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分類計數(shù)原理和分布計數(shù)原理-文庫吧資料

2024-11-18 23:13本頁面
  

【正文】 名工人中選出 2名分別上日班和晚班,有多少種不同的選法? 解: 從 3名工人中選 1名上日班和 1名上晚班,可以看成是經過先選 1名上日班,再選 1名上晚班兩個步驟完成,先選 1名上日班,共有 3種選法;上日班的工人選定后,上晚班的工人有 2種選法根據分步技數(shù)原理,不同的選法數(shù)是N=3 2=6 種 6種選法可以表示如下: 日班 晚班 日班 晚班 甲 乙 甲 丙 乙 甲 乙 丙 丙 甲 丙 乙 所以,從 3名工人中選出 2名分別上日班和晚班, 6種不同的選法 例 4.甲廠生產的收音機外殼形狀有 3種,顏色有 4種,乙廠生產的收音機外殼形狀有 4種,顏色有 5種(兩廠生產的外殼和顏色不能交換使用),這兩廠生產的收音機僅從外殼的形狀和顏色看,共有所少種不同的品種? 解:收音機的品種可分兩類: 第一類:甲廠收音機的種類,分兩步:形狀有 3種,顏色有 4種,共種; 第二類:乙廠收音機的種類,分兩步:形狀有 4種,顏色有 5種,共種所以,共有個品種 說明:分類和分步計數(shù)原理,都是關于做一件事的不同方法的種數(shù)的問題區(qū)別在于:分類計數(shù)原理針對“分類”問題,用其中任何一種方法都可以做完這件事;分步計數(shù)原理針對“分步”問題,只有各個步驟都完成才算完成了這件事。問題一 (1)從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車,一天中火車有 3班,汽車有 2班,那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種方法? 分析:因為一天中乘火車有 3種走法,乘汽車有 2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以,共有3+2=5種不同的走法 .
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