【正文】 下頁 結束 返回 例 30萬苗（ X）和 35萬苗 (Y)兩種密度稻田各 5塊，得產量 (kg)的平均值和方差為： 22210 : ?? ?H 701 93 022 ???yxSSF)4,4()1,1(???? FnnF ? 1)1,1( 1)1,1(1222121???????? nnFnnF??)1,1()1,1( 2122121??????? nnFFnnF ??解 : 此題是兩正態(tài)總體方差未知，亦不知是否齊性的情況下對兩總體均值差的檢驗 . 須先作方差齊性檢驗，再用 t 檢驗 . （ 1）假設 由樣本值得 查表得 由于 所以接受 H0 ,即認為方差是齊性的 . ,選統(tǒng)計量 )1,1(~212221 ??? nnFssF下頁試問兩種稻田的平均產量是否有顯著差異？ (? =) 221 1 2 2~ ( , ) , ~ ( , )X N Y N? ? ? ?設 228 5 6 , 8 8 0 , 1 9 3 0 , 5 7 0xyx y s s? ? ? ?《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 （ 2） 假設 H0: μ1=μ2 所以接受 H0， 兩種密度平均產量沒有顯著差異 . )5151(255 5704193 04880856 ????? ?????t)8()2(2212???? ?? tnnt)2(|| 212??? nntt ?查表得 由于 選統(tǒng)計量 )2(~)11(2)1()1(212121222211?????????? nntnnnnSnSnYXt由樣本值得 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 ,現(xiàn)有從兩種鳥巢中得到的杜鵑蛋共 24 只 ,測量其長度 . 試鑒別杜鵑蛋的長度與它們被發(fā)現(xiàn)的鳥巢不同是否有關？（設兩個樣本來自同方差的正態(tài)總體） 練 習 1. 據往年統(tǒng)計，某杏園中株產杏服從 N（ 54， ），今年整枝施肥后，收獲時任取 10 株單收，算得平均株產量為 . 如果方差不變，問今年株產量是否有顯著提高？（ α=） ,已知血壓的增高服從均值 μ0=22的正態(tài)分布 ,現(xiàn)研究出一種新藥品 ,測試了 10名服用新藥病人的血壓，算得其平均值為 ,問能否得出副作用小的結論？ 21 9 , 2 2 . 2 , 0 . 4 2 2 5Xn x s? ? ?若 22 1 5 , 2 1 . 1 2 , 0 . 5 6 8 9Yn y s? ? ?1. H0: μ=μ0（ =54）， H1： μ＞ 54， u 檢驗 2. H0: μ=μ0（ =22）， H1： μ ＜ 22， t 檢驗 3. H0: μ1=μ2 ， H1： μ1≠μ2 ， t 檢驗 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 作業(yè)： 162頁 1, 2,3,4 結束要求： 認真研讀 P144155的內容！ 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 概率論與數理統(tǒng)計 任課教師： 孟憲勇 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 (1)概率論的研究對象 隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性 《 概率論與數理統(tǒng)計 》 《 概率論 》 (2)隨機現(xiàn)象是否有規(guī)律可言 大量次的重復試驗 ， 呈現(xiàn)出某種統(tǒng)計規(guī)律性 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 概率論與數理統(tǒng)計 一、隨機試驗 二、隨機事件 167。 正態(tài)總體方差的假設檢驗 222 1 Sn????當 u 未知時，選統(tǒng)計量 (u 已知時，略 ) 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 )1(~1 2222 ??? nSn ???)1(221?? n??、)1(22?n?? 、和 )1(2 ?n?? )1(21 ?? n??當 H0成立時，統(tǒng)計量 對給定的顯著性水平 α，查表得分位點： 。 t tα(n1+n2－ 2） )2(212?? nnt ?時，拒絕 H0. 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 分別為 σ1=20cm, σ2=18cm各取 80株樹苗作為樣本，算得苗高樣 本均值為： 例 3. 采用兩種育苗方案作楊樹的育苗試驗，已知苗高的標準差 解 : H0： μ1=μ2 , H1： μ1≠μ2 6 8 1 2 , 5 8 6 5xy? ? ? ?乙甲由題設 n1＝ n2=80， 知,18,20,21 ???? ??yx22?? uu ?由于 |U| = ，所以拒絕 H0 ， 5 2??u 已知苗高服從正態(tài)分布，判斷兩種試驗方案對平均苗高有無顯著 差異（ α=） ? 查表得 即認為兩種試驗方案對苗高有顯著影響 . 8018802022????U)1,0(~,222121NnnYXU?? ???選下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 例 4. 為考察溫度對針織品斷裂強度的影響今在 700C和 800C分別 作 8次和 6次試驗，測得各自的斷裂強度 X和 Y的觀測值，計算得 0 5 5 ,3 1 。 tα(n1+n2－ 2） 當 |t | 。)1(?！?概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 1. 統(tǒng)計量 )1(~)1( 222?? nSn ??2. 分位點 )1,0(~ NnX??? )1(~/?? ntnSX ?????? ?? ???????) } )1({)}1(({ 2222212 nnP???? )}1(|{|2nttP a?? ?? }|{|2uXP若 X ~ N（ μ， σ2）， X1， X2， … ， Xn為樣本，則 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 設 μ為未知參數 ， μ0已知 . 問題 原假設 備擇假設 名稱 1） μ與 μ0有顯著差異（變化）？ H0： μ=μ0 H1： μ ≠ μ0 雙側檢驗 2） μ比 μ0有無顯著提高（增大）？ H0： μ=μ0 (μ≤μ0) H1： μ ＞ μ0 右單側檢驗 3） μ比 μ0有無顯著降低（減少）？ H0： μ=μ0 (μ≥μ0) H1： μ ＜ μ0 左單側檢驗 要點 ： 含等號“ =”的作為原假設 (這樣做就是為了數學處理的方便 ). 下頁3. 如何提出原假設 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結束 返回 F 檢驗 用 F分布 一般說來，按照檢驗所用的統(tǒng)計量的分布 , 分為 U 檢驗 用正態(tài)分布 t 檢驗 用 t 分布 2? 檢驗 2?用 分布 4. 檢驗名稱 下頁《 概率統(tǒng)計 》