分類加法計數原理與分步乘法計數原理-文庫吧資料
2025-07-23 14:27本頁面
【正文】 ？ 這個問題與前一個問題不同 ． 在前一個問題中 ， 采用乘火車或汽車中的任何一種方式 ， 都可以從甲地到乙地；而在這個問題中 ， 必須經過先乘火車 、 后乘汽車兩個步驟 ， 才能從甲地到乙地 ． 這里，因為乘火車有 3種走法，乘汽車有 2種走法，所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地，共有：3 2＝ 6種不同的走法． 分步乘法計數原理 N m n??完成一件事需要兩個步驟，做第 1步有m種不同的方法，做第 2步有 n種不同的方法，那么完成這件事共有： 種不同的方法． 無論第 1步采用哪種方法，都不影響第 2步方法的選取 . 例 6個門，如果某人從其中的任意一個門進入商場，并且要求從其他的門出去，共有多少種不同的進出商場的方式？ nmmmN ???? ?21如果完成一件事情需要 分成 n個步驟，做第1步有 m1種不同的方法，做第 2步有 m2種不同的方法， … ，做第 n步有 mn種不同的方法，那么完成這件事共有 種不同的方法 ？ ？探究 分類計數原理與分步計數原理的區(qū)別與聯系 : 不同點：分類計數原理與 “ 分類 ” 有關，各種方法 相互獨立 ，用其中 任何一種 方法都可以 完成 這件事；分步計數原理與 “ 分步 ” 有關，各個步驟 相互依存 ，只有 各個步驟都完成 了，這件事才算 完成 ． 相同點：分類計數原理與分步計數原理都是涉及完成一件事的不同方法的種數的問題 . 例 1層放有 4本不同的計算機書，第 2層放有 3本不同的文藝書，第 3層放有 2本不同的體育書 . (1)從書架中任取 1本書，有多少種不同取法？ (2)從書架的第 1， 2， 3層各取 1本書，有多少種不同取法？ 4 3 2 9? ? ?4 3 2 2 4? ? ?例 、乙、丙 3幅不同的畫中選出 2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？ 3 2 6??小 結 用兩個計數原理解決問題時，要仔細分析需要分類還是分步 . 分步要做到“不重不漏” . 分類要做到“不重不漏” . 分類后再分別對每一類進行計數，最后用分類加法計數原理求和，得到總數 . 完成了所有步驟，恰好完成任務，且步與步之間要相互獨立 .分步后再計算每一步的方法數，最后根據分布乘法計數原理，把完成每一步的方法數相乘，得到總數 . 已知集合 A={2，
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