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ch17-3方向?qū)?shù)與梯度-在線瀏覽

2024-08-31 13:02本頁面

　　

【正文】 )(?o?在點 P 可微 , 得 ),( zyxP? P?故 ??? c o sc o sc o s zfyfxf ?????????6 對于二元函數(shù) ,),( yxf向角為 ?, ? ) 的方向?qū)?shù)為方處沿方向在點 (),( lyxP??),(),(lim0yxfyyxxflf ??????????? c o s),(c o s),( yxfyxf yx ??Plxyoxflf?????特別 : ? 當(dāng) l 與 x 軸同向 ? ? 有時 ,2,0 ??? ??? 當(dāng) l 與 x 軸反向 ? ? 有時 ,2, ???? ?? xflf??????l7 方向?qū)?shù)存在 ? 可微反例見教材 P126例 2 8 例 1. 求函數(shù) 在點 P(1, 1, 1) 沿向量 3) 的方向?qū)?shù) . ???????Plu1422 ?zyx ?????1432 yx解 : 向量 l 的方向余弦為 9 指向 B( 3, － 2 , 2) 方向的方向?qū)?shù)是 . 在點 A( 1 , 0 , 1) 處沿點 A 例 2. 函數(shù) )ln ( 22 zyxu ???提示 : 則 }c o s,c o s,{c o s ????)1ln ( ?x)11l n ( 2 ?? y2121?10 二、梯度

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