(shè)兔為X只）例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？解：設(shè)雞有X只 解：設(shè)兔有X只4（8－X）＋2X=26 4X＋2（8－X）=2632－4X＋2X=26 4X＋16－2X=26 2X=6 2X=10 X=3 X=58－3=5（只） 8－5=3（只）答：雞有3只，兔有5只。你能列方程解答嗎？ 大油瓶每瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子。問大小油瓶各多少個(gè)？ 班主任張老師帶五年級(jí)（2）班50名同學(xué)栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？ 雞兔同籠，兔比雞少20只，腳數(shù)共262只。雞、兔各有多少只？小結(jié)：“雞兔同籠”問題的解題方法列表法如果籠中全是雞，那么共有腳28＝16（只）；如果籠中全是兔，那么共有腳48＝32（只），而題目所給的腳數(shù)是28只，接近于雞而遠(yuǎn)離于兔的腳數(shù)，可見雞少兔多。我們可以以雞為例，由小到大列出下表： 總數(shù) 增 減 數(shù)種 類 頭腳頭腳頭腳…… 8 30 10 28826……兔 7 28 624520…… 雞 1 2 2436……由表可知答案，兔5只，雞3只。還有置換法假設(shè)籠中全是雞，則總腳數(shù)為28＝16（只），這與所給的26只腳不符，說明籠中必有兔?，F(xiàn)可用置換法進(jìn)行調(diào)整，用一只兔換出一只雞，頭數(shù)不變，腳數(shù)卻增加2只，于是在腳的差數(shù)26－16＝10（只）中，包含幾個(gè)2只，就需要用幾只兔換出幾只雞，由于10247。2＝5，所以兔5只，雞3只，其兔數(shù)列綜合算式為：（26－28）247。（4－2）。計(jì)算的方法假設(shè)每只雞一只腳，每只兔兩只腳，這樣，雞、兔總腳數(shù)為26247。2＝13（只），由于雞一頭一腳，兔一頭兩腳，這時(shí)腳頭數(shù)的差是13－8＝5（只），這便是兔的只數(shù)，列綜合算式為：26247。2－8，即
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