20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點9：一元二次方程(編輯修改稿)
2024-08-31 18:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，則這兩個角相等②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形④Rt△ABC中，∠C=90176。，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為。正確命題有（ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C 2. （2011湖北荊州，9，3分）關(guān)于的方程有兩個不相等的實根、且有，則的值是A．1 B．－1 C．1或－1 D． 2 【答案】B3 （2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx－2=0的一個根，則方程的另一個根是（ ） C.－2 D.－1【答案】C4 （2011福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0兩根為xx2, 則x1x2=（ ?。?A. 4 B. 3 C. －4 D. －3【答案】B5 （2011江蘇南通，7，3分）已知3是關(guān)于x的方程x2－5x＋c＝0的一個根，則這個方程的另一個根是－2 B. 2 C. 5 D. 6【答案】B6 （2011山東德州14,4分）若，是方程的兩個根，則=__________．【答案】37. （2011廣東株洲，13，3分）孔明同學(xué)在解一元二次方程x2－3x+c=0時，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為 ．【答案】28. （2011四川宜賓,12,3分）已知一元二次方程的兩根為a、b，則的值是________．【答案】9. （2011江蘇蘇州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.【答案】－110. （2011四川綿陽12，3）若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x －a)(x－b) = 1(a b)的兩個根，則實數(shù)x1,x2,a,b的大小關(guān)系為A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a(chǎn)＜x1＜b＜x2【答案】C11. （2011湖北黃石，9，3分）設(shè)一元二次方程（x－1）（x－2）=m(m0)的兩實根分別為α，β，且，則α，β滿足A. 1αβ2 B. 1α2 β C. α1β2 1且β2【答案】D考點6 根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系綜合相關(guān)知識：一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的前提是方程有兩個實數(shù)根，也就是要注意應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系的隱含條件≥0.相關(guān)試題1. （2011四川南充市，18，8分）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數(shù)，求k的值?！敬鸢浮拷猓骸撸?）方程有實數(shù)根 ∴⊿=22－4（k+1）≥0 解得 k≤0 K的取值范圍是k≤0（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=－2, x1x2=k+1 x1+x2－x1x2=－2,+ k+1由已知，得 －2,+ k+1＜－1 解得 k＞－2 又由（1）k≤0 ∴ －2＜k≤0∵ k為整數(shù) ∴k的值為－1和0.2. （2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值. 【答案】解：（1）依題意，得即，解得.（2）解法一：依題意，得.以下分兩種情況討論：①當(dāng)時，則有，即 解得∵ ∴不合題意，舍去②時，則有，即 解得∵，∴ 綜合①、②可知k=﹣3.解法二：依題意可知.由（1）可知 ∴，即
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