16718-復系數與實系數多項式的因式分解-在線瀏覽
2024-09-02 13:23本頁面
【正文】 ,fx??()fxC 上可唯一分解成一次因式的乘積． 167。 復系數于是系數多項式的因式分解 首頁 返回 上頁 下頁 結束 二、實系數多項式 命題 ：若 是實系數多項式 的復根，則 的共軛復數 也是 的復根． ? ()fx ?? ()fx若 為根，則 ?110( ) 0nnnnf a a a? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?兩邊取共軛有 ∴ 也是為 復根． ? ()fx110( ) 0nnnnf a a a? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?證： 110( ) ,nnn n if x a x a x a a R??? ? ? ? ? ? ? ?設 167。 復系數于是系數多項式的因式分解 首頁 返回 上頁 下頁 結束 若 不為實數，則 也是 的復根，于是 ? ? ()fx222( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( )f x x x f x x x f x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?設 ，則 a bi? ?? ,a b i? ?? 22a b R?? ? ? ? 即在 R上 是 一個二次不可約多項式． 2 ()xx? ? ? ?? ? ?2 aR??? ? ? ,從而 2( ) 2 .fn? ? ? 由歸納假設
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