16718-復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解-文庫吧資料
2024-08-05 13:23本頁面
【正文】 系數(shù)多項(xiàng)式因式分解定理 ，若 ， 則 可唯一 地分解成一次因式與二次不可約因式的乘積． ( ) [ ]f x R x?? ( ( ) ) 1fx?? ()fx證：對 的次數(shù)作數(shù)學(xué)歸納 ． ()fx ① 時(shí)，結(jié)論顯然成立 . ( ( ) ) 1fx??② 假設(shè)對次數(shù) n的多項(xiàng)式結(jié)論成立． 設(shè) ，由代數(shù)基本定理 , 有一復(fù)根 ． ( ( ) )f x n?? ()fx ?若 為實(shí)數(shù) , 則 ，其中 ? 1( ) ( ) ( )f x x f x??? 1( ) 1 .fn? ? ?167。 復(fù)系數(shù)于是系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解 首頁 返回 上頁 下頁 結(jié)束 推論 1 推論 2 若 則 在 ( ) [ ] ,f x C x?? ( ( ) ) 1 ,fx??()fx C1212( ) ( ) ( ) ( ) srr rsf x a x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?12 , , Zsr r r??? ? +,其中 是不同的復(fù)數(shù)， 12, , , s? ? ????上具有標(biāo)準(zhǔn)分解式 復(fù)根（重根按重?cái)?shù)計(jì)算 ） ． 若 ，則 有 n個(gè) ( ) [ ]f x C x?? ，( ( ) )f x n?? ()fx167。 復(fù)系數(shù)于是系數(shù)多項(xiàng)式的因式分
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