【正文】 。輸出相應(yīng)39。plot(t,y,39。P控制下的階躍相應(yīng)39。grid。 %設(shè)置分子den=[5,6,20]。Es=lims→0sGs1+DsGsWs=lims→038s2Ws190s3+236s2+760s+19在不同控制下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差：ess=0 ，r(t)=R1(t)2R ，rt=Rt∞ ，r(t)=R2t24 該系統(tǒng)的跟蹤性能和擾動(dòng)性能分析 系統(tǒng)的跟蹤性能分析由參考輸入決定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差如表3所示，從表中可以看出：(1) 當(dāng)階躍信號(hào)輸入時(shí)，P控制系統(tǒng)和PD控制系統(tǒng)可跟蹤階躍輸入，但存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差R/20；而PID控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，所以可以完全跟蹤階躍輸入信號(hào)。由于是0型系統(tǒng)，所以開(kāi)環(huán)增益K2=19，其穩(wěn)定誤差為：ess=R1+K2=R20 ，r(t)=R1(t)∞ ，rt=Rt∞ ，r(t)=R2t2其誤差系數(shù)為：K=Kp=19 ，r(t)=R1(t)Kv=0 ，rt=RtKa=0 ，r(t)=R2t2 PID控制器下的系統(tǒng)分析已知KP=19，KI=，KD=419，所以可以求得PID控制下的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G3s=DsGS=19+1/2s+4s/9s+1(5s+1)=8s2+722s+1938ss+1(5s+1)=8s2+722s+19190s3+228s2+38s可見(jiàn)該系統(tǒng)為1型系統(tǒng)。對(duì)0型系統(tǒng)ess∞=RKa=∞Kv=lims→0s2系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)為：Φs=DsG(s)1+DsG(s) 系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)和輸入決定系統(tǒng)誤差輸出。最為理想的控制當(dāng)屬比例積分微分(PID)控制規(guī)律,它集三者之長(zhǎng)：既有比例作用的及時(shí)迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分控制功能。但是，不能最終消除余差的缺點(diǎn)限制了它的單獨(dú)使用。2 由參考輸入決定的系統(tǒng)性能分析分析由參考輸入決定的系統(tǒng)性能，則要忽略擾動(dòng)輸入，得到如圖2的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。K1+T1s1+T2s…1+Tas1+Tbs…=0對(duì)1型系統(tǒng)ess∞=RKv=RKKv=lims→0s根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)為：Φs=19s+15s+1+19=195s2+6s+20對(duì)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程列勞斯表為：S2 5 20S1 6 0S0 20可見(jiàn)，勞斯表第一列同號(hào)，所以沒(méi)有正實(shí)根；且沒(méi)有出現(xiàn)第一行均為0，所以沒(méi)有純虛根，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。(1) 當(dāng)控制器傳遞函數(shù)時(shí)，該控制系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)作用為0型系統(tǒng)； (2)當(dāng)控制器傳遞函數(shù)時(shí)，所以該控制系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)作用為0型系統(tǒng)；(3)當(dāng)控制器傳遞函數(shù)時(shí)，該控制系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)作用為1型系統(tǒng)； 不同控制類型下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 P控制下的系統(tǒng)分析已知D(s)=19，所以ess=lims→0s(3) 當(dāng)拋物線信號(hào)擾動(dòng)時(shí)，由于三個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差都是無(wú)窮大，所以三個(gè)系統(tǒng)都不能消除拋物線信號(hào)擾動(dòng)的影響。plot(t,y,39。輸出相應(yīng)39。 %時(shí)間區(qū)間[y,x,t]=step(num,den,t) 。t39。num=[8,722,19]。)。num=19。)。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。%繪制曲線hold ony=t。 %設(shè)置橫坐標(biāo) ylabel(39。 %設(shè)置分母t=0::100。 %繪制網(wǎng)格xlabel(39。) %設(shè)置標(biāo)題由以上3個(gè)圖可以清楚地看出，當(dāng)為斜坡輸入時(shí)，只有PID控制下的系統(tǒng)能更重輸入，而P和PD控制下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)窮大，不能跟蹤斜坡輸入。plot(t,y,39。輸出相應(yīng)39。 %時(shí)間區(qū)間[y,x,t]=step(num,den,t) 。t39。num=[8,722,19]。)。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。%階躍響應(yīng)figure。輸出相應(yīng)39。%階躍響應(yīng)subplot(3,1,2)。)。 %打開(kāi)2*2個(gè)圖的第1個(gè)圖plot(t,y) 。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。%階躍響應(yīng)figure。輸出相應(yīng)39。%階躍響應(yīng)subplot(3,1,2)。)。 %打開(kāi)2*2個(gè)圖的第1個(gè)圖plot(t,y) 。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。%階躍響應(yīng)figure。輸出相應(yīng)39。%階躍響應(yīng)subplot(3,1,2)。)。 %打開(kāi)2*2個(gè)圖的第1個(gè)圖plot(t,y) 。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。參考文獻(xiàn)[1]黃忠霖，：國(guó)防工業(yè)出版社，2007[2]王萬(wàn)良，：高等教育出版社，2008[3]劉坤，MATLAB自動(dòng)控制原理習(xí)題精解，北京：國(guó)防工業(yè)出版社，200425。) %設(shè)置標(biāo)題圖14 三種控制系統(tǒng)加速度輸出響應(yīng)的比較由上圖可以看出，三種控制系統(tǒng)都沒(méi)有抵抗加速度擾動(dòng)的能力。 %繪制網(wǎng)格xlabel(39。PD控制下的單位加速度相應(yīng)39。%繪制曲線grid。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。 %打開(kāi)2*2個(gè)圖的第1個(gè)圖plot(t,y) 。) %設(shè)置標(biāo)題圖13 三種控制系統(tǒng)斜坡輸出響應(yīng)的比較由上圖可以看出，只有PID控制系統(tǒng)最終得到穩(wěn)定的輸出，所以只有PID控制系統(tǒng)在一定程度上有抵抗斜坡擾動(dòng)的能力。 %繪制網(wǎng)格xlabel(39。PD控制下的單位斜坡相應(yīng)39。%繪制曲線grid。 %設(shè)置縱坐標(biāo)title(39。 %打開(kāi)2*2個(gè)圖的第1個(gè)圖plot(t,y) 。) %設(shè)置標(biāo)題圖12 三種控制系統(tǒng)的階躍輸出響應(yīng)的比較由上圖看出，P控制和PD控制系統(tǒng)在一定程度上能平衡階躍擾動(dòng)，但存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差；而PID控制系統(tǒng)在繞動(dòng)后回到原點(diǎn)，可以完全消除階躍擾動(dòng)，抗干擾能力較