【正文】 R N C w(2) N 1 1 C 1 1 λmax=2 .=0 其余不變： 0 w(3) = 0 = (, )T , 0 1 .0319 .4468 .4872 .1081 w(4) =U(4)w(3) = .0000 .1277 .4702 .4819 .9861 .4255 .0426 .4130 =(, , ) T類似上面可解得：設 x1=, x2=, x3=則 min Z= ≥7500 ≥ . ≥2050 ≥140, ≤450, k≥0得解 k=于是 x1=， x2=， x3=， Z=即每日肉 ，面包 ，蔬菜 ，總支出 .各營養(yǎng)成分含量如下：維生素 A： 維生素 B2： 熱量 Q： 甘肅省兩西地區(qū)，包括以定西為代表的中部半干旱區(qū)及以河西走廊干旱區(qū)。 由于要支出最小，價格倒數(shù)歸一化： ( ， ， )T 于是得到 A B2 Q C(價格 ) me U(4) br ve 合成權(quán)重 w(4) = U(4)w(3) = (, , )T設 x1=, x2=, x3=則 min Z = . ≥7500 ≥ ≥2050 k ≥ 0 解得： k = x1=， x2=， x3=Z= 滿足約束條件。 下面用層次分析法來處理問題：維生素 A每日需求 R支出 C 營養(yǎng) N維生素 B2 維生素 Q肉 me 面包 br 蔬菜 ve層次結(jié)構(gòu)對于一個中等收入的人，滿足營養(yǎng)要求比支出更重要。但實際上，營養(yǎng)價值與支出都需考慮，只是地位（權(quán)重）不同。顯然這個最優(yōu)方案是行不通的，它沒有考慮本人對食品的偏好。各層的一致性檢驗及組合一致性檢驗全部通過，上面得到的組合權(quán)向量可以作為 3個 MIS系統(tǒng)綜合評價的依據(jù)， 即 系統(tǒng)　 最優(yōu)， 次之。 而 是以 　 　 ，　 　 ，　　 為列向量的 　 的矩陣　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　216。 用以上各評價指標構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)，形成目標層 A、準則層 B、子準則層 C和方案層 D,如圖 1所示： 圖 1 MIS綜合評價的層次結(jié)構(gòu)　　 由專家和用戶組成的小組對 3個 MIS系統(tǒng) ,　 , 　　 進行綜合評價，將成對比較陣略去，得到的權(quán)向量及一致性檢驗的結(jié)果如下：　　 準則層 對目標層 的權(quán)向量 ,一致性指標　　　　　　　　子準則層 C對 ， ， 的權(quán)向量分別為 　　　　　　　　　　　　　　　　 , 　　　　 , 　 一致性指標分別為 方案層 D對子準層 C（共 16個因素）的權(quán)向量 　 　和一致性指標　 　 　 　 　 　 　 　 列入表 1。用戶滿意程度 　 :人機界面友好、操作方便、容錯性強、有幫助功能等；216。經(jīng)濟效益 :降低成本、增加利潤、提高競爭力、改進服務質(zhì)量等；216。 可移植性　 :將系統(tǒng)移植到另一種軟硬件環(huán)境的代價；216。 可維護性 　 ：確定、修正系統(tǒng)的錯誤所需的代價；216。 可靠性 ：主要是軟硬件系統(tǒng)的可靠性；216。規(guī)范性 　 ：遵循國際標準、國家標準或行業(yè)標準，易于使用維護和擴充。經(jīng)濟性 　 ：投資 —— 功能比；216。 實現(xiàn)程度 C12：是否達到了系統(tǒng)分析階段提出的目標；管理信息系統(tǒng)綜合評價216。 某一類 管理 信息系統(tǒng)的綜合評價指標體系如下： B1 216。表 2 層次總排序表 當今任何部門每天都會接觸到大量的信息，信息管理水平的高低直接關系著工作效率，甚至生存條件。216。216。 方案層216。工作選擇圖 2 層次結(jié)構(gòu)模型216。