微專題——圓錐曲線幾何條件的處理策略-文庫(kù)吧資料
2025-07-30 01:50本頁(yè)面
【正文】 的坐標(biāo)為，依題意可知整理得，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，滿足條件的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，將代入，并整理得，設(shè)，則，設(shè)的中點(diǎn)為，則，所以，由題意可知，又直線的垂直平分線的方程為，令解得，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，綜上所述，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍是.：（）過點(diǎn)，且離心率為（1）求橢圓M的方程；（2）是否存在菱形，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①點(diǎn)在直線上； ②點(diǎn)在橢圓上 ； ③直線的斜率等于1；如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接，設(shè)的角平分線交的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求的取值范圍。微專題——圓錐曲線幾何條件的處理策略圓錐曲線處理心法：一、幾何條件巧處理，事半功倍！ 二、謀定思路而后動(dòng)，胸有成竹！三、代數(shù)求解不失分，穩(wěn)操勝券！ 四、解后反思收貨大，觸類旁通 ！幾何性質(zhì)代數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)邊平行斜率相等，或向量平行對(duì)邊相等長(zhǎng)度相等，橫（縱）坐標(biāo)差相等對(duì)角線互相平分中點(diǎn)重合 例1.（2015，新課標(biāo)2理科20）已知橢圓,直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為． (Ⅰ)證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（Ⅱ）若過點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說明理由．幾何性質(zhì)代數(shù)實(shí)現(xiàn)（1）兩邊垂直斜率乘積為1，或向量數(shù)量積為0（2）勾股定理兩點(diǎn)的距離公式（3）斜邊中線性質(zhì)（中線等于斜邊一半）兩點(diǎn)的
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