離散數(shù)學(xué)試題及答案-文庫吧資料
2025-08-11 01:13本頁面
【正文】 3, x)) = (P (2, 2)∨P (3, 2))∧(P (2, 3)∨P (3, 3)) = (0∨1)∧(0∨1) = 1∧1 = 1.5. (1)(2) 無最大元，最小元1，極大元8, 12。下界1, 3。P(x)∨Q(x)).15. 21.16. (R(a)∧R(b))→(S(a)∨S(b)).17. {(1, 3),(2, 2)}。R}.12. 12。R}。R}。 {(2,2),(3,3)}.10. 2m180。Q∧R).5. 12, 3. 6. {4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2}. 7. 自反性；對稱性；傳遞性.8. (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0).9. {(1,3),(2,2),(3,1)}。 {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}. 2. .3. a1= {(a,1), (b,1)}, a2= {(a,2), (b,2)},a3= {(a,1), (b,2)}, a4= {(a,2), (b,1)}。B, C→D}蘊(yùn)涵A→D。A∨B, 216。P∧R))13. 設(shè)R和S是集合A＝{a, b, c, d}上的關(guān)系，其中R＝{(a, a),(a, c),(b, c),(c, d)}, S＝{(a, b),(b, c),(b, d),(d, d)}.(1) 試寫出R和S的關(guān)系矩陣；(2) 計(jì)算R?S, R∪S, R－1, S－1?R－1.四、證明題1. 利用形式演繹法證明：{P→Q, R→S, P∨R}蘊(yùn)涵Q∨S。7. (9分)設(shè)一階邏輯公式：G = (xP(x)∨$yQ(y))→xR(x)，把G化成前束范式.9. 設(shè)R是集合A = {a, b, c, d}. R是A上的二元關(guān)系, R = {(a,b), (b,a), (b,c), (c,d)},(1) 求出r(R), s(R), t(R)；(2) 畫出r(R), s(R), t(R)的關(guān)系圖.11. 通過求主析取范式判斷下列命題公式是否等價(jià)：(1) G = (P∧Q)∨(216。(P→Q)∨(Q∧(216。(2) x$y P (y, x).5. 設(shè)集合A＝{1, 2, 4, 6, 8, 12}，R為A上整除關(guān)系。A 且 x 179。(1) 畫出半序集(A,R)的哈斯圖；(2) 寫出A的子集B = {3,6,9,12}的上界，下界，最小上界，最大下界；(3) 寫出A的最大元，最小元，極大元，極小元。{a,b,c} (D){a,b}206。{a,b,c} (C)198。 (A){a}206。.10 設(shè)集合A = {1,2,3,4}, A上的關(guān)系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 則R具有( )。B (C)B205。H (B)H222。P)，則G與H的關(guān)系是( )。(Q174。(P174。 (A)請把門關(guān)上 (B)地球外的星球上也有人 (C)x + 5 6 (D)下午有會嗎？5 設(shè)I是如下一個(gè)解釋：D＝{a,b}, 則在解釋I下取真值為1的公式是( ). (A)$xyP(x,y) (B)xyP(x,y) (C)xP(x,x) (D)x$yP(x,y).6. 若供選擇答案中的數(shù)值表示一個(gè)簡單圖中各個(gè)頂點(diǎn)的度，能畫出圖的是( ). (A)(1,2,2,3,4,5) (B)(1,2,3,4,5,5) (C)(1,1,1,2,3) (D)(
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