經(jīng)雙方懇談，已有三個單位表示愿意錄用某畢業(yè)生。故最后的決策應為去 桂林 。對總目標的權(quán)值為：（ 4）計算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗又決策層對總目標的權(quán)向量為：同理可得 對總目標的權(quán)值分別為：故，層次總排序通過一致性檢驗。 （ 2）構(gòu)造成對比較矩陣(3)計算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗成對比較矩陣 的最大特征值表明 通過了一致性驗證。⑶ 層次總排序及一致性檢驗旅游問題(1)建模分別分別表示景色、費用、居住、飲食、旅途。目標層 選一領導干部 準則層 方案層 健康狀況 業(yè)務知識 口才寫作能力 工作作風政策水平⑴ 建立層次結(jié)構(gòu)模型健康情況業(yè)務知識寫作能力口才政策水平工作作風健康情況 業(yè)務知識 寫作能力口才政策水平 工作作風A的最大特征值 相應的特征向量為：⑵ 構(gòu)造成對比較矩陣及層次單排序一致性指標 隨機一致性指標 RI= (查表 )一致性比率 CR= 通過一致性檢驗假設 3人關于 6個標準的判斷矩陣為：健康情況 業(yè)務知識 寫作能力口才 政策水平 工作作風由此可求得各屬性的最大特征值和相應的特征向量。六、層次分析法應用實例　某單位擬從 3名干部中選拔一名領導，選拔的標準有政策水平、工作作風、業(yè)務知識、口才、寫作能力和健康狀況。 ； 主觀 —— 從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。 便于決策者直接了解和掌握。國家綜合實力國民收入軍事力量科技水平社會穩(wěn)定對外貿(mào)易美、俄、中、日、德等大國工作選擇貢獻收入發(fā)展聲譽關系位置供選擇的崗位例 1 國家實力分析例 2 工作選擇過河的效益 A經(jīng)濟效益B1社會效益B2 環(huán)境效益 B3節(jié)省時間C1收入C2岸間商業(yè)C3當?shù)厣虡I(yè)C4建筑就業(yè)C5安全可靠C6交往溝通C7自豪感 C8舒適C9進出方便C10美化C11橋梁D1隧道D2渡船D3（ 1）過河效益層次結(jié)構(gòu)例 3 橫渡江河、海峽方案的抉擇過河的代價 A經(jīng)濟代價 B1環(huán)境代價B3社會代價B2投入資金C1操作維護C2沖擊渡船業(yè)C3沖擊生活方式C4交通擁擠C5居民搬遷C6汽車排放物C7對水的污染C8對生態(tài)的破壞C9橋梁D1隧道D2渡船D2（ 2）過河代價層次結(jié)構(gòu)例 3 橫渡江河、海峽方案的抉擇待評價的科技成果直接經(jīng)濟效益 C11間接經(jīng)濟效益 C12社會效益 C13學識水平 C21學術(shù)創(chuàng)新 C22技術(shù)水平 C23技術(shù)創(chuàng)新 C24效益 C1 水平 C2 規(guī)模 C3科技成果評價例 4 科技成果的綜合評價 層次分析法的優(yōu)點系統(tǒng)性 —— 將對象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行決策。從處理問題的類型看，主要是決策、評價、分析、預測等。討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性四 . 層次分析法的廣泛應用 層次分析法在 ，由于它在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，很快就在世界范圍內(nèi)得到普遍的重視和廣泛的應用。兩兩比較可以集中決策者提供的更多的信息，正好是對每一次比較是否合理進行檢查的過程，通過不同角度的反復比較，降低個別失誤所造成的影響，避免系統(tǒng)性的錯誤。利用總排序一致性比率? 為了給出判斷矩陣，需要進行 n(n1)/2次兩兩比較。