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七天課堂:初中數(shù)學(xué)經(jīng)典例題解析-文庫(kù)吧資料

2025-07-30 03:26本頁(yè)面
  

【正文】 、B重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q是否在拋物線上,請(qǐng)說(shuō)明理由. 解析過(guò)程及每步分值。某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系,如圖①所示;種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖②所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬(wàn)元)(1)分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木,他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少? 解析過(guò)程及每步分值解:(1)設(shè)=,由圖①所示,函數(shù)=的圖像過(guò)(1,2),所以2=,故利潤(rùn)關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是=;因?yàn)樵搾佄锞€的頂點(diǎn)是原點(diǎn),所以設(shè)=,由圖12②所示,函數(shù)=的圖像過(guò)(2,2),所以,故利潤(rùn)關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是;(2)設(shè)這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)投入種植花卉萬(wàn)元(),則投入種植樹(shù)木()萬(wàn)元,他獲得的利潤(rùn)是萬(wàn)元,根據(jù)題意,得=+==當(dāng)時(shí),的最小值是14;因?yàn)?,所以所以所以所以,即,此時(shí)當(dāng)時(shí),的最大值是32. 【例5】如圖,已知 ,現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心,相似比為9:4,將OB向右側(cè)放大,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C.(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式。(2)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請(qǐng)分別直接寫(xiě)出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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