層次分析法在決策中的應(yīng)用-文庫吧資料
2024-08-18 06:01本頁面
【正文】 因素，假設(shè)它們相對于總層次A的排序權(quán)重值分別為b1，b2，b3。層次分析法權(quán)重的計算和判定當(dāng)我們需要做某些決定時，需要計算每個方案的權(quán)值，繼續(xù)用上面的例子來說明：A代表我們要買一臺船用發(fā)電機(jī)，B1代表功能強；B2代表價格低； B3代表維修容易。這里通過特征向量法來說明，依然求B矩陣的特征值與特征向量，得到最大的特征值λ=，其對應(yīng)的特征向量w=（，）歸一化后的權(quán)向量：W=（，）此時可以計算CI=（）/(31)=。在一致性計算中我們從公式里看出，需要求得構(gòu)造矩陣A的最大特征值，Saaty教授建議運用最大特征值λmax所對應(yīng)的歸一化的特征向量作為矩陣A的權(quán)向量。max，并定義：使用更為合理的 CR 作為衡量判斷矩陣的一致性指標(biāo)，并計算一致性比值CR：通常認(rèn)為，當(dāng) CR ＜ A 具有一致性，或者說其不一致程度是可以接受的。當(dāng)λmax越接近n，CI越小，則一致性越好。所以有了一個一致性檢驗指標(biāo)CI：其中λmax為矩陣A的最大特征值，一致陣中λmax=n。對成對比較矩陣的一致性要求，轉(zhuǎn)化為要求矩陣的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大[3]。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性。如果其中我們認(rèn)為價格低B2比功能強B1重要，維修容易B3比功能強B2明顯重要則我們得到的B為：查得其實理想構(gòu)造矩陣就是典型的正互反矩陣。如果按照圖1所示因素構(gòu)造一個判斷矩陣B，即用B1,B2,B3表示A的判斷矩陣，如圖2：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1