第一章函數(shù)、極限與連續(xù)-文庫(kù)吧資料
2025-07-26 13:48本頁(yè)面
【正文】 1 )x x?? ??1lim2xx ? ???? ?????lim 2 xx? ?? ?0 1001lim2xx ? ???? ?????1lim2xx?????????不存在 lim 2 xx? ?? ? lim 2 xx?? ??不存在 21limxxx??? ? 1lim xx e?? ?10lim xxe???21l i m ( 2 )x x?? ?? 10e ?01limx x?01limx x??? 01limx x??? ????不存在 10lim xxe???10limxx e?不存在 ?? 02l i m ( 3 2)x x? ??211lim1xxx?? ??lim sinx x??0lim sinx x?1lim sinx x??01lim sinx x?lim a r c t a nx x? ?? lim a r c t a nx x? ??41lim ( 1 ) 2x x? ??0?不存在 不存在 0?2???2??例 已知 ，求 21( ) 2222xxf x xx? ???????? ??12l i m ( ) , l i m ( )xxf x f x??解 11lim ( ) limxxfx?? ?2 2?22lim ( ) limxxfx?? ?? 22lim ( ) limxxfx???? ? 22l i m ( ) l i mxxfx???? ?2 2? x 2?2l i m ( ) 2x fx???例 已知 ，求 ||() xfx x?10l i m ( ) , l i m ( )xxf x f x??解 10()10xfxx? ??? ?????11l i m ( ) l i m 1 1xxfx?? ??00l i m ( ) l i m ( 1 ) 1xxfx???? ? ? ? ?00l i m ( ) l i m 1 1xxfx???? ??0lim ( )x fx??不存在 第三節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 無(wú)窮大量 無(wú)窮小量 11lim1x x? ??0lim lnx x?? ?lim lnx x? ?? ?2limx x?? ?lim xx e? ?? ?????????稱 為 的 無(wú)窮大量 11y x? ?當(dāng) 時(shí) 1x?稱 為 的負(fù) 無(wú)窮大量 lnyx? 當(dāng) 時(shí) 0x ??稱 為 的正 無(wú)窮大量 lnyx? 當(dāng) 時(shí) x ? ??稱 為 的 無(wú)窮大量 2yx? 當(dāng) 時(shí) x ??稱 為 的 無(wú)窮大量 xye? 當(dāng) 時(shí) x ? ??正 1lim1x x?? ??1li m lnx x? ?20limx x? ?lim xx e? ?? ?0000稱 為 的 無(wú)窮小量 11y x? ?當(dāng) 時(shí) x ??稱 為 的 無(wú)窮小量 lnyx? 當(dāng) 時(shí) 1x?稱 為 的 無(wú)窮小量 2yx? 當(dāng) 時(shí) 0x?稱 為 的 無(wú)窮小量 xye? 當(dāng) 時(shí) x ? ??注意： 0l i m ( )xx fx? ??0li m ( )xx fx? 不存在 兩個(gè)無(wú)窮大量的和、差、商不一定是無(wú)窮大量 有界函數(shù)與無(wú)窮小量的積是無(wú)窮小量 1l i m si nx xx?? ?01lim s inx x x? ?001 0x ?sin 1x ?1sin 1x ?0x?無(wú)窮大量的倒數(shù)是無(wú)窮小量 無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量 例如 2lim ( 1 )x x?? ? ? ? 21l i m 01x x?????1l i m ( 1 ) 0x x? ?? 11lim1x x?? ? ??0l i m ( )xx f x A? ?0( ) ( li m 0 )xxf x A ?? ?? ? ?第四節(jié) 極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則 極限的四則運(yùn)算法則 4li m s in s in 2 s in 3xxxx???247lim21xxx?? ??3sin sin sin4 2 4? ? ?12?16 79? 13?)1a r c s in (c o slim 20 xxe xx
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1