第6章圖像復(fù)原-文庫(kù)吧資料
2024-08-02 12:23本頁(yè)面
【正文】 復(fù)原方法。 約束復(fù)原的基本原理 ? 約束最小二乘法復(fù)原問題 ? 令 Q為 f的線性算子，要設(shè)法尋找一個(gè)最優(yōu)估計(jì) f? ，使形式為 2?fQ的、服從約束條件 22? nfHg ?? 的函數(shù)最小化。 約束復(fù)原 ? 約束復(fù)原除了對(duì)降質(zhì)系統(tǒng)的 PSF有所了解外，還需要對(duì)原始圖像和外加噪聲的特性有先驗(yàn)知識(shí)。 – 當(dāng) H等于 0或接近于 0時(shí)，還原的圖像將變得無(wú)意義。對(duì)式（ ）進(jìn)行傅立葉變換，則 逆濾波法的特點(diǎn) ? 優(yōu)點(diǎn)： – 形式簡(jiǎn)單 – 適用于極高信噪比條件下的圖像復(fù)原問題，且降質(zhì)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) H不存在病態(tài)性質(zhì)。 即目標(biāo)函數(shù) 2||?||)?( fHgf ??J 為最小。 ? 當(dāng)對(duì) n的統(tǒng)計(jì)特性不確定時(shí)，希望對(duì)原始圖像 f 的估計(jì) n = g－ Hf （ ） f?f?滿足這樣的條件，使 H 在最小二乘意義上近似于 g。 逆濾波復(fù)原 ? 非約束復(fù)原 – 根據(jù)對(duì)退化系統(tǒng) H和噪聲 n的了解，已知退化圖像 g的情況下，在一定的最小誤差準(zhǔn)則下，得到原始圖像 f的估計(jì)。 ? 各種代數(shù)復(fù)原方法 – 可能是通過無(wú)約束條件而得到原始圖像 f的估計(jì)。 ? （ 2）分析退化的具體原因，找出 H的具體簡(jiǎn)化形式。 ?? ????????1010),(),(),(),(NneeeMme yxnnymxhnmfyxg（ ） g=Hf +n （ ） 通常有兩種解決上述問題的途徑： ? 假設(shè)圖像大小 M=N，則 H的大小為 N4，要解出 f (x, y)需要解 N2個(gè)聯(lián)立方程組。 ????? ???????其他且01010),(),(ByAxyxfyxf e( , ) 0 1 0 1( , )0eh x y x C y Dh x y? ? ? ? ? ? ??? ???且其 他（ ） （ ） ? 則輸出的降質(zhì)數(shù)字圖像為 1100( , ) ( , ) ( , )MNe e emng x y f m n h x m y n????? ? ???（ ） 二維離散退化模型可以用矩陣形式 g=Hf （ ） ???????????????????0321301221M01121M0HHHHHHHHHHHHHHHHH????????MMMM（ ） ( , 0 ) ( , 1 ) ( , 2 ) ( , 1 )( , 1 ) ( , 0 ) ( , 1 ) ( , 2 )( , 1 ) ( , 2 ) ( , 3 ) ( , 0 )e e e ee e e eje e e eh j h j N h j N h jh j h j h j N h jh j N h j N h j N h j?? ????????? ? ???H （ ） ? 給定了退化圖像 g(x, y)、退化系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) h(x, y)和噪聲分布 n(x, y)，就可以得到原始圖像 f的估計(jì)。 ),(),(),(),( vuNvuHvuFvuG ?? （ ） 離散圖像退化的數(shù)學(xué)模型 ? 設(shè) f (x, y)大小為 A B， h(x, y)被均勻采樣為 C D大小。 ?又被稱為退化系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) PSF。 點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) PSF（ Pointspread Function） ? 在退化算子 H表示線性和空間不變系統(tǒng)的情況下，輸入圖像 f(x, y)經(jīng)退化后的輸出為 g(x, y)： ? ?
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