p、pd和pid控制器性能比較-文庫(kù)吧資料
2025-07-29 02:37本頁(yè)面
【正文】 %設(shè)置標(biāo)題由以上3個(gè)圖可以清楚地看出，當(dāng)為斜坡輸入時(shí)，只有PID控制下的系統(tǒng)能更重輸入，而P和PD控制下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)窮大，不能跟蹤斜坡輸入。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。輸出相應(yīng)39。)。 %繪制網(wǎng)格xlabel(39。)。plot(t,y,39。%階躍響應(yīng)plot(t,y) 。 %設(shè)置分母t=0::100。num=[8,722,19]。PD控制下單位斜坡相應(yīng)39。)。 %設(shè)置橫坐標(biāo) ylabel(39。t39。grid。39。%繪制曲線hold ony=t。 %時(shí)間區(qū)間[y,x,t]=step(num,den,t) 。 %設(shè)置分子den=[95,189,380,0]。) %設(shè)置標(biāo)題圖6 P控制下的單位斜坡相應(yīng)(2) PD控制下的單位斜坡響應(yīng)如圖7所示源程序：clear。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。輸出相應(yīng)39。)。 %繪制網(wǎng)格xlabel(39。)。plot(t,y,39。%階躍響應(yīng)plot(t,y) 。 %設(shè)置分母t=0::100。num=19。) %設(shè)置標(biāo)題圖5 PID控制下單位階躍相應(yīng)由以上3個(gè)圖可以看出，PID控制下的系統(tǒng)可以完全跟蹤階躍輸入，而P和PD控制下的系統(tǒng)可跟蹤階躍輸入，但存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差R/20。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。輸出相應(yīng)39。)。 %繪制網(wǎng)格xlabel(39。%階躍響應(yīng)plot(t,y) 。 %設(shè)置分母t=0::100。num=[8,722,19]。PD控制下的階躍相應(yīng)39。)。 %設(shè)置橫坐標(biāo) ylabel(39。t39。grid。39。%繪制曲線hold ony=1。 %時(shí)間區(qū)間[y,x,t]=step(num,den,t) 。 %設(shè)置分子den=[95,189,380]。) %設(shè)置標(biāo)題(2) PD控制下的單位階躍響應(yīng)如圖4所示源程序：clear。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。輸出相應(yīng)39。)。 %繪制網(wǎng)格xlabel(39。)。plot(t,y,39。%階躍響應(yīng)plot(t,y) 。 %設(shè)置分母t=0::10。num=19。(3) 當(dāng)拋物線信號(hào)擾動(dòng)時(shí)，由于三個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差都是無(wú)窮大，所以三個(gè)系統(tǒng)都不能消除拋物線信號(hào)擾動(dòng)的影響。表3 參考輸入決定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差控制器系統(tǒng)類型階躍信號(hào)輸入斜坡信號(hào)輸入拋物線信號(hào)輸入P控制0R/20∞∞PD控制0R/20∞∞PID控制102R∞ 系統(tǒng)擾動(dòng)性能分析由擾動(dòng)輸入決定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差如表4所示：表4 由擾動(dòng)輸入決定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差控制器系統(tǒng)類型階躍信號(hào)輸入斜坡信號(hào)輸入拋物線信號(hào)輸入P控制0R/20∞∞PD控制0R/20∞∞PID控制102R∞從表中可以看出：(1) P控制和PD控制系統(tǒng)在一定程度上能平衡階躍擾動(dòng)，但存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差；而PID控制系統(tǒng)可以完全消除階躍擾動(dòng)，抗干擾能力較強(qiáng)。(2) 當(dāng)斜坡信號(hào)輸入時(shí)，由于P控制和PD控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差都為無(wú)窮大，所以不能跟蹤斜坡輸入信號(hào)；而PID控制P可跟蹤斜坡輸入，但存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差。Es=lims→0sGs1+DsGsWs=lims→019sWs95s2+118s+380在不同控制下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差：ess=R20 ，r(t)=R1(t)∞ ，rt=Rt∞ ，r(t)=R2t2 PID控制下的系統(tǒng)分析已知Ds=19+12s+4s19 ，穩(wěn)態(tài)誤差為：ess=lims→0s(1) 當(dāng)控制器傳遞函數(shù)時(shí)，該控制系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)作用為0型系統(tǒng)； (2)當(dāng)控制器傳遞函數(shù)時(shí)，所以該控制系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)作用為0型系統(tǒng)；(3)當(dāng)控制器傳遞函數(shù)時(shí)，該控制系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)作用為1型系統(tǒng)； 不同控制類型下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 P控制下的系統(tǒng)分析已知D(s)=19，所以ess=lims→0s則系統(tǒng)在擾動(dòng)下的輸出響應(yīng)為：Ys=Gs1+DsGsW(s)其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=DsGs=D(s)s+1(5s+1)=D(s)5s2+6s+1系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為：Es=Ys=Gs1+DsGsW(s)穩(wěn)態(tài)誤差為：ess=lims→0s其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Φ3s=DsGS1+DsGS=8s2+722s+19190s3+236s2+760s+19對(duì)其特征方程列勞斯表如下：s3 190 760s2 236 19s1 s0 19由勞斯判據(jù)可知，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。那么，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Φ2s=361+4s95s2+114s+19+361+4s=361+4s95s2+118s+380對(duì)其特征方程列勞斯表如下：s2 95 380s1 118 0s0 380可見(jiàn)該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)為：Φs=19s+15s+1+19=195s2+6s+20對(duì)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程列勞斯表為：S2 5 20S1 6 0S0 20可見(jiàn)，勞斯表第一列同號(hào)，所以沒(méi)有正實(shí)根；且沒(méi)有出現(xiàn)第一行均為0，所以沒(méi)有純虛根，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。K1+T1s1+T2s…1+Tas1+Tbs…=K對(duì)3型或高于3型系統(tǒng)ess∞=RKa=0Kv=lims→0s2K1+T1s1+T2s…1+Tas1+Tbs…=0對(duì)1型系統(tǒng)
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