1-5-2空間基本圖形的公理-文庫吧資料
2024-08-06 19:10本頁面
【正文】 面重合,這是顯而易見的事實,用公理的形式把它表示出來. ②在日常生活中,照相機的腳架,施工用的撐腳架,天文望遠鏡的腳架等都制成三個腳,這樣,?歸納出公理. ③ 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,可以確定一個平面嗎? 經(jīng)過兩條相交直線,可以確定一個平面嗎? 經(jīng)過兩條平行直線,可以確定一個平面嗎? ④長方體表面中的任意兩個面,要么平行,兩個平面在什么情況下相交?并歸納出公理. ⑤在平面內,平行于同一條直線的兩條直線平行,那么在空間中呢? ⑥在平面內,如果兩個角的兩條邊分別對應平行,那么這兩個角相等或互補.(如圖3,AO∥A′O′,BC∥B′O′,∠AOB和∠A′O′B′相等,∠AOC和∠A′O′B′互補.)在空間中呢?圖3討論結果:①公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線上所有的點都在這個平面內(即直線在平面內). 如圖4,直線AB在平面α內,記作直線ABα.圖4 ②公理2 經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面(即可以確定一個平面). 如圖5,經(jīng)過不在同一條直線上的三點A,B,C的平面α,又可記作“平面ABC”.圖5 ③上邊三種情況都可以確定一個平面,把這三個結論通?？闯善矫娴男再|. ④公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線. 常常將平面α與平面β的公共直線即交線a記作α∩β=a.
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