[ppt模板]線性規(guī)劃-文庫吧資料
2025-01-25 09:52本頁面
【正文】 是可行解集合，或稱為 可行域 ； 。 ，把問題的最優(yōu)解找出來。 14 線性規(guī)劃問題的圖解法： 當(dāng)決策變量個數(shù) n=2時， LP問題可以通過在平面上作圖的方法求解，稱為圖解法。 基本解： 對于基 ,令非基變量為零 ,求得滿足（ 113）的解，稱為基對應(yīng)的基本解 （ basic solution）。 可行解： 滿足約束條件（ 113）和（ 114）的解稱為可行解。 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式 (1)： Max S=c1x1+c2x2+…..+c nxn . a11x1+a12x2+….+a 1nxn=b1 a21x1+a22x2+….+a 2nxn=b2 …………………. am1x1+am2x2+….+a mnxn=bm x1,x2….x n ? 0 其中： bi ? 0(i=1,2,….m) 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式 (2)： Max S = . xj ? 0 (j=1,2,….m) ?????nijij bxa???njj xcj線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型的矩陣形式 (3)： Max S = CX . AX=b X ? 0 a11 a12 …. a 1n b1 A= a21 a22 …. a 2n b = b2 …………………………… ………. am1 am2 …. a mn bn c1 x1 0 c2 x2 0 C= X= 0 = …… …… ….. xn 0 如何將一般問題化為標(biāo)準(zhǔn)型： Min S = CX 令 S’= S, 則 Max S’= CX 若約束條件是“ ?” 不等式 ,加一個松弛變量 ???? ??niijjij bxxa 1 ? 0是非負(fù)的松馳變量 1?jx1?jx“ ?”不等式 ????? ?nιijij bxxa j 1Xi+1 ? 0是非負(fù)的松馳變量 bi0 這時只要在 bi相對應(yīng)的約束方程兩邊乘上 1。 ?確定性假定： 線性規(guī)劃問題中的所有參數(shù)都是確定的參數(shù)。 ?可加性假定： 每個決策變量對目標(biāo)函數(shù)和約束方程的影響是獨立于其他變量的，目標(biāo)函數(shù)值是每個決策變量對目標(biāo)函數(shù)貢獻(xiàn)的總和。如果市場上只有四種食品可供選擇，它們每千克所含的熱量和營養(yǎng)成分和市場價格見下表。 該廠每個月可用木工工時為 120小時 ， 油漆工工時為 50小時 。 生產(chǎn)一個桌子需要木工 4小時 ， 油漆工 2小時 。 例 生產(chǎn)計劃問題 （ 資源利用問題 ） 勝利家具廠生產(chǎn)桌子和椅子兩種家具 。 11 線性規(guī)劃基本概念 生產(chǎn)計劃問題 ?如何合理使用有限的人力 ， 物力和資金 ， 使得收到最好的經(jīng)濟(jì)效益 。 ? （ 6）能利用線性規(guī)劃的知識對一些實踐問題，如：組織生產(chǎn)計劃問題、節(jié)約下料問題等，建模求解； ? （ 7）能利用當(dāng)前的計算機(jī)軟件求解線性規(guī)劃問題。 ? （ 4）熟練掌握線性規(guī)劃的單純形法：單純形法的基本原理、基本步驟、最優(yōu)解的判定。 ? （ 2）理解并掌握線性規(guī)劃求解的基本理論：可行域，基本可行解與凸集頂點的關(guān)系，最優(yōu)解。 第一章 線性規(guī)劃與單純形方法 內(nèi)容： 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，標(biāo)準(zhǔn)形式，基本概念及基本原理；線性規(guī)劃的圖解法，單純形法，大 M法，兩階段法。 ? 重點 ： ? （ 1）線性規(guī)劃的基本概念 ? （ 2）單純形法的基本原理與計算步驟 ? 難點： ? （ 1）單純形法的基本原理與計算步驟 ? 基本要求： ? （ 1）理解線性規(guī)劃的基本概念：目標(biāo)函數(shù)、約束條件、可行解與可行域、基可行解、最優(yōu)解及它們之間的關(guān)系；會寫線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式。 ? （ 3）掌握線性規(guī)劃的圖解法：可行域、等值線移動方向、最優(yōu)解的存在性情況。 ? （ 5）熟練掌握大 M
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