20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)9：一元二次方程-文庫吧資料
2024-08-17 18:46本頁面
【正文】 房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．【答案】（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=， 整理，得：x2+3x－=0， 解之，得：x=，∴x1= x2=－（舍去），答：每年市政府投資的增長率為50%；（2）到2012年底共建廉租房面積=247。【答案】解：∵（1）方程有實(shí)數(shù)根 ∴⊿=22－4（k+1）≥0 解得 k≤0 K的取值范圍是k≤0（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=－2, x1x2=k+1 x1+x2－x1x2=－2,+ k+1由已知，得 －2,+ k+1＜－1 解得 k＞－2 又由（1）k≤0 ∴ －2＜k≤0∵ k為整數(shù) ∴k的值為－1和0.2. （2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值. 【答案】解：（1）依題意，得即，解得.（2）解法一：依題意，得.以下分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，則有，即 解得∵ ∴不合題意，舍去②時(shí)，則有，即 解得∵，∴ 綜合①、②可知k=﹣3.解法二：依題意可知.由（1）可知 ∴，即 ∴ 解得∵，∴3．（2011四川樂山23，10分）已知關(guān)于x的方程的兩根為、。x2=（ ?。?A. 4 B. 3 C. －4 D. －3【答案】B5 （2011江蘇南通，7，3分）已知3是關(guān)于x的方程x2－5x＋c＝0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是－2 B. 2 C. 5 D. 6【答案】B6 （2011山東德州14,4分）若，是方程的兩個(gè)根，則=__________．【答案】37. （2011廣東株洲，13，3分）孔明同學(xué)在解一元二次方程x2－3x+c=0時(shí)，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為 ．【答案】28. （2011四川宜賓,12,3分）已知一元二次方程的兩根為a、b，則的值是________．【答案】9. （2011江蘇蘇州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.【答案】－110. （2011四川綿陽12，3）若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x －a)(x－b) = 1(a b)的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1,x2,a,b的大小關(guān)系為A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a(chǎn)＜x1＜b＜x2【答案】C11. （2011湖北黃石，9，3分）設(shè)一元二次方程（x－1）（x－2）=m(m0)的兩實(shí)根分別為α，β，且，則α，β滿足A. 1αβ2 B. 1α2 β C. α1β2 1且β2【答案】D考點(diǎn)6 根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系綜合相關(guān)知識：一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的前提是方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，也就是要注意應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系的隱含條件≥0.相關(guān)試題1. （2011四川南充市，18，8分）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2。兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長為。解題經(jīng)驗(yàn)：如果是關(guān)于、的對稱式只需要根與系數(shù)的關(guān)系就能夠處理了，如果出現(xiàn)了非對稱式，大凡要用到方程的根的原始意義?！敬鸢浮緾5.
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