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正文內(nèi)容

ch17-3方向?qū)?shù)與梯度-文庫吧資料

2025-07-27 13:02本頁面
  

【正文】 r 的模 , r17 內(nèi)容小結(jié) 1. 方向?qū)?shù) ? 三元函數(shù) 在點 沿方向 l (方向角 ), ???為 的方向?qū)?shù)為 ??? c o sc o sc o s zfyfxflf ???????????? 二元函數(shù) 在點 ), ?? 的方向?qū)?shù)為 ?? c o sc o s yfxflf ????????沿方向 l (方向角為 18 2. 梯度 ? 三元函數(shù) 在點 處的梯度為 ????????????? zfyfxff ,g ra d? 二元函數(shù) 在點 處的梯度為 )),(,),((g ra d yxfyxff yx?3. 關(guān)系 方向?qū)?shù)存在 偏導(dǎo)數(shù)存在 ? ? 可微 0g ra d lflf ????梯度在方向 l 上的投影 . 19 P127 1, 2, 3, 4. 作業(yè) 。1 第 17章 第 3節(jié) 一、方向?qū)?shù) 二、梯度 方向?qū)?shù)與梯度 2 引例 :一塊長方形的金屬板,四個頂點的坐標(biāo)是 (1,1), (5,1), (1,3), (5,3).在坐標(biāo)原點處有一個火焰,它使金屬板受熱.假定板上任意一點處的溫度與該點到原點的距離成反比.在 (3,2)處有一個螞蟻,問這只螞蟻應(yīng)沿什么方向爬行才能最快到達(dá)較涼快的地點? 問題的 實質(zhì) :應(yīng)沿由熱到冷變化最驟烈的方向(即梯度方向)爬行. 一、方向?qū)?shù) 在一些實際問題中,需要研究函數(shù) ),(
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