6-線性規(guī)劃-文庫(kù)吧資料
2024-08-17 09:20本頁(yè)面
【正文】 0 0 . 1 8 8 2 0 0 Q = 0 . 2 5 1 8 a = 0 . 0 4 0 0 x = 0 . 0 0 0 0 0 . 9 9 0 1 0 . 0 0 0 0 0 0 Q = 0 . 2 6 7 3計(jì)算結(jié)果： 模型一結(jié)果分析 ，收益也大。),ylabel(39。 end xlabel(39。.39。 a x=x39。vub=[]。a]。a。0 0 0 0 ]。0 0 0 0。 beq=[1]。 while()1 c=[ ]。因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)、收益賦予權(quán)重 s（ 0＜ s≤1)， s稱為投資偏好系數(shù) . ?????? ???? ??iniiiii xprsxqs0)()1()m a x (m i n???????????nixMxptsiinii,2,1,0)1(. 0? 模型三 線性規(guī)劃模型 模型一的求解 將具體數(shù)據(jù)代入 ,模型一如下 : m i n f = ( 0 .0 5 , 0 .2 7 , 0 .1 9 , 0 .1 8 5 , 0 .1 8 5 ) ( x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 ) T x 0 + 1 .0 1 x 1 + 1 .0 2 x 2 + 1 .0 4 5 x 3 + 1 .0 6 5 x 4 = 1 s .t . 0 .0 2 5 x 1 ≤ a 0 . 0 1 5 x 2 ≤ a 0 . 0 5 5 x 3 ≤ a 0 . 0 2 6 x 4 ≤ a x i ≥ 0 ( i = 0 ,1 ,….. 4 ) 由于 a是任意給定的風(fēng)險(xiǎn)度，到底怎樣給定沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)則，不同的投資者有不同的風(fēng)險(xiǎn)度。 iniii xpr???0)(m ax??????????????nixMxpMaxqtsiiniiii,2,1,0)1(.0? 模型一 線性規(guī)劃模型 模型轉(zhuǎn)化 方法二 :固定盈利水平，極小化風(fēng)險(xiǎn) 若投資者希望總盈利至少達(dá)到水平 k以上，在風(fēng)險(xiǎn)最小的情況下尋找相應(yīng)的投資組合。 ，總的風(fēng)險(xiǎn)越?。? Si 用投資項(xiàng)目中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)度量； Si 之間是相互獨(dú)立的； ,ri , pi , qi , r0為定值，不受意外因素影響； ri , pi , qi影響，不受其他因素干擾。 ( r0=5%) 已知 n=4時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下 : Si ri qi pi ui S1 28 1 103 S2 21 2 198 S3 23 52 S4 25 40 試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定達(dá)到資金 M,有選擇地購(gòu)買(mǎi)若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，使總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。財(cái)務(wù)人員分析估算出這一時(shí)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi) Si的平均收益率為 ri ,風(fēng)險(xiǎn)損失率為 qi , 投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，總體風(fēng)險(xiǎn)可用投資的 Si中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)度量。 % lower bound of vector x % vub=[]。 aeq(3,:)=[0,0,0,0,0,0,1,1,1]。 aeq(1,:)=[1,1,1,0,0,0,0,0,0]。 a(2,:)=[0,1,0,0,1,0,0,1,0]。10]。beq=[50。15。 . 例 4: 21 % % c=[2,1,3,2,2,4,3,4,2]。 % lower bound of vector x % vub=[]。0。2]。1,1,1]。 例 3: min Z = x1+2x2 –3x3 . 20 解： % % c=[1,2,3]。4]。1]。b=[5]。 例 2: min Z= 4x1 +3x2 . 解： % % c=[4,3]。24]。 b=[30。3,2。 １ 7 x1 + 2x2 ? 30， 3x1 + 2x2 ? 60， 2x2 ? 24， min Z= 40x1 50x2 . 例 解：程序如下 c=[40,50]。 . Tiz f xs t A x b x i nm in ( m a x ) . . ( , ) 0 ( 1 , 2 , , )? ?? ? ? ? ? ??或或 或或 三、線性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法 二元線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法 線性規(guī)劃問(wèn)題的理論解法 線性規(guī)劃問(wèn)題的 MATLAB軟件解法 １６ x=linprog(f, A, b): 求解 min z = f’?x, A?x ≤ b 求解線性規(guī)劃的 MATLAB命令 若沒(méi)有不等式約束 ,可用 [ ]替代 A和 b, 若沒(méi)有等式約束 ,可用 [ ]替代 Aeq和 beq, 若某個(gè) xi下無(wú)界或上無(wú)界 ,可設(shè)定 inf或 inf； 用 [x, Fval]代替上述命令行中的 x， 可得最優(yōu)解處的函數(shù)值 Fval。這類問(wèn)題稱為 線性規(guī)劃 LP (Linear Programming) 問(wèn)題。 k =A,B,C,D。 12 xik( i =1,2,…,5。 求：如何分配投資資金使得 5年末總資本最大？ 11 解： 1 2 3 4 5 A x1A x2A x3A x4A B x3B C x2C D x1D x2D x3D x4D x5D 項(xiàng)目 年份 設(shè) xik( i =1,2,3,4,5。 項(xiàng)目 C： 第 2年初投資，到第 5年末回收 本利 ， 最大投資 3萬(wàn)元 。各項(xiàng)目投資時(shí)間和本利情況如下： 項(xiàng)目 A： 從第 1年 到第 4年每年初要投資，次年末 回收本利 。 j ＝ 1,2,3。 j ＝ 1,2,3)。每種下料方案及剩余料頭如下表所示： 例 (資源配置問(wèn)題 ) 問(wèn)：如何下料使得剩余料頭最少？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 1 2 0 1 0 0 0 2 2 1 3 1 2 0 3 合計(jì) 料頭 0 7 解： 設(shè)按第 i種方案下料的原材料為 xi根，則： minZ= + ++ x1 + 2x2 + x4 =100， 2x3 +2x4+ x5=100， 3x1+ x2+2x3 +3x5=100， xi ? 0 (i =1,…,5) ， 且為整數(shù)； . Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 1 2 0 1 0 0 0
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