【正文】 萬 1. 重量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r。已知甲乙兩單位獲獎人數(shù)的比為4：3；甲乙兩單位獲一等獎的人數(shù)之和占兩單位獲獎人數(shù)總和的40%。 第三章 比例問題一、設(shè)“1”思想例1 ：（天津2008—12） 如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（ ） 1. 題目中沒有涉及某個具體量的大小，并且這個具體量的大小并不影響最終結(jié)果的時候，我們使用設(shè)“1”思想，將這個量設(shè)為某一個利于計算的數(shù)值，從而簡化計算。例3（浙江200317）某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口： 習(xí)題：（上海2009—7）目前某單位女職工和男職工的人數(shù)之比為1：30。 則D的得分是（ ） 七、和差倍比問題例1：（四川2009—7） 甲、乙、丙三名羽毛球選手某天訓(xùn)練共享了48個羽毛球，其中甲比乙多用4個，乙比丙多用4個，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ ） ：4：3 ：5：4 ：3：2 ：2：1 例2（國家2009117）甲乙丙丁四個隊植樹造林，已知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的的四分之一，乙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的三分之一，丙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的一半，丁隊植樹3900畝。兩個房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲？（ ） 例2：（浙江2007B類—22）把自然數(shù)1，2，3，4，5……98，99分成三組，如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么此平均數(shù)為（ ） 例3：（浙江2005—16）有十名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知前8名的平均成績是90分，第九名比第十名多2分，所有學(xué)生的平均成績是87分，問第九名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是幾分？（ ） 例4：（山東2006—11）A、B、C、D、E五個人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。公差＋1：第N項－第M項＝（N－M）公差例1：（北京應(yīng)屆2009—11）有一堆粗細(xì)均勻的原木，最上面一層有六根，每向下一層增長一根，共堆了25層，這堆原木共有多少根？（ ） 例2：（國家2009—120）某校按字母從A到Z的順序給班級編號，按班級編號加0003…給每位學(xué)生按順序定學(xué)號，若A—K班級人數(shù)從15人起每班遞增一名，之后每班按編號順序遞減2名，則第256名學(xué)生的學(xué)號是多少？（ ） A. M12 B. N11 C. N10 D. M13 例3：（江蘇2008A類—13） 已知奇數(shù)數(shù)列為,則該數(shù)列滿足不等式 的所有項的和為（ ） 例4：（浙江2008—13） 在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（ ） 例5：（國家2008—48） {an}是一個等差數(shù)列，a3+a7a10=8, a11a4=4,則數(shù)列前13項的和是（ ） 六、平均數(shù)問題基本知識點(diǎn)：總和＝平均數(shù)個數(shù)例1：（河北選調(diào)2009—53）一個房間里有10個人，平均年齡是27歲。問在兩次報數(shù)中，所報數(shù)字不同的戰(zhàn)士有多少個？（ ） A. 18個 B. 24個 C. 32個 D. 36個習(xí)題：（浙江2008—11） 把分?jǐn)?shù)4/7用小數(shù)來表示，則該小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后第2008位數(shù)字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4習(xí)題：（廣東2005下—7） 甲每4天進(jìn)城一次，乙每7天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（ ） A. 12天 B. 28天 C. 84天 D. 336天五、等差數(shù)列問題基本知識：：和＝（首項＋末項）項數(shù)247。例2：（浙江2007B類—23） 某部隊?wèi)?zhàn)士排成了一個6行、8列的長方形。T＝N如果用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個數(shù)字都不相同的日期有多少天?（ ） A. 12 B. 29 C. 0 D. 1例4：（浙江2007—19）某單位實(shí)行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息。請問以下不能確定的答案 是（ ）。習(xí)題：（浙江2006—36） 某一天，小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7張的日期加起來之和是77，那么這一天是( )。7＝527＝52 同余問題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期習(xí)題：（浙江2005—13）自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9， P除以9的余數(shù)為8， P除以8的余數(shù)為7。問正確的和余數(shù)之和是（ ）A、11 B、18 C、26 D、37例3：（北京2007應(yīng)屆—11） 一個兩位數(shù)除以一個一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。除數(shù)＝商（ ） 習(xí)題：（北京應(yīng)屆2009—13） 有一個兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個三位數(shù)，而這兩個三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)。例1：（北京應(yīng)屆2006—19） 一個三位數(shù)，各位上的數(shù)的和是15，百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差是5，如顛倒百位與個位上的數(shù)的位置，則所成的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39。373737185=（ ） 第二章 初等數(shù)學(xué)一、多位數(shù)問題核心提示：雖然方程法可以一定程度上解決多位數(shù)問題，但比較浪費(fèi)時間。 例2：（江蘇2006B類—6C類—7） 已知13＋23＋33＋43＋53＋63＝441，則：23＋43＋63＋83＋103＋123的值是多少？（ ） 例3：（國家2004A類—3國家2004B類—36） 200220032003200320022002的值是（ ）。＋4＋3－2－1＝（ ） 分組計算核心理念：在比較復(fù)雜的計算中，將過程中的數(shù)字進(jìn)行“分組”計算，從而簡化運(yùn)算過程。 例3：（北京應(yīng)屆2008—22）（1+1/2+1/3+1/4） （1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5） （1/2+1/3+1/4）的值是（ ） 例4：（浙江2004—9）274596227461961的值是： （四）分組計算例1：（山西2009—96） 2020－1919＋1818－1717＋例2：（國家2005二類—36） 2004（47+）247。b－c＝12,問a＋b的值是： B. 60 C. 70 D. 80二、選項估算1 尾數(shù)法例1：（浙江2004—10）7222+64 31+99+7的值是： 例2：（國家2002A類—1B類—1北京應(yīng)屆2005—11） +++（ ） A. B. C. D. 例3：（浙江2007B類—11） +=（） A． B． C． D．2 量級估算法例1：（北京應(yīng)屆2007—24） （873477－198）247。b247。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少5枚硬幣，則小紅所有的五分硬幣總價值是多少元？（ ） 【例5】【北京社招200511】兩個數(shù)的差是2345，兩個數(shù)相除的商是8，求兩個數(shù)的和是（ ） 第一章 計算問題一、基本運(yùn)算例1： （國家2005一類—3二類—37） 分?jǐn)?shù)4/17/3101/203/151/301中最大的一個是（ ）。【例1】【國家2009109】甲乙兩人一共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，%是專業(yè)書，問甲有多少書上非專業(yè)書（ ） 【例2】【四川200810】有四個學(xué)生恰好一個比一個年紀(jì)大一歲，他們的年齡相乘等于93024，問其中最大年齡是多少歲？（ ） 【例3】【國家2003A8】某劇場共有100個座位，如果當(dāng)票價為10元時，票能售完，當(dāng)票價超過10元，每升高2元，就會少賣出5張票。問原 木箱內(nèi)共有乒乓球多少個? A．246個 B．258個 C．264個 D．272個數(shù)字特征法“數(shù)字特征法”是不正面直接求解題目的答案，而是根據(jù)答案所滿足的“數(shù)字特征”來排除選項的方法。有一次停電，將這 樣兩支蠟燭同時點(diǎn)燃，來電時，發(fā)現(xiàn)兩支蠟燭所剩長度一樣，則此次 停電共停了多少分鐘？Ly 分鐘 分鐘 分鐘 分鐘【例5】【國家200758】共有20個玩具交給小王手工制作完成，規(guī)定制作的玩具每合格一個得5元，不合格一個扣2元，未完成的不得不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有多少個？（ ） 【例6】一個三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，這個三位數(shù)恰好是后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)的21倍，那么，這個三位數(shù)是（ ） 【例 7】某公司，甲、乙兩個營業(yè)部共有 50 人，其中，32 人為男性，甲營業(yè)部男女比例為5：3，乙為 2：1，問甲營業(yè)部有多少名女職員？（ ）A. 18 B. 16 C. 12 D. 9【例8】【浙江200524】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。這是處理“客觀單選一題”非常行之有效的方法，廣泛應(yīng)用到各種題型當(dāng)中。，6歲 ，5歲 ，4歲 ，3歲【例5】某商品因滯銷而降價20％，后因銷路不好又降價20％，兩次降價后的銷售價比降價前的銷售價低 。由此可以得出結(jié)論（ ）。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。為了使這兩班學(xué)生在最短的時間內(nèi)到達(dá)，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是（ ）∶11 ∶22 ∶24 ∶27【例3】【國家2006一類，二類40】有甲、乙兩個項目組。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）％，6％ ％，4％ ％，6％ ％，6％【例2】【山東200614】甲班與乙班同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米。數(shù)學(xué)基本思想常識判斷法【例1】【浙江200637】現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。5，等差修正）5 拆分與變態(tài)20072009真題演練2007【41】 2 , 12， 36， 80， （ ） A ．100　　B ．125 　　C ．150 　　D ．175 【42】1 , 3， 4， 1， 9， （ ） 　　A ．5 　　B ．11 　　C ．14 　　D ．64 【43】0 , 9， 26， 65， 124， （ ） 　　A ．165 　　B ．193 　　C ．217 　　D ．239 【44】0 , 4， 16， 40， 80， （ ） 　　A ．160 　　B ．128 　　C ．136 　　D ．140 【45】0 , 2， 10， 30， （ ） A ．68 　　B ．74 　　C ．60 　　D ．70 2008【41】157 65 27 11 5 （ ） A．4 【42】 【43】1 ( ) A.