數(shù)學(xué)建模層次分析法-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 07:30本頁(yè)面
【正文】 baBbababaBbababaB??????????22112222211211221111:::B i??mjijjba1層的層次總排序?yàn)椋? B層的層次 總排序 mAAA , 21 ?maaa , 21 ?nBBB?2112111nbbb?22212nbbb?nmmmbbb?21A B 111 bbamjjj ???212 bbamjjj ???nmjnjj bba ??? 1層次總排序的一致性檢驗(yàn) 設(shè) 層 對(duì)上層 ( 層 )中因素 的層次單排序一致性指標(biāo)為 ，隨機(jī)一致性指為 ， 則層次總排序的一致性比率為： B nBBB , 21 ? A ),2,1( mjAj ??jCI jRImmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211?CR當(dāng) 時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。 一般，當(dāng)一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量 作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，對(duì) 加 以調(diào)整。取 則 CI RI 時(shí) , 判斷矩陣明顯不具有一致性。計(jì)算它的 CI。 定義 一致性指標(biāo) 其中 為 的對(duì)角線元素之和，也為 的特征根之和。用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為被比較 因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大， 引起的判斷誤差越大。 An ? ?n , 21 ? 11 ???ni iwiw in n??n?? A表示下層第 個(gè)因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)值。 A n一致性判斷矩陣各列均是判斷矩陣的特征向量 若特征向量為 w = (w1,…,wn)’, 則有 aij = aik/ ajk = wi / wj 表示 wi 與 wj之間的比值 , 是這兩者重要性之間的一個(gè)判斷 . w 就是各對(duì)象之間的一個(gè)排序 . 即 :各列均表示被判斷元素之間的排序。 A ijkjik aaa ?? Anjiaaa iijiij ,2,1,1,1 .1 ????也是一致陣TA .2? ? 1 .3 ?Ar a n kA 的各行成比例，則但在例 2的成對(duì)比較矩陣中， 一致陣的性質(zhì)： 。 用權(quán)值表示影響程度，先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子看如何確定權(quán)值。 由上表，可得成對(duì)比較矩陣 ???????????????????1135131112513131211714155712334211A旅游問(wèn)題的成對(duì)比較矩陣共有 6個(gè)（一個(gè) 5階， 5個(gè) 3階）。 由人進(jìn)行相對(duì)比較 , 得 (c1c2): WS, (c1c3): SD, (c1c4): D, (c2c3): W, (c2c4): WS, (c3c4): W 由上述定義知，成對(duì)比較矩陣 ? ?nnijaA ??0 1 ?ijajiij aa1 2 ?則稱為 正互反陣 。 可算得它們的相對(duì)亮度為 , , , 。 30. 實(shí)驗(yàn)表明 9 級(jí)標(biāo)度法是可行的。 20. 同時(shí)比較時(shí)能區(qū)別差異的心理學(xué)極限為 7177。不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義， 根據(jù) 。 上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時(shí)取 1~9尺度。 設(shè)某層有 個(gè)因素， n ? ?nxxxX , 21 ??ijai jjiij aa1?? ??????????????????nnnnnnnnijaaaaaaaaaaA???????212222111211An2 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣
